日平差第一段　四百七十六分二五第二段　四百三十七分八〇第三段　三百九十七分九七第四段　三百五十六分七六第五段　三百一十四分一七第六段　二百七十〇分二〇

置第一段日平差四百七十六分二十五秒為汛平積。以第二段二差一分三十八秒，去減第一段一差三十八分四十五秒，餘三十七分〇七秒，為汛平積差。另置第一段二差一分三十八秒折半，得六十九秒，為汛立積差。以汛平積差三十七分〇七秒，加入汛平積四百七十六分二十五秒，共得五百一十三分三十二秒，為定差。以汛立積差六十九秒，去減汛平積差三十七分〇七秒，餘三十六分三十八秒為實，以段日一十四日八十二刻為法除之，得二分四十六秒為平差。置汛立積差六十九秒為實，以段日為法除二次，得三十一微，為立差。

夏至前後縮初盈末限，九十三日七十一刻，就整。離為六段，每段各得一十五日六十二刻。就整。各段實測日躔度數，與平行相較，以為積差。

積日第一段　一十五日六二第二段　三十一日二四第三段　四十六日八六第四段　六十二日四八第五段　七十八日一〇第六段　九十三日七二

推日平差、一差、二差術，與盈初縮末同。

曆（三）　大統曆

日平差第一段　四百五十一分九二第二段　四百一十五分四五第三段　三百七十七分六五第四段　三百三十八分五二第五段　二百九十八分○六第六段　二百五十六分二七

置第一段日平差四百五十一分九十二秒為汎平積。以第一段二差一分三十三秒，去減第一段一差三十六分四十七秒，餘三十五分一十四秒，為汎平積差。另置第一段二差一分三十三秒折半，得六十六秒五十微，為汎立積差。以汎平積差三十五分一十四秒，加入汎平積四百五十一分九十二秒，共四百八十七分○六秒，為定差。以汎立積差六十六秒五十微，去減汎平差三十五分一十四秒，餘三十四分四十七秒五十微為實，以段日一十五日六二為法除之，得二分二十一秒，為平差。置汎立積差六十六秒五十微為實，以段日為法除二次，得二十七微，為立差。

凡求盈縮，以入曆初末日乘立差，得數以加平差，再以初末日乘之，得數以減定差，餘數以初末日乘之，為盈縮積。

凡盈曆以八十八日九○九二二五為限，縮曆以九十三日七一二○二五為限。在其限已下為初，以上轉減半歲周餘為末。盈初是從冬至後順推，縮末是從冬至前逆溯，其距冬至同，故其盈積同。縮初是從夏至後順推，盈末是從夏至前逆溯，其距夏至同，故其縮積同。

盈縮招差圖

定　差　實

一一二四二三六九一二三四八十二十六一二三四五一十十五二十廿五一二三四五六十二十八廿四三十一二三四五七十四廿一廿八三十五一二三四五八十六廿四三十二四十一二三四五九十八廿七三十六四十五一二三四五立差平差立差平差立差平差立差平差立差平差

盈縮招差圖說

盈縮招差，本為一象限之法。如盈曆則以八十八日九十一刻為象限，縮曆則以九十三日七十一刻為象限。今止作九限者，舉此為例也。其空格九行定差本數，為實也。其斜線以上平差立差之數，為法也。斜線以下空格之定差，乃餘實也。假如定差為一萬，平差為一百，立差為單一。今求九限法，以九限乘定差得九萬為實。另置太陽為一刻為例子斜線中的差為是，

曆(三) 大統曆法

平差，以九限乘二次，得八千一百。置立差，以九限乘三次，得七百二十九。并兩數得八千八百二十九為法。以法減實，餘八萬一千一百七十一，為九限積。又法，以九限乘平差得九百，又以九限乘立差二次得八十一，并兩數得九百八十一為法，定差一萬為實，以法減實，餘九千零一十九，即九限末位所書之定差也。於是再以九限乘餘實，得八萬一千一百七十一，為九限積，與前所得同。蓋前法是先乘後減，又法是先減後乘，其理一也。

按：《授時曆》於七政盈縮，並以垛積招差立算，其法巧合天行，與西人用小輪推步之法，殊途同歸。然世所傳《九章》諸書，不載其術，《曆草》載其術，而不言其故。宣城梅文鼎為之圖解，於平差、立差之理，垛積之法，皆有以發明其所以然。有專書行於世，不能備錄，謹錄《招差圖說》，以明立法之大意云。

凡布立成

盈初縮末：置立差三十一微，以六因之，得一秒八十六微，為加分立差。置平差二分四十六秒，倍之，得四分九十二秒，加入加分立差，得四分九十三秒八十六微，為平立合差。置定差五百一十三分三十二秒，內減平差二分四十六秒，再減立差三十一微，餘五百一十○分八十五秒六十九微，為加分。

縮初盈末：置立差二十七微，以六因之，得一秒六十二微，為加分立差。置平差二分二十一秒，倍之，得四分四十二秒，加入加分立差，得四分四十三秒六十二微，為平立合差。

用平差乘三十九萬一千一百七十一外一萬一十九，差兩數，得九乘九限的數，一種理是

秒八十六微，為加分立差。置平差二分四十六秒，倍之，得四分九十二秒，加入加分立差，得四分九十三秒八十六微，為平立合差。置定差五百一十三分三十二秒，內減平差二分四十六秒，再減立差三十一微，餘五百一十○分八十五秒六十九微，為加分。

縮初盈末：置立差二十七微，以六因之，得一秒六十二微，為加分立差。置平差二分二十一秒，倍之，得四分四十二秒，加入加分立差，得四分四十三秒六十二微，為平立合差。

置定差四百八十七分○六秒，內減平差二分二十一秒，再減立差二十七微，餘四百八十四分八十四秒七十三微，為加分。

已上所推，皆初日之數。其推次日，皆以加分立差，累加平立合差，為次日平立合差。以平立合差減其日加分，為次日加分。盈縮並同。其加分累積之，即盈縮積，其數並見立成。

太陰遲疾平立定三差之原

太陰轉周二十七日五十五刻四六，測分四象，象各七段，四象二十八段，每段十二限，每象八十四限，凡三百三十六限，而四象一周。以四象為法，除轉周日，得每象六日八八八六五，分為七段，每段下實測月行遲疾之數，與平行相較，以求積差。

積限第一段　一十二第二段　二十四第三段　三十六第四段　四十八第五段　六十第六段　七十二第七段　八十四

各置其段積差，以其段積限為法除之，為各段限平差。置各段限平差，與後段相減為一差。置一差，與後段一差相減為二差。

限平差第一段　一十○分七二六○第二段　一十○分二四八四第三段　九分六七八二第四段　九分○一二四第五段　八分二五四○第六段　七分四○二○第七段　六分四五六四

將第三六八微微，就是積差除數一微被除十五

置第一段限平差一十○分七二六為汛平積。置第一段一差四十七秒七六，以第一段二差九秒三六減之，餘三十八秒四十微，為汛平積差。另置第一段二差九秒三十六微折半，得四秒六十八微，為汛立積差。以汛平積差三十八秒四十微，加汛平積一十○分七二六，得一十一分一十一秒，為定差。置汛平積差三十八秒四十微，以汛立積差四秒六十八微減之，餘三十三秒七十二微為實，以十二限為法除之，得二秒八十一微，為平差。置汛立積差四秒六十八微為實，十二限為法，除二次，得三微二十五纖，為立差。

日數為初末。再乘以初最慢至前的度以定平均

凡求遲疾，皆以入曆日乘十二限二十分，以在八十四限已下為初，已上轉減一百六十八限餘為末。各以初末限乘立差，得數以加平差，再以初末限乘之，得數以減定差，餘以初末限乘之，為遲疾積。其初限是從最遲最疾處順推至後，末限是從最遲最疾處逆溯至前，其距最遲疾處同，故其積度同。太陰與太陽立法同，但太陽以定氣立限，故盈縮異數。太陰以平行立限，故遲疾同原。

乘以差二損益是初差，積至八十限之下，中分差，

布立成法：置立差三微二十五纖，以六因之，得一十九微五十纖，為損益立差。置平差二秒八十一微，倍之，得五秒六十二微，再加損益立差一十九微五十纖，共得五秒八十一微，為初限平立合差。自此以損益立差，累加之，即每限平立合差。至八十限下，積至二十一秒四一五，為平立合差之極。八十一限下差一秒七八○九，八十二限下一秒七八○八，至八十三限下，平立合差，與益分中分，為益分之終。八十四限下差，亦

到八十五，立合秒，十五加分一限分。疾度十分

與損分中分，為損分之始。至八十六限下差，亦二十一秒四一五，自此以損益立差累減之，即每限平立合差，至末限與初限同。置定差一十一分一十一秒，內減平差二秒八十一微，再減立差三微二十五纖，餘一十一分○八秒一十五微七十五纖，為加分定差，即初限損益分。置損益分，以其限平立合差益減損加之，即為次限損益分。以益分積之，損分減之，便為其下遲疾度。以八百二十分為一限日率，累加八百二十分為每限日率。以上俱詳立成。

五星平立定三差之原凡五星各以實測，分其行度為八段，以求積差，略如日月法。

木星 立差加，平差減。

積日第一段 一十一日五十刻第二段 二十三日第三段 三十四日五十刻第四段 四十六日第五段 五十七日五十刻第六段 六十九日第七段 八十○日五十刻第八段 九十二日

汎平差第一段 一十分五六七八○一第二段 一十分一七六一八第三段 九分七二一一三七第四段 九分二○五六七二第五段 八分六二六七八五第六段 七分九八五四六七第七段 七分二八一七四五第八段 六分五一五五九二

各置其段所測積差度分為實，以段日為法除之，為汛平差。各以汛平差與次段汛平差相較，為汛平較。又以汛平較與次段汛平較相較，為汛立較。置第一段汛平較三十九秒一六二一，減其下汛立較六秒二四二二，餘三十二秒九一九九，為初段平立較。加初段汛平差一十分五六七八○一，共得一十○分八十九秒七十○微，為定差。秒置萬位。置初段平立較差三十二秒九一九九，內減汛立較之半三秒一二一一，餘二十九秒七九八八，以段日一十一日五十刻除之，得二秒五十九微一十二纖，為平差。置汛立差之半三秒一二一一，以段日為法除二次，得二微三十六纖，為立差。

己上為木星平立定三差之原。

火星盈初縮末 立差減，平差減。

積日第一段 七日六十二刻五十第二段 一十五日二十五刻第三段 二十二日八十七刻第四段 三十○日五十○刻第五段 三十八日一十二刻第六段 四十五日七十五刻第七段 五十三日三十七刻第八段 六十一日

積第一段 六度二六八二五一第二段 一十一度六○○一第三段 一十六度○二五九第四段 一十九度六六九○第五段 二十二度二七九八第六段 二十四度一六八二第七段 二十五度三三一五第八段 二十五度六一九五

卷三十三 志第九 曆(三)

況平軫第一段 八十二分○六五-第二段 七十六分○六六-第三段 七十○分○五八八第四段 六十四分一八二九第五段 五十八分四三九○第六段 五十二分八二七-第七段 四十七分三四七-第八段 四十一分九九九二

況平軸第一段 六分一三九八四七第二段 六分○○七八六八第三段 五分八七五八八八第四段 五分七四三九○九第五段 五分六一一九三○第六段 五分四七九九五-第七段 五分三四七九七-

況立軸第一段 一十三秒一九七九第二段 一十三秒一九七九第三段 一十三秒一九七九第四段 一十三秒一九七九第五段 一十三秒一九七九第六段 一十三秒一九七九

況平較前多後少，應加況立較。置初段下況平較六分一三九八四七二九六八七五，加況立較一十三秒一九七九二一八七五，得六分二七一八二六五一五六二五，為初日下平立較。置初段況平差八十二分二十○秒六五七三四八四三七五，加初日下平立較六分二七一八二六五一五六二五，得八十八分四十七秒八十四微，為定差。置初日下平立較六分二七一八二六五一五六二五，加況立較之半六秒五九八九六○九三七五，得六分三三七八一六一二五為實，以段日而一，得八十三秒一十一微八十九纖，為平

況平較十二六五，段的五，六二差。六二七五，以謬纖，○九為除

曆(三) 大統曆法

差。置汎立較之半六秒五九八九六〇九三七五，以段日七日六十二刻五十分為法除二次，得一一微三十五纖，為立差。

火星縮初盈末 平差負減，立差減。

積日第一段 一十五日二十五刻第二段 三十〇日五十刻第三段 四十五日七十五刻第四段 六十一日第五段 七十六日二十五刻第六段 九十一日五十刻第七段 一百〇六日七十五刻第八段 一百二十二日

積差第一段 四度五三一二五一八五七第二段 九度一〇二九六一四五—第三段 一十三度五三一六七〇九第四段 一十七度四七八九七九〇第五段 二十〇度八四三六六三〇第六段 二十三度四三一三三六二第七段 二十五度〇九二四三五二第八段 二十五度六一八三七四七

汎平差第一段 二十九分七一三一二六九第二段 二十九分八四五七七五二第三段 二十九分五七八三五五〇第四段 二十八分六五四〇六四第五段 二十七分三三三九五一五第六段 二十五分六一八〇一七七第七段 二十三分五〇六二六二五第八段 二十〇分九八六八六

汎平較第一段 一十三秒二六四八三一二第二段 二十六秒八四一八〇八七第三段 九十二秒四二九一〇六二第四段 一分三二〇一一二四三七第五段 一分七一五九三三八一二

卷三十三 志第九 曆（三）

第六段 二分一一七五五一八第七段 二分五〇七五五六五六

取汎立較均停者三十九秒五八二一三七五，以較一段下汎平較一十三秒二六四八三一二五，餘二十六秒三一七三〇六二五為較較，以加一段下汎平差二十九分七一三一二六九三七五，得二十九分九十七秒六十三微，為定差。置較較二十六秒三一七三〇六二五，以段日一十五日二十五刻而一，得一秒七二五七二五。再置汎立較之半一十九秒七九一〇六八七五，以段日而一，得一秒二九七七七五。
兩數并得三秒〇二微三十五纖，為平差。置汎立較之半一十九秒七九一〇六八七五，以段日一十五日二五為法除二次，得八微五十一纖，為立差。

已上為火星平立定三差之原。

土星盈曆 立差加，平差減。

積日第一段 一十一日五十刻 一度六第二段 二十三日 三度二第三段 三十四日五十刻 四度六第四段 四十六日 五度八第五段 五十七日五十刻 六度八第六段 六十九日 七度五第七段 八十〇日五十刻 八度〇第八段 九十二日 八度二

汎平差第一段 一十四分六三六九二〇二五第二段 一十四分〇五二八八七第三段 一十三分三九四〇〇〇二五第四段 一十二分六六〇二六第五段 一十一分八五一六六六二五第六段 一十一分九六八二一九第七段 一十〇分〇〇九九一八二五第八段 八分九七六七六四

曆（三）大統曆

置第一段下汛平較，內減其下汛立較，餘五十○秒九一七九七五，為平立較。以平立較，加本段汛平差，得一十五分一十四秒六十一微，為定差。置平立較，內減汛立較之半三秒七四二六七五，餘四十七秒一七五三，以段日十一日五十刻而一，得四秒一十○微二十二纖，為平差。置汛立較之半，以段日除二次，得二微八十三纖，為立差。

土星縮曆 立差加，平差減。

積日第一段　一十一日五十刻　　　一度二第二段　二十三日　　　　　　二度四第三段　三十四日五十刻　　　三度四第四段　四十六日　　　　　　四度四第五段　五十七日五十刻　　　五度二第六段　六十九日　　　　　　五度七第七段　八十○日五十刻　　　六度一第八段　九十二日　　　　　　六度二

汛平差第一段　一十分七九九七六二五　三第二段　一十分四九四五○三　　三第三段　一十分一○一六八○二五　四第四段　九分六二一三○八　　五第五段　九分○五三三八六二五　六第六段　八分三九七九一五　　七第七段　七分六五四八九四二五　八第八段　六分八二四三二四　　八

置一段汛平較，內減其下汛立較，餘二十一秒七七二三七五，為平立較。以平立較加入本段汛平差，得一十一分○一秒七十五微，為定差。置平立較，內減汛立較之半四秒三七七四七五，餘一十七秒三九四九，以段日一十一日五十刻為法除之，得一秒五十一微二十六纖，為平差。置汛立較之半，以段日除二次，得二微八十三纖，為立差。

立較之半，以段日為法除二次，得三微三十一纖，為立差。
已上為土星平立定三差之原。

金星 立差加，平差減。

積日第一段 一一十一日五十刻 空度第二段 二十三日 空度第三段 三十四日五十刻 一度第四段 四十六日 一度第五段 五十七日五十刻 一度第六段 六十九日 一度第七段 八十○日五十刻 二度第八段 九十二日 二度

汎平差第一段 三分四九六八一八二五 五第二段 三分四四○八四二○○ 九第三段 三分三四七五七一二五 一第四段 三分二一七○○六 一第五段 三分○四九一四六二五 二第六段 二分八四三九九二 二第七段 二分六○一五四三二五 二第八段 二分三二一八

置一段下汎平較，與其汎立較相減，餘一秒八六八一七五為平立較，以加汎平差，得三分五十一秒五十五微，為定差。置平立較，與汎立較之半一秒八六四七二五相減，餘三十四纖，以段日一一十一日五十刻為法除之，得三纖，為平差。置汎立較之半，以段日為法除二次，得一微四十一纖，為立差。
已上為金星平立定三差之原。

水星 立差加，平差減。

積日第一段 一一十一日五十刻 空度

曆（三） 大統曆法

第二段 二十三日 空度八第三段 三十四日五十刻 一度二第四段 四十六日 一度六第五段 五十七日五十刻 一度八第六段 六十九日 二度一第七段 八十○日五十刻 二度二第八段 九十二日 二度二

汎平差

第一段 三分八三三四五五二五 八秒第二段 三分七五二六一一六 一十第三段 三分六三四四八二二五 一十第四段 三分四七九○五四 一十第五段 三分二八六三三一二五 二十第六段 三分○五六三一一四 二十第七段 二分七八九○○二二五 三十第八段 二分四八四三九六

術同金星，求得定差三分八十七秒九十微，平差二十一微六十五纖，立差一微四十一纖。

已上為水星平立定三差之原。

右五星，皆以立差為秒，平差為本，定差為總。五星各以段次因秒，木土金水四星并本，惟火星較本，各以積日而積，五星皆較總，又各以積日乘之，得各實測之度分。

五星積日，皆以度率，除周日得三百六十五度二十五分太。各以四分之一為象限，惟火星用象限三之一，減象限為盈初縮末限，加象限為縮初盈末限。其命度為日者，為各取盈縮曆乘除之便，其實積日之數，即積度也。

里差刻漏

求二至差股及出入差。術曰：置所測北極出地四十度九十分為半弧背，以前割圓弧矢法，推得出地半弧背，乃得的差。

弦三十九度二十六分，為大三斜中股。置測到二至黃赤道內外度二十三度九十分為半弧背，以前法推得內外半弧弦二十三度七十一分。又為黃赤道大句，又為小三斜弦。置內外半弧弦自之為句冪，半徑自之為弦冪，二冪相減，開方得股，以股轉減半徑，餘四度八十一分，為二至出入矢，即黃赤道內外矢。夏至日南至地平七十四度二十六分半為半弧背，求得日下至地半弧弦五十八度四十五分。半徑六十○度八十七分半，為大三斜中弦。置大三斜中股三十九度二十六分，以二至內外半弧弦二十三度七十一分乘之為實，以半徑六十○度八十七分半為法除之，得一十五度二十九分，為小三斜中股。又為小股。置小三斜中股一十五度二十九分，去減日下至地半弧弦五十八度四十五分，餘四十三度一十六分，為大股。以出入矢四度八十一分，去減半徑六十○度八十七分半，餘五十六度○六分半，為大股弦。置大股弦，以小股一十五度二九乘之為實，大股四十三度一六為法除之，得一十九度八十七分為小弦，即為二至出入差半弧弦。置二至出入差半弧弦，依法求到二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒。置二至出入差半弧背一十九度九六一四，以二至黃赤道內外半弧弦二十三度七十一分除之，得八十四分一十九秒，為度差分。

求黃道每度晝夜刻。術曰：置所求每度黃赤道內外半弧弦，以二至出入差半弧背乘之為實，二至黃赤道內外半弧弦為法除之，為每度出入差半弧背。又術：置黃赤道內外半弧弦，以度差八十四分一十九秒乘之，亦得出入差半弧背。置半徑內減黃赤道內外矢，即

十力冬至半弧三度將內為弦半徑矢，平的下至度八十力三度分半是小二十五源矢四去，弦柔三度作爲冬至入差至出道赤得乃

每度弧背內外差的用度背。

秋分白晝二十六刻其餘秒，為半畫刻。倍之得四十一刻七十二分半，為畫刻。以畫刻減百刻，餘五十八刻二十七分半，為夜刻。又術：置出入差刻四刻一十三分七十五秒，倍之，得八刻二十七分半，以減春秋分晝夜五十刻，得四十一刻七十二分半，為畫刻。以倍刻加五十刻，得五十八刻二十七分半，為夜刻。晝減故夜加，餘仿此。

黃道每度畫夜刻立成

| 黃道積度 | 出入半弧背 | 日行百刻度 ||----------|------------|-------------|| 十度十分 | 十度十分十秒 | 百十度十分十秒 || 初 | 一九九六一四 | 三三七一六〇八 || 一 | 九五八七 | 一六八六 || 二 | 九五〇六 | 一九三八 || 三 | 九三七二 | 二三四六 || 四 | 九一八三 | 二九二二 || 五 | 八九四〇 | 三六六〇 || 六 | 八六四二 | 四五五四 || 七 | 八二九一 | 五六一六 || 八 | 七八八四 | 六八四〇 || 九 | 七四二二 | 八二二六 || 一〇 | 六九〇六 | 九七八〇 || 一一 | 六三三三 | 三三八一四九〇 || 一二 | 五七〇五 | 三三五六 || 一三 | 五〇二一 | 五三七八 || 一四 | 四二八〇 | 七五六八 || 一五 | 三四八三 | 九九二〇 || 一六 | 二六二八 | 三三九二四〇〇 || 一七 | 一七一八 | 五〇六八 |

曆（三）大統曆法

百十度十分十秒　十度十分十秒　十度十分七八六四　　　○七四九　　　一八三四〇〇八一〇　一八九七二三　一九三九一二　　　八六三八　　　二〇七一五二　　　七四九六　　　二一三四一一〇五三六　六二九四　　　二二四〇五二　　　五〇三四　　　二三七七一二　　　三七一六　　　二四三四二一四九二　二三三九　　　二五五四〇四　　　○九〇三　　　二六九四三六　　　一七九四〇八　二七三四三三五九四　七八五四　　　二八七九八〇　　　六二四二　　　二九三四四二二三四　四五七二　　　三〇六七一六　　　二八四二　　　三一三四五一二九四　一〇五五　　　三二五九五六　　　一六九二一〇　三三三四六〇七〇八　七三〇九　　　三四五五三八　　　五三五〇　　　三五三四七〇四四〇　三三三五　　　三六五四一四　　　二二六四　　　三七三四八〇四四二　一五九一三九　三八五五一八　　　六九五九　　　三九三四九〇六四二　四七二六　　　四〇五八〇二　　　二四四二　　　四一三五〇〇九八六　〇一〇七　　　四二六一九四　　　一四七七二〇　四三三五一一四一四　五二八五　　　四四

卷三十三 志第九 曆(三)

百十度十分十秒　十度十分十秒　十度十分

六六四〇　二八〇三　四五

三五二一八六六　〇二七四　四六

七〇八〇　一三七七〇〇　四七

三五三二二七〇　五〇八二　四八

七四四二　二四二一　四九

三五四二五七八　一二九七二〇　五〇

七六七二　六九七七　五一

三五五二七一八　四一九九　五二

七七一〇　一三八八　五三

三五六二六三六　一一八五三九　五四

七五〇二　五六五七　五五

三五七二二八四　二七四三　五六

六九九四　一〇九八〇〇　五七

三五八一六〇二　六八二八　五八

六一三二　三八二九　五九

三五九〇五六〇　〇八〇五　六〇

四八八六　九七七五八　六一

九一〇四　四六八九　六二

三六〇三二〇八　一五九七　六三

七一九二　八八四八七　六四

三六一一〇〇八　五三六〇　六五

四八一二　二二一五　六六

八四二四　七九〇五四　六七

三六二一九〇四　五八八二　六八

五二六四　二六九五　六九

八四八六　六九四九四　七〇

三六三一五七〇　六二八五　七一

曆（三）大統曆法

十度十分　　十度十分十秒　　百十度十分十秒七二　　　　三〇六五　　　　四五一一六七三　　　　五九八三七　　　　七三一八七四　　　　六六〇〇　　　　九九八二七五　　　　三三五七　　　　三六四二四九六七六　　　　〇一〇八　　　　四八七〇七七　　　　四六八五四　　　　七〇八六七八　　　　三五九四　　　　九一五六七九　　　　〇三三一　　　　三六五一〇八二八〇　　　　三七〇六四　　　　二八六四八一　　　　三七九四　　　　四四九〇八二　　　　〇五七八　　　　五九六六八三　　　　二七二四九　　　　七二九二八四　　　　三九七三　　　　八四七四八五　　　　〇六九六　　　　九五〇〇八六　　　　一七六一八　　　　三六六〇三七〇八七　　　　四一四〇　　　　一一〇八八八　　　　〇八六二　　　　一六七八八九　　　　〇七五八二　　　　二〇九八九〇　　　　四三〇三　　　　二三七四九一　　　　一〇二四　　　　二四九四九一三一　　〇〇〇〇　　　　三六六二五〇〇

右《曆草》所載晝夜刻分，乃大都即燕京晷漏也。夏晝、冬夜極長六十一刻八十四分，冬晝、夏夜極短三十八刻一十六分。明既遷都於燕，不知遵用。惟正統己巳奏准頒曆用六十一刻，而群然非之。景泰初仍復用南京晷刻，終明之世未能改正也。

二至出入差圖

南極夏至太陽下至地平半弧弦四十三度一六為大股天頂冬至太陽下至地平半弧弦七十四度廿六五赤道北極