曆（上）重
日，二十分。
夏至初限，冬至末限：一百二十日，四十二分。　　　　　　　　分。
冬至地中晷影常數：一丈二尺八寸三分。
夏至地中晷影常數：一尺五寸六分。
周法：一千四百二十八。
內外法：一萬八百九十六。
半法：二千六百一十五。
日法四分之三：三千九百二十二半。
日法四分之一：一千三百七半。
昏明分：一百三十分，七十五秒。
昏明刻：二刻，一百五十六分，九十秒。
刻法：三百一十三分，八十秒。
秒母：一百。
求午中入氣中積：
置所求日大餘及半法，以所入之氣大小餘減之，為其日午中入氣。以　　減，加其氣中積，為其日午中中積。小餘　　積。
以日法除為約分。
求二至後午中入初末限：
置午中中積及分，如中限以下，為冬至後。以上，去中限，為夏至　　以上後。其二至後，如在初限以下，為初　　下，限。以上，覆減中限，餘為入末限也。
求午中晷影定數：
視冬至後初限、夏至後末限，百通日，內分，自相乘，副置之。以一　　分，千四百五十除之，所得加五萬三百八　　得加十，折半限分并之；除其副為分。分　　分。
滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至地　　影常中晷影常數，為所求晷影定數。視夏　　至後至後初限、冬至後末限，百通日，內　　入限分，自相乘為上位。下置入限分，以　　八千

卷二十一 志第二 362
二百二十五乘，百約之，加一十九萬八千七十五為法。夏至前後半限以上者，減去半限，列於上位。下位置半限。各百通日，內分，先相減，後相乘。以七千七百除之，所得以加其法。反除上位，為分。分滿十為寸，寸滿十為尺，用加夏至地中晷影常數，為所求晷影定數。
求四方所在晷影：
各於其處測冬夏二至晷影，乃相減之餘，為其處二至晷差。亦以地中二至晷數相減，為地中二至晷差。其所求日在冬至後初限、夏至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減半限，餘亦倍之，並入限日，三因折半，以日為分，十為寸，以減地中二至晷差為法。置地中冬至晷影常數，以所求日地中晷影定數減之，餘以其處二至晷差乘之為實。實如法而一，所得，以減其處冬至晷數，即得其處其日晷影定數。所求日在夏至後初限、冬至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減半限，餘亦倍之，並入限日，三因四除，以日為分，十為寸，以加地中二至晷差為法。置所求日地中晷影定數，以地中夏至晷影常數減之，餘以其處二至晷差乘之為實。實如法而一，所得，以加其處夏至晷數，即得其處其日晷影定數。
二十四氣陟降及日出分
| 恒氣 | 增損差 | 加減差 | 陟降率 ||------|--------|--------|--------|| 冬至 | 增初九末七 二十六九十六 | 減十 | 陟一十四十 | 初末 || 小寒 | 增初七末六 八十九五十九 | 減十 | 陟二十八七十三 | 初末 |

曆（上）　重
大寒　增初六　五十二　減十　陟四十三五十六　初末末五　二十二
立春　增初五　一十八　減十　陟五十五一十九　初末末三　八十八
雨水　增初三　八十二　減十　陟六十三九十　初末末二　五十二
驚蟄　增初二　四十八　減十　陟六十九一十八　初末末一　三十八
春分　損初一　三十六　加八　陟六十四六十九　初末末二　四十
清明　損初二　五十　加八　陟五十九九　初末末三　五十四
穀雨　損初三　六十五　加八　陟五十八十四　初末末四　六十九
立夏　損初四　八十　加八　陟三十九八十六　初末末五　八十四
小滿　損初五　九十八　加八　陟二十六六　初末末七　二
芒種　損初七　一十九　加八　陟九三十五　初末末八　二十三
夏至　增初八　三十七　減八　降九三十五　初末末七　三十三
小暑　增初七　二十　減八　降二十六六　初末末六　一十六
大暑　增初六　空　減八　降三十九八十六　初末末四　九十六
立秋　增初四　八十　減八　降五十八十四　初末末三　七十六
處暑　增初三　六十　減八　降五十九九　初末末二　五十六
白露　增初二　四十　減八　降六十四六十九　初末末一　三十六
秋分　損初一　六十　加十　降六十九一十八　初末末二　六十
寒露　損初二　六十二　加十　降六十三九十　初末末三　九十二
霜降　損初三　九十八　加十　降五十五一十九　初末末五　二十八
立冬　損初五　三十二　加十　降四十三五十六　初末末六　六十二
小雪　損初六　六十六　加十　降二十八七十三　初末末七　九十六
大雪　損初八　二　加十　降一十四十　初末末九　三十二

二分前後陟降率：
春分前三日太陽入赤道內，秋分後三日太陽出赤道外，故其陟降與他日不倫，今各別立數而用之。
驚蟄，十二日，陟四六十七，一十六。此為末率，於此用畢。其減差亦止於此。十三日，陟四四十一，六。十四日，陟四三十六，九十。十五日，陟四一。
秋分，初日，降四三十八。一日，降四三十九。二日，降四五十七。三日，降四六十八。此為初率，始用之。
其加差亦始於此。
求每日日出入晨昏半畫分：
各以陟降初率，陟減降加其氣初日日出分，為一日下日出分。以增損差，仍加減加減差。增損陟降率，馴積而加減之，即為每日日出分。覆減日法，餘為日入分。以日出分減日入分而半之，為半畫分。以昏明分減日出分為晨分，加日入分為昏分。
求日出入辰刻：
置日出入分，以六因之，滿辰法而一，為辰數。不盡，刻法除之為刻數，不滿為分，命子正算外，即得所求。
求晝夜刻：
置日出分，十二乘之，刻法而一，為刻，不滿為分，即為夜刻。覆減百刻，餘為晝刻。
求更點率：
置晨分，四因，退位為更率。二因更率，退位為點率。
求更點所在辰刻：
置更點率，以所求更點數因之，又六因，內加昏明分，滿辰法而一，為辰數。不盡，滿刻法除之為刻數，不滿為分，命其辰刻算外，即得所求。

曆（上）　重修
求四方所在漏刻：
各於所在下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，乃與五十刻相減，餘為至差刻。置所求日黃道去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一，為刻，不盡以刻法乘之，退除為分，內減外加五十刻，即所求日夜刻。以減百刻，餘為畫刻。
其日出入辰刻及更點差率等，并依術求之。
求黃道內外度：
置日出分，如日法四分之一以上，去之，餘為外分。如日法四分之一以下，覆減之，餘為內分。置內外分，千乘之，如內外法而一，為度，不滿退除為分，即為黃道去赤道內外度。內減外加象限，即得黃道去極度。
求距中度及更差度：
置半法，以晨分減之，餘為距中分，百乘之，如周法而一，為距中度。用減一百八十三度一十二分八十四秒，餘四因退位，為每更差度。
求昏明五更中星：
置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，因為初更中星。以更差度累加之，命赤道宿次去之，即得逐更及明中星。

（图片中无可见文字）

金史卷二十二
志 第
曆（下）
步月離 步交會
《重修大明曆》步月離第五轉終分：一十四萬四千一百一十，秒六千六十六。
轉終日：二十七日，餘二千九百，秒六千六十六。
轉中日：一十三日，餘四千六十五，秒三千三十三。
朔差日：一，餘五千一百四，秒三千九百三十四。
象策：七日，餘二千一分，二十二秒半。
秒母：一萬。
上弦：九十一度，三十一分，四十二秒。
望：一百八十二度，六十二分，八十四秒。
下弦：二百七十三度，九十四分，二十六秒。
月平行度：十三度，三十六分，八十七秒半。
分、秒母：一百。
七日：初數、四千六百四十八。
末數，五百八十二。
十四日：初數，四千六十五。末數，一千一百六十五。

368 卷二十二 志第三
二十日：初數，三千四百八十三。末數，一千七百四十七。
二十八日：初數，二千九百一。末數，二千三百二十九。
求經朔弦望入轉：
置天正朔積分，以轉終分及秒去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為餘秒，即天正十一月經朔入轉日及餘秒。以象策累加之，去命如前，即得弦、望經日加時入轉日及餘秒。徑求次朔入轉，以朔差加之。
轉定分及積度朓朒率
一日 一千四百六十八 初度 疾二日 一千四百五十七 一十四度六十八 疾三日 一千四百四十二 二十九度二十五 疾四日 一千四百二十二 四十三度六十七 疾五日 一千三百九十九 五十七度八十九 疾六日 一千三百七十三 七十一度八十八 疾七日 一千三百四十七 八十五度六十一 疾八日 一千三百二十一 九十九度八 疾九日 一千二百九十五 一百一十二度二十九 疾十日 一千二百七十一 一百二十五度二十四 疾十一日 一千二百四十七 一百三十七度九十五 疾十二日 一千二百二十八 一百五十度四十二 疾十三日 一千二百一十四 一百六十二度七十 疾十四日 一千二百四 一百七十四度八十四 疾十五日 一千二百八 一百八十六度八十八 遲十六日 一千二百一十九 一百九十八度九十六 遲十七日 一千二百三十六 二百一十一度十五 遲十八日 一千二百五十八 二百二十三度五十一 遲十九日 一千二百八十一 二百三十六度九 遲二十日 一千三百七 二百四十八度九十 遲二十一日 一千三百三十三 二百六十一度九十七 遲

曆（下） 重
二十二日 一千三百五十九 二百七十五度三十 遲五二十三日 一千三百八十四 二百八十八度八十九 遲五二十四日 一千四百八 三百二度七十三 遲四二十五日 一千四百三十一 三百一十六度八十一 遲四二十六日 一千四百四十九 三百三十一度十二 遲三二十七日 一千四百六十三 三百四十五度六十一 遲二二十八日 一千四百七十二 三百六十度二十四 遲空
求朔弦望入轉朓朒定數：置入轉小餘，以其日算外，損益率乘之，如日法而一，所得，以損益朓朒積為定數。其四七日下餘，如初數以下，初率乘之，初數而一，以損益朓朒積為定數。如初數以上，初數減之，餘乘末率，末數而一，用減初率，餘加朓朒為定數。其十四日下餘，如初數以上者，初數減之，餘乘末率，末數而一，便為朓朒定數。
求朔弦望定日：置經朔、弦、望小餘，朓減朒加入氣入轉朓朒定數，滿與不足，進退大餘，命甲子算外，各得定朔、弦、望日辰及餘。定朔前干名與後干名同者，其月大；不同者，其月小。月內無中氣者為閏。視定朔小餘：秋分後，在日法四分之三以上者，進一日。春分後，定朔日出分與春分日出分相減之餘，三約之，用減四分之三，定朔小餘及此數以上者，亦進一日。或有交，虧初在日入前者，不進之。
定弦、望小餘在日出分以下者，退一日。望或有交，虧初在日出前者，小餘雖在日出後，亦退之。如十七日望者，又視定朔小餘在四分之三以下之數，春分後用減定之數。與定望小餘在日出分以上之數相較之；朔少
日法而一，所得，以損益朓朒積為定數。其四七日下餘，如初數以下，初率乘之，初數而一，以損益朓朒積為定數。如初數以上，初數減之，餘乘末率，末數而一，用減初率，餘加朓朒為定數。其十四日下餘，如初數以上者，初數減之，餘乘末率，末數而一，便為朓朒定數。
計朓朒定數，滿與不足，進退大餘，命甲子算外，各得定朔、弦、望日辰及餘。定朔前干名與後干名同者，其月大；不同者，其月小。月內無中氣者為閏。視定朔小餘：秋分後，在日法四分之三以上者，進一日。春分後，定朔日出分與春分日出分相減之餘，三約之，用減四分之三，定朔小餘及此數以上者，亦進一日。或有交，虧初在日入前者，不進之。
定弦、望小餘在日出分以下者，退一日。望或有交，虧初在日出前者，小餘雖在日出後，亦退之。如十七日望者，又視定朔小餘在四分之三以下之數，春分後用減定之數。與定望小餘在日出分以上之數相較之；朔少

370 卷二十二 志第三
望多者，望不退，而朔猶進之。望少朔多者，朔不進，而望猶退之。日月之行，有盈有縮，遲疾加減之數，或有四大三小；若隨常理，當察其時早晚，隨所近而進退之，使不過三大二小。
求定朔弦望中積：
置定朔、弦、望大小餘與經朔、弦、望大小餘相減之餘，以加減經朔、弦、望入氣日餘，經朔、弦、望少即加之，多即減之。即為定朔、弦、望入氣。以加其氣中積，即為定朔、弦、望中積。其餘以日法退除為分秒。
求定朔弦望加時日度：
置定朔、弦、望約餘，以所入氣日損益率乘，盈縮損益。萬約之，以損益其下盈縮積，乃盈加縮減定朔弦望中積；又以冬至加時日躔黃道宿度加之，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時日所在度及分秒。又置定朔、弦、望約餘，副置之。以乘其日盈縮之損益率，萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加其副，滿百為分，分滿百為度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加時日躔黃道宿次。若先於曆注定每日夜半日度，即為妙也。
求定朔弦望加時月度：
凡合朔加時日月同度，其定朔加時黃道日度，即為定朔加時黃道月度。弦、望各以弦、望度加定弦、望加時黃道日度，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時黃道月度及分秒。
求夜半午中入轉：
置經朔入轉，以經朔小餘減之，為經朔夜半入轉。又經朔小餘與半法相減之餘，以加減經朔加時入轉，經朔少，如半法加之；多，如半法減之。為經朔午中入轉。若定朔大餘有進退者，亦加減轉日，否則因經為定。每
月的小；使不
餘相朔、氣。以日
乘，盈加宿度日所副設盈加滿百加時就為
就是定弦朔、入轉經朔減。也加轉終

曆（下） 重
轉。
中入轉
日累加一日，滿轉終日及餘秒去命如前，各得每日夜半、午中入轉。求夜半，因定朔夜半入轉累加之。求午中，因定朔午中入轉累加之。求加時入轉者，如求加時入氣術。
求加時及夜半月度：置其日入轉算外轉定分，以定朔、弦、望小餘乘之，如日法而一，為加時轉分。分滿百為度。減定朔、弦、望加時月度，為夜半月度。以所得轉定分累加之，即得每日夜半月度。或朔至弦、望，或至後朔，皆可累加之。然近則差少，遠則差多。置所求前後夜半相距月度為行度，計其相距入轉積度，與行度相減，餘以相距日數除為日差，行度多以日差加每日轉定分，行度少以日差減每日轉定分，然後用之可中。或欲速求，用此數，欲究其故，宜用後術。
求晨昏月度：置其日晨分，乘其日算外轉定分，日法而一，為晨轉分。用減轉定分，餘為昏轉分。又以朔、弦、望定小餘，乘轉定分，日法而一，為加時分。以減晨、昏轉分，為前；不足，覆減之，為後。乃前加後減加時月度，即晨昏月所在宿度及分秒。
求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月，減上弦昏定月，餘為朔後昏定程。以上弦昏定月，減望昏定月，餘為上弦後昏定程。以望晨定月，減下弦晨定月，餘為望後晨定程。以下弦晨定月，減後朔晨定月，餘為下弦後晨定程。
求每日轉定度：累計每程相距日下轉積度，與晨昏定程相減，餘以相距日數除之，為日差，定程多加之，定程少減之。以加減每日轉定分，為轉定度。因朔、弦、望晨昏月，每日累加之，滿宿次
餘乘減定轉定或到衍求前後度相減日轉定中。如
為晨弦、分。
後。
度及
定程昏定晨定弦後
減，減。
望晨月度

卷二十二 志第三
372
去之，為每日晨昏月度及分秒。凡注曆：朔日以後注昏月，望後一日注晨月。古曆有九道月度，其數雖繁，亦難削去，具其術如後。
求平交日辰：置交終日及餘秒，以其月經朔加時入交泛日及餘秒減之，為平交入其月經朔加時後日算及餘秒。以加其月經朔大小餘，其大餘命甲子算外，即平交日辰及餘秒。求次交者，以交終日及餘秒加之，大餘滿紀法去之，命如前，即次平交日辰及餘秒。
求平交入轉朓朒定數：置平交小餘，加其日夜半入轉餘，以乘其日損益率，日法而一，所得，以損益其下朓朒積，為定數。
求正交日辰：置平交小餘，以平交入轉朓朒定數，朓減朒加之，滿與不足，進退日辰，即正交日辰及餘秒。與定朔日辰相距，即所在月日。
求經朔加時中積：各以其月經朔加時入氣日及餘，加其氣中積及餘，其日命為度，其餘以日法退除為分秒，即其經朔加時中積度及分秒。
求正交加時黃道月度：置平交入經朔加時後日算及餘秒，以日法通日，內餘，進二位，如三萬九千一百二十一分而一為度，不滿退除為分秒，以加其月經朔加時中積，然後以冬至加時黃道日度加而命之，即得其月正交加時月離黃道宿度及分秒。如求次交者，以交終度及分秒加而命之，即得所求。
求黃道宿積度：置正交時黃道宿全度，以正交加時月離黃道宿度及分秒減之，餘為距後度及分秒，以黃道宿度累加之，即
晨月列此及餘秒。
是平大餘益率定數加，秒。
及餘是經日，一為積，正交交終宿度累加

曆（下） 重
各得正交後黃道宿積度及分秒。
求黃道宿積度入初末限：
置黃道宿積度及分秒，滿交象度及分秒去之，如在半交象以下，為初限；以上者，以減交象度及分秒，餘為入末限。入交積度交象度幷在交會術中。
求月行九道宿度：
凡月行所交，冬入陰曆，夏入陽曆，月行青道。冬至夏至後，青道半交在春分之宿，當黃道東。立冬立夏後，青道半交在立春之宿，當黃道東南。至所衝之宿亦如之。冬入陽曆，夏入陰曆，月行白道。冬至夏至後，白道半交在秋分之宿，當黃道西。立冬立夏後，白道半交在立秋之宿，當黃道西北。至所衝之宿亦如之。春入陽曆，秋入陰曆，月行朱道。春分秋分後，朱道半交在夏至之宿，當黃道南。立春立秋後，朱道半交在立夏之宿，當黃道西南。至所衝之宿亦如之。春入陰曆，秋入陽曆，月行黑道。春分秋分後，黑道半交在冬至之宿，當黃道北。立春立秋後，黑道半交在立冬之宿，當黃道東北。至所衝之宿亦如之。
四序離為八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月行有九道。
各以所入初末限度及分秒，減一百度，餘以所入初末限度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。凡日以赤道內為陰，外為陽；月以黃道內為陰，外為陽。故月行正交，入夏至後宿度內為同名，入冬至後宿度內為異名。其在同名者，置月行與黃道泛差，九因八約之，為定差。半交後，正交前，以差減；正交後，半交前，以差加。此加減出入六度，正，如黃赤道相交同名之差，若較之漸異，則隨交所在，遷變不同也。仍以正交度距秋分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道

卷二十二 志第三
定差。前加者為減，減者為加。其在異名者，置月行與黃道泛差，七因八約之，為定差。半交後，正交前，以差加；正交後，半交前，以差減。此加減出入六度，異，如黃道赤道相交異名之差，較之漸同，則隨交所在遷變不常。仍以正交度距春分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差。前加者為減，減者為加。各加減黃道宿積度，為九道宿積度。以前宿九道積度減之，為其宿九道度及分。其分就近約為大半少。論春夏秋冬以四時日所在宿度為正。
求正交加時月離九道宿度：
以正交加時黃道日度及分，減一百一度，餘以正交度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。其在同名者，置月行與黃道泛差，九因八約之，為定差，以加；仍以正交度距秋分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差，以減。其在異名者，置月行與黃道泛差，七因八約之，為定差，以減；仍以正交度距春分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差，以加。置正交加時黃道月度及分，以二差加減之，即為正交加時月離九道宿度及分。
求定朔弦望加時月所在度：
置定朔加時日躔黃道宿次，凡合朔加時，月行潛在日下，與太陽同度，是為加時月離宿次。各以弦、望度及分秒，加其所當弦、望加時月躔黃道宿度，滿宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加時月所在黃道宿度及分秒。
求定朔弦望加時九道月度：
各以定朔、弦、望加時月離黃道宿度及分秒，加前宿正交後黃道積度，隨交差，的為宿積分。度為餘以度，黃道度距道與道泛距春與赤以二在日次。躔黃弦、秒，

曆（下）　重
時正交後黃道道積及分道，月因此計度。>
度，為定朔、弦、望加時正交後黃道積度。如前求九道積度，以前宿九道積度減之，餘為定朔、弦、望加時九道月離宿度及分秒。其合朔加時，若非正交，則日在黃道，月在九道，所入宿度，雖多少不同，考其兩極，若應繩準。故云：月行潛在日下，與太陽同度，即為加時九道月度。其求晨昏夜半月度，並依前術。
步交會第六
交終分：一十四萬二千三百一十九，秒九千三百六十八。
交終日：二十七日，餘一千一百九分，秒九千三百六十八。
交中日：十三，餘三千一百六十九，秒九千六百八十四。
交朔日：二，餘一千六百六十五，秒六百三十二。
交望日：十四，餘四千二，秒五千。
秒母：一萬。
交終：三百六十三度，七十九分，三十六秒。
交中：一百八十一度，八十九分，六十八秒。
交象：九十度，九十四分，八十四秒。
半交象：四十五度，四十七分，四十二秒。
日蝕既前限：二千四百。定法：二百四十八。
日蝕既後限：三千一百。定法：三百二十。
月蝕限：五千一百。
月蝕既限：一千七百。定法：三百四十。
分秒母：一百。
求朔望入交：
置天正朔積分，以交終分去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為法而
三百九千六百十二秒。
秒。
八。
分法

加時望加望入餘，即天正十一月經朔加時入交泛日及餘秒。交朔加之，得次朔。交望加之，得次望。再加交望，亦得次朔。
各為朔、望入交泛日及餘秒。
求定期每日夜半入交：各置入交泛日及餘秒，減去經朔、望小餘，即為定朔、望夜半入交泛日及餘秒。若定朔、望有進退者，亦進退交日，否则因經為定。大月加二日，小月加一日，餘皆加四千一百二十秒六百三十二，即次朔夜半入交。累加一日，滿交終日及餘秒去之，即每日夜半入交泛日及餘秒。
求定朔望加時入交：置經朔、望加時入交泛日及餘秒，以入氣入轉朓朒定數，朓減朒加之，即定朔望加時入交泛日及餘秒。
求定朔望加時入交積度及陰陽曆：置定朔、望加時入交泛日，以日法通之，內餘，進二位，如三萬九千一百二十一而一為度，不滿退除為分秒，即定朔、望加時月行入交積度。
以定朔、望加時入轉遲疾度，遲減疾加之，即月行入交定積度。如交中度以下，入陽曆積度；以上，去之，餘為入陰曆積度。每日夜半，準此求之。
求月去黃道度：視月入陰陽曆積度及分，如交象以下，為少象；以上，覆減交中，餘為老象。置所入老少象度於上，列交象度於下，相減相乘，倍而退位為分，滿百為度，用減所入老少象度及分，餘又與交中度相減相乘，八因之，以百一十除為分，分滿百為度，即得月去黃道度。
求朔望加時入交常日及定日：置朔望入交泛日，以入氣朓朒定數，朓減朒加之，為入交常日。
就是望有加二百三終日秒。
轉朓日及
餘，不滿度。
是月度；按此
少象象度為分與交分，
加，

曆（下） 重
又置入轉朓朒定數，進一位，一百二十七而一，所得朓減朒加入交常日，為入交定日及餘秒。
求入交陰陽曆交前後分：
視入交定日，如交中以下，為陽曆；以上，去之，為陰曆。如一日上下，以日法通日為分。為交後分。十三日上下，覆減交中，為交前分。
求日月蝕甚定餘：
置朔、望入氣入轉朓朒定數，同名相從，異名相消，以一千三百三十七乘之，定朔、望加時入轉算外轉定分除之，所得，以朓減朒加經朔、望小餘，為泛餘。
日蝕，視泛餘如半法以下，為中前分；半法以上，去半法，為中後分。置中前後分，與半法相減相乘，倍之，萬約為分，曰時差。中前，以時差減泛餘為定餘，覆減半法，餘為午前分。中後，以時差加泛餘為定餘，減去半法，為午後分。
月食，視泛餘在日入後、夜半前者，如日法四分之三以下，減去半法，為酉前分；四分之三以上，覆減日法，餘為酉後分。又視泛餘在夜半後、日出前者，如日法四分之一以下，為卯前分，四分之一以上，覆減半法，餘為卯後分。其卯酉前後分，自相乘，四因，退位，萬約為分，以加泛餘，為定餘。各置定餘，以發數加時法求之，即得日月所蝕之辰刻。
求日月食甚日行積度：
置定朔、望食甚大小餘，與經朔、望大小餘相減之餘，以加減經朔、望入氣日小餘，經朔、望日少加多減。即為食甚入氣。以加其氣中積，為食甚中積。又置食甚入氣小餘，以所入氣日損益率盈縮之損益。乘之，日法而一，以損益其日盈縮積；盈加分。

378 卷二十二 志第三
縮減食甚中積，即為食甚日行積度及分。
求氣差：
置日食甚日行積度及分，滿中限去之，餘在象限以下，為初限；以上，覆減中限，為末限。皆自相乘，進二位，如四百七十八而一，所得，用減一千七百四十四，餘為氣差恆數。以午前後分乘之，半畫分除之，所得，以減恆數為定數。不及減，覆減之，為定數。應加者減之，減者加之。春分後，陽曆減，陰曆加；秋分後，陽曆加，陰曆減。春分前、秋分後各二日二千一百分為定氣，於此加減之。
求刻差：
置日食甚日行積度及分，滿中限去之，餘與中限相減相乘，進二位，如四百七十八而一，所得，為刻差恆數。以午前後分乘之，日法四分之一除之，所得為定數。若在恆數以上者，倍恆數，以所得之數減之為定數，依其加減。冬至後，午前陽加陰減，午後陽減陰加。夏至後，午前陽減陰加，午後陽加陰減。
求日食去交前後定分：
氣刻二差定數，同名相從，異名相消，為食差。依其加減去交前後分，為去交前後定分。視其前後定分，如在陽曆，即不食；如在陰曆，即有食之。如交前陰曆不及減，反減之，反減食差。為交後陽曆；交後陰曆不及減，反減之，為交前陽曆；即不食。交前陽曆不及減，反減之，為交後陰曆；交後陽曆，不及減，反減之，為交前陰曆；即日有食之。
求日食分：
視去交前後定分，如二千四百以下，為既前分，以二百四十八除為大分。二千四百以上，覆減五千五百，

不足減者不食。為既後分，以三百二十除為大分。不盡，退除為秒，即得日食之分秒。
求月食分：
視去交前後分，不用氣刻差者。一千七百以下者，食既。以上，覆減五千一百，不足減者不食。餘以三百四十除為大分，不盡，退除為秒，即為月食之分秒也。去交分在既限以下，覆減既限，亦以三百四十除，為既內之大分。
求日食定用分：
置日食之大分，與三十分相減相乘，又以二千四百五十乘之，如定朔入轉算外轉定分而一，所得，為定用分。減定餘，為初虧分。加定餘，為復圓分。各以發斂加時法求之，即得日食三限辰刻。
求月食定用分：
置月食之大分，與三十五分相減相乘，又以二千一百乘之，如定望入轉算外轉定分而一，所得，為定用分。加減定餘，為初虧、復圓分。各如發斂加時法求之，即得月食三限辰刻。
月食既者，以既內大分與十五相減相乘，又以四千二百乘之，如定望入轉算外轉定分而一，所得，為既內分。用減定用分，為既外分。置月食定餘減定用分，為初虧。因加既外分，為食既。又加既內分，為食甚。即定餘分也。再加既內分，為生光。復加既外分，為復圓。各以發斂加時法求之，即得月食五限辰刻。
求月食入更點：
置食甚所入日晨分，倍之，五約為更法。又五約更法，為點法。乃置月食初末諸分，昏分以上減昏分，晨分以下加晨分。如不滿更法為初更。

不滿點法為一點。依法以次求之，即各得更點之數。
求日食所起：食在既前，初起西南，甚於正南，復於東南；食在既後，初起西北，甚於正北，復於東北。其食八分以上，皆起正西，復於正東。此據正午地而論之。
求月食所起：月在陽曆：初起東北，甚於正北，復於西北。月在陰曆：初起東南，甚於正南，復於西南。其食八分以上，皆起正東，復於正西。此亦據正午地而論之。
求日月出入帶食所見分數：各以食甚小餘，與日出入分相減，餘為帶食差，以乘所食之分，滿定用分而一，月食既者，以既內分減帶食差，餘乘所食分，如既外分而一。不及減者，為帶食既出入。以減所食分，即日月出入帶食所見之分。其食甚在晝，晨為漸進，昏為已退。食甚在夜，晨為已退，昏為漸進。
求日月食甚宿次：置日月食甚日行積度，望即更加半周天。以天正冬至加時黃道日度，加而命之，依黃道宿次去之，即各得日月食甚宿度及分。
步五星第七木星周率：二百八萬六千一百四十二，五十四秒。
曆率：二千二百六十五萬五百七。
曆度法：六萬二千一十四。
周日：三百九十八日，八十八分。
曆度：三百六十五度，二十四分，八十二秒。