遞累加公卦大、小餘，便爲其後各卦干支時若用貞悔之策日餘加候卦大、小餘，將另外到十二個節氣之初的外卦時刻。以立春、立立秋、立冬時刻，直接命爲春木、夏火、秋冬水的第一個用事日。以貞悔之策日餘去減季第三個中氣大、小餘，即得土王的第一個用日。凡是進行加減運算時，秒的法度不一樣，則須先數與對方分母相乘，然後再加減，取兩個秒母相乘的法度。

末侯　　　始卦　　　中卦　　　終卦

水泉動　　公中孚　　辟復　　侯屯內野鷄始雊　侯屯外　　大夫謙　　卿睽水澤腹堅　公升　　辟臨　　侯小過內魚上冰　　侯小過外　大夫蒙　　卿益草木萌動　公漸　　辟泰　　侯需內鷹化爲鳩　侯需外　　大夫隨　　卿晉始電　　公解　　辟大壯　　侯豫內虹始見　　侯豫外　　大夫訟　　卿蠱戴勝降于桑　公革　　辟史　　侯旅內王瓜生　　侯旅外　　大夫師　　卿比小暑至　　公小畜　　辟乾　　侯大有內反舌無聲　侯大有外　大夫家人　卿井半夏生　　公咸　　辟姤　　侯鼎內鷹乃學習　侯鼎外　　大夫豐　　卿渙大雨時行　公履　　辟遯　　侯恒內寒蟬鳴　　侯恒外　　大夫節　　卿同人禾乃登　　公損　　辟否　　侯巽內

群鳥養羞　　侯巽外　　大夫萃　　卿大畜水始洞　　公賁　　辟覿　　侯歸妹內菊有黃華　　侯歸妹外　　大夫無妄　　卿明夷蟄蟲咸俯　　公困　　辟剝　　侯艮內野鶴入水為蜃　　侯艮外　　大夫既濟　　卿噬嗑閉塞而成冬　　公大過　　辟坤　　侯未濟內荔挺生　　侯未濟外　　大夫蹇　　卿頤

分別以通法除各月之閏餘，為日數，此即中時刻距當月經朔時刻之日及餘分。欲求各卦、初日距當月經朔時刻之日餘，分別以天中之地中之策的日餘加減中氣距當月經朔日餘即凡計算發斂時刻的時辰，取發斂時刻小餘，以六，除以辰法，是為半個時辰之數。餘數，以三，所得為分。分數達到刻法，即為一刻。若假數達到象積為一刻，則取所餘之數，乘十，除十命為分。辰數從子半算起，算盡之外，即發時辰。

乾實：一百一十一萬零三百七十九又四分之分。
周天度：三百六十五度，餘七百七十九又四之三分。
歲差：三十六又四分之三分。

損益率　　　　　朓脕積益百七十六　　　脕初十三　　益百三十八　　　脕百七十六十八　　益百四　　　　脕三百一十四十八　　益七十三　　　　脕四百一十八十四　　益四十四　　　　脕四百九十一

十二 益十六 胸五百三十五十六 損十六 胸五百五十一十二 損四十四 胸五百三十五十四 損七十三 胸四百九十一十八 損百四 胸四百一十八十八 損百三十八 胸三百一十四益百七十六 跳初十三 益百三十八 跳百七十六十八 益百四 跳三百一十四十八 益七十三 跳四百一十八十四 益四十四 跳四百九十一十二 益十六 跳五百三十五十六 損十六 跳五百五十一十二 損四十四 跳五百三十五十四 損七十三 跳四百九十一十八 損百四 跳四百一十八十八 損百三十八 跳三百一十四十三 損百七十六 跳百七十六

以各氣盈縮分數，盈加、縮減一平氣之長便得該氣定氣長度日及餘分。以十二乘日又以三乘餘數，除以辰法，得數與前面結果，即為該定氣長度的時辰數。其除不盡之先乘以十，再除以辰法，得數為分。以本氣分加後氣盈縮分，得數乘以十二，再除以此時辰數之和，所得為末率。又取本氣與後氣分，均乘以十二，再分別除以各自定氣時辰得數以少減多，所餘命為氣差。冬至或夏至，以氣差加末率；春分或秋分以後，以氣差率，所得即為初率。二乘氣差，也乘以十再除以此兩氣時辰數之和，所得為日差。以

日差去加或減初率與末率，便分別得到初日或日之定率。冬至或夏至後以日差累減本氣初日率，春分或秋分後以日差累加本氣初日定率，得本氣每一日的盈縮分。將本氣前數日盈縮分加起來，再加上或減去日躔表中本氣的先後便得到本氣當日的太陽中心差。求本氣各日易改正之朓朒數，可仿照如上算法。冬至後太實行度大於平行度，日在盈曆時盈縮分為加，日在縮時盈縮分為減；夏至後太陽實行度小於平行度，日在盈曆時盈縮分為加，日在縮曆時盈縮分為減。在冬至、、夏至、秋分前一氣，是盈縮分正負變化之際，該縮分與後氣盈縮分不可相加，均應以前一氣之末為本氣之初率。在冬至、夏至前一氣，取氣差加初在春分、秋分前一氣，取氣差減初率，各得本氣的。其餘同前面的算法一樣，即得所求日太陽中心差朓朒數。當分子小於分母，而各氣數據分母又各不相應令分母退位以除分子，取一百為分母，餘數四捨。冬至、夏至日行天地之中，其中心差皆為其餘各氣分別取日躔表中相應之先後數，以為減，後為加各自平氣時刻，超過一日或不足者，分別以進退一日處理，得數即為各定氣干與時刻。凡是推算太陽與月亮行度以及晷影漏刻、月食時，按定氣計算。注曆，仍然取平氣時刻。以氣大、小餘減朔、弦、望之大、小餘，則分別朔、弦、望入定氣的時間。如果大餘不足則先加六十，然後相減。將所入定氣時間減一日，得數乘以該氣損益率之日差，除以二。
前氣損益率少則加、前氣損益率多則減本氣初益定率，得數再乘以所入定氣時間，凡進行運算，先各自以分母乘整數，加其分子，再彼此相得數除以兩分母之積。以所得結果加上或減去表中本氣下的朓朒積，便得到朔望時刻的太正之朓朒定數。如果不是朔有日食或望有月食的，則以十二乘朔、望入定氣的日數；再以三乘其餘除以辰法，加入前面的得數。乘以本氣損益率，再其定氣之辰數。以所得加上或減去本氣日躔表中的積，便得各自的太陽改正定數。

斗宿二十六度，牛宿八度，婺女宿十二度，十度，虛宿餘分七百七十九又四分之三分。危宿度，營室宿十六度，東壁宿九度。奎宿十六

婁宿十二度，胃宿十四度，昴宿十一度，畢十七度，觜觿宿一度，參宿十度。井宿三十三奧鬼宿三度，柳宿十五度，七星宿七度，張十八度，翼宿十八度，軫宿十七度。角宿十二亢宿九度，氐宿十五度，房宿五度，心宿五尾宿十八度，箕宿十一度。以上是二十八宿示道度數。其中畢、觜觿、參、奧鬼四宿的度與以前的有所不同。按天體位置利用天文儀測定的上述數據，將作爲天文常數。赤道像一時環繞在天中，渾天儀之天極依此而定，黃不據此而確定。

利用歲差推定冬至點的赤道宿度，以距離冬前後每五度爲一單位，第一個單位差數十二以後每單位差數次遞減少一分。至冬至前後九個單位爲止，差數爲四分。在立冬與立春之一又四分之一度多一點的區間，差數爲零。
分前、秋分後第九個單位起差數爲四分，然每單位差數增加一分，至第九個單位爲止，差增至十二分，黃道與赤道相交。在春分後、秋前，亦按每五度爲一個單位，第一個單位的差爲十二分，至第九個單位而止，差數減爲四在立夏與立秋之際，一又四分之一度多一點間，差數爲零。距夏至前後第九個單位起，爲四分，經九個單位而止，差數增至十二均從第一個單位起累加其差數，以五度乘差和，再除以一百二十，得數爲度。除不盡以十二除，得數爲分。若不盡之數以十除，得大分。若以十二爲分母，則得數以太、半、少結合弱二字來命分。其所得就稱爲黃赤道差。冬夏至前後各九個單位，以黃赤道差去減赤道；春分、秋分前後各九個單位，以黃赤道差赤道度數，所得即爲相應之黃道度數。

開元十二年，斗宿二十三度半，牛宿七度婺女宿十一又四分之一度，虛宿十度，虛宿十九又四分之三分。危宿十七又四分之三度，宿十七又四分之一度，壁宿九又四分之三奎宿十七度半，婁宿十二又四分之三度，胃四又四分之三度，昴宿十一度，畢宿十六又之一度，觜觿宿一度，參宿九又四分之一

東井宿三十度，輿鬼宿二又四分之三度，柳十四又四分之一度，七星宿六又四分之三度，宿十八又四分之三度，翼宿十九又四分之一軫宿十八又四分之三度。角宿十三度，亢宿度半，氐宿十五又四分之三度，房宿五度，心四又四分之三度，尾宿十七度，箕宿十又四分一度。以上為黃道二十八宿度數，用以測度太之運動。月亮與五大行星在黃道附近的運行，按此測度。求以上黃道宿度，均有餘分。前後宿度，得四分之一，二分之一，四分之三，大體取成整。若回推古代或預算未來，應當依據歲差，冬至點每改變一度，都要根據黃赤道差算法重新計算，以當時的二十八宿黃道度分，然後方可以推算日月五運行。

用乾實累減中積分，所餘之數除以通法為度從赤道虛宿九度起算，依次減去所經歷各宿度數，過虛宿時減去其餘分，至不足減的宿次上，所餘之度數算外，即為所求年冬至時刻太的赤道入宿度。以一氣長度累加之，即得冬至後各刻太陽的赤道宿度。

以冬至時刻入宿度之餘數去減通法，其餘乘至時刻入宿度數所入單位的差數，稱為距前取入宿度所對應之黃赤道差，以乘通法，得去距前分，所餘除以一百二十，為黃赤道差數，除不盡者，先乘以象統之數，再除以一二十，得其秒分。以黃赤道定差度分去減冬至赤道入宿度分，即得冬至點的黃道入宿度

又取歲差分數，乘以入宿度所入單位之差除以一百二十，為秒分。除不盡者為小分。
差數加入若干平氣之長度，不斷減去黃道宿從冬至點黃道入宿度起算，即得各定氣時刻的黃道入宿度。

取某定氣時刻之餘數，副置一旁。以定氣當太陽盈縮分乘餘數，再除以通法，在盈曆加在縮曆減去副置的定氣餘數，然後減去定氣太陽的入宿度，即為當日夜半太陽的黃道入。對此數每加一度，便以對應之日的太陽盈按盈曆加上、縮曆去減當日的入宿度餘，即

以後各日夜半太陽的黃道入宿度。

轉終：六百七十萬一千二百七十九分。

轉終：二十七日，餘一千六百八十五分，七L秒。

轉法：七十六。

轉秒法：八十。

以轉秒法乘朔積分，再以轉終分累減之，所之數再用轉秒法除，得數稱為入轉分。除以通為入轉日。日數從一日算起，即得所求年天一月經朔時刻距離月亮經過前一個遠地點的間。累加朔望月與近點月之差一日又二千九百七分一秒，便得以後各月經朔時刻入近點月期的時間。以四分之一個朔望月長度累加之，得弦或望之時刻入近點月周期的時間。當得數過轉終日餘的時候，即減去一個近點月長度轉餘。分別以經朔、弦、望時刻的餘數去減各近點月周期的時間，便得到其日夜半時分距點的時間。

度　　　　　損益率　　　　朓朒積

益二百九十七　　　朓初

益二百五十九　　　朓二百九十七

十三分　　益二百二十　　　　朓五百五十六

十四分　　益百八十　　　　　朓七百七十六

十二分　　益百三十九　　　　朓九百五十六

分　　　　益九十七　　　　　朓千九十五

初益四十八　末損六　朓千一百九十二

二分　　　損六十四　　　　　朓千二百三十四

二分　　　損百六　　　　　　朓千一百七十

十五分　　損百四十八　　　　朓千六十四

二分　　　損百八十九　　　　朓九百一十六

度三分 損二百二十九 胴七百二十七度十八分 損二百六十七 胴四百九十八度四十六分 初損二百三十一 末益六十六 胴二百三十一度十一分 益二百八十九 跳六十六九分 益二百五十 跳三百五十五五度十八分 益二百一一 跳六百五几度四十分 益百七十一 跳八百一十六度四十九分 益百三十 跳九百八十七度四十四分 益八十七 跳千一百一十七度二十五分 初益三十六末 損十八 跳千二百四度六十五分 損七十三 跳千二百二十二度十一分 損百一十六 跳千一百四十九度十五分 損百五十七 跳千三十三度五分 損百九十八 跳八百七十六度五十七分 損二百三十七 跳六百七十八度十九分 損二百七十六 跳四百四十一度四十四分 初損百六十五 末益入後 跳百六十五

各以朔、弦或望入近點月周期之日數所對應益率，加上次日的損益率，除以二，得數稱為率。又令當日與次日損益率相減，得數命為率若當日損益率較次日為多，則以入近點月周餘數去減通法，其餘以乘率差，再除以通加上率差，得數除以二；若當日損益率較次少，則以二除以入近點月周期之餘數，再乘率差，亦除以通法（得數以減率差。均加上通以入近點月餘數乘之，再除以通法）：所得加時轉率。除以二，得數以損益朔、弦、望入近點月周期之餘數，命為轉餘。其轉餘，者，以減通法；應損者，取轉餘原數：均乘差，除以通法，所得加上通率，再乘以轉

，除以通法，得數在朓去減、在朒加上轉率，爲定率。用定率損益當日之朓朒積，即爲近求之朓定數。若次日之損、益性有變化時，亦照搬前日之應益者，以通率爲初數，減二分之一率差；應損即取爲通率。其中入近點月周期之餘數所在日之損率有改變之日，被劃分爲初、末二日，根據餘數所在初日或末日，按上述方法去求。所得均以加減其轉這個算法原本出自《皇極曆》，是爲了追求精密的算。若不是在朔望發生交食的情形，就直接以入近點周期餘數乘以當日之損益率，再除以通法，得數以加當日之朓朒積，即爲所求之朓朒定數。

七日、初數二千七百零一，末數三百三十九。十日、初數二千三百六十三，末數六百七十七。二十日、初數二千零二十四，末數一千零一十六。二十日、初數一千六百八十六，末數一千三百五十四。
四除近點月常數，得各象均爲六日又二千七百一分。其餘分化約爲九分之八日。分別以餘分減通法，其餘即爲末數。將四象之常數依次累，即得各象所當之日的初數與末數。視入近點周期之餘數，若在初數之下，則加減損益等算均按前日規則去運算。若大於初數，則與之相，采用後日規則去運算。

分別置朔、弦與望時刻之大小餘，以其入平與近點月周期之朓朒定數，在朓減之、在朒加得數爲定朔、弦與望時刻之大小餘。定朔日中之天干與後朔相同者，爲大月；不同者，爲月；當月不含任何中氣者，爲閏月。凡稱夜半刻，均從晨前子正時刻起算。若注曆，觀測弦與望之小餘，其數小於晨初餘數者，便退一日。對於有月食望日、月食之初虧時刻在晨初餘數之前者，亦如上退日。又月行九道之不勻速現象，可導致二連大月或二小月之出現，再以太陽運行之不勻速修正它，則可能見四連大月或三連小月，這些都是符合算理的。若遷習俗，則觀測定朔時刻之早晚，依其所近而進退朔以便令注曆朔望月不超過三連大月或二連小月。若朔日有日食，食甚時刻在白日者，增減前後一兩月數，重新安排其大小月，使得日食發生在上月最後日，或正月初二。定朔、弦、望各日夜半太陽所宿度分別以其時太陽所在之度數及餘分定義
取定朔、望時刻之小餘，副列一旁。以小餘

則乘當日之盈縮分，再除以通法，在盈加上、縮去減各自副列之小餘。得數加上各日夜半時的度數，便得定朔、弦、望時刻太陽的宿度及分。

凡日月合朔相交，冬季在陰曆或夏季在陽月亮運行在青道；冬至或夏至後，青道上黃白的一個中點在春分之宿，位於黃道之東側。立冬或後，青道上黃白交點的一個中點在立春之宿，位於之東南方。其相對之宿，也是如此。冬季在陽曆夏季在陰曆，月亮運行在白道；冬至或夏至後，上黃白交點的一個中點在秋分之宿，位於黃道西立冬或立夏後，白道上黃白交點的一個中點在立秋，位於黃道之西北方。其相對之宿，也是如此。春在陽曆或秋季在陰曆，月亮運行在朱道；春分分後，朱道上黃白交點的一個中點在夏至之宿，位道南側。立春或立秋後，朱道上黃白交點之一個中立夏之宿，位於黃道之西南方。其相對之宿，也是。春季在陰曆或秋季在陽曆，月亮運行在黑春分或秋分後，黑道上黃白交點之一個中點在冬至，位於黃道北側。立春或立秋後，黑道上黃白交點個中點在立冬之宿，位於黃道之東北方。其相對之也是如此。四季分為八節，當陰陽相交之際，均相會於黃道，因此，月亮共有九條軌道。
月交所在七十二候距離升降交點的黃道度令每五度為一限，第一限之初數為十二分，每限減去一分，減至四分爲止，此後有一度不加減分。然後再從四分起算，每限增加一增至十二分爲止，到達升降交點之中間，月時距黃道六度。又從十二分起算，每限減去，減至四分爲止，此後亦有一度多，不加減再從四分起算，每限增加一分，增至十二分，月道再次與黃道相交。依次累加各限之分得數乘以限度五度，除以二百四十，所得爲。除不盡者，除以二十四，所得爲分數，若二十，則得數爲大分，大分以十二爲分母。此即與黃道之差數。距黃白交點之中點前後各九取差數爲減；距黃白交點前後各九限，取差加。此月道與黃道之差數介於正負六度，僅僅是道相比較之差數。若比較月道與赤道之差數，則根氣之變化而變化不一。計距離冬至或夏至以來

候數，乘以月道與黃道之差數，除以十八，為道與赤道之差數。凡太陽在赤道內為陰曆，在道外為陽曆；月亮在黃道內為陰曆，在黃道外陽曆。因此，月亮運行之宿度，入春分後日月交行陰曆、或秋分後日月相交行陽曆，皆稱為名。若入春分後日月相交行陽曆，或秋分後日相交行陰曆，則均稱為異名。其為同名時，以道與黃道之差數為加者，相加；為減者，相。若為異名時，以差數為加者，相減；為減，相加。均以加減其黃道度數，即為月道相應定度數。

分別以各中氣距離其所在月平朔時刻之日加上其平朔時刻距其前一黃白交點的時間，以之去減交終，其餘為平交時刻入平中氣的日，若此數大於三元之策，則減之，其餘為此平入後一節氣的日數。由此計算下一個交點時，以終之數相加，復以三元之策累減之，即得下一個平交入氣日數。

分別以其氣初日之先後數，在先為加、在後減平交入氣日數，得平交入定氣之日數。乘以二；以三乘其小餘，再除以辰法，加入前數；比數乘其氣之損益率，除以本定氣之時辰數，得以加減該氣的朓朒積，即得所入氣之朓朒定

又取平交所入定氣之餘數，加上當日夜半入點月周期之餘數，以乘當日之損益率，再除以法，以所得之數加上或減去當日之朓朒積，然乘以交率，又除以交數，得入近點月周期之朓定數。以入氣及入近點月周期之朓朒定數，在去減、在朒加上其平交入氣之餘數，超過通法不足減者，進一日或退一日，即得正交入定氣日數。其入定氣之小餘，副列之，以乘當日之縮分，然後除以通法，在盈加上、在縮去減副之定氣小餘，所得再加上當日夜半時分之太陽度，即得正交時刻之黃道度數。以正交時刻的道度之餘數去減通法，其餘乘以距正交之宿的故所入限數，稱之為距前分。取月亮所在處月與黃道之差數，乘以通法，去減距前分，其餘以二百四十，得數稱為定差。除不盡者，退位

數。以定差及其秒數加黃道度數及其餘分，距冬至或夏至以來之候數乘定差，除以十所得之數按同名、異名的加減規則相加減滿或不足減的，進退其度，即得正交時刻月在月道的宿度。

分別取定朔、定弦或定望之加時時刻之太陽道宿度，按照換算為月道度數之算法依次相凡是合朔時刻，月亮潛伏在太陽之下運行，陽同黃經，這種天象稱之為離象。先取朔、望時刻太陽之黃道宿度，以黃白交點的黃道度數減其餘以加月亮加時距其黃白交點的月道度數，從黃點之宿度起算，算盡之外，即為朔、弦、望時刻月在之月道度數。在合朔時刻，若日月不在黃白交點，則太陽在黃道，月亮在月道，其入宿度雖然有點，但考查它們與天極之關係，則同處一條經緯上。
說，月亮潛伏在太陽之下運行，與太陽同黃經。以象限之度數九十一、餘九百五十四分二十二為上弦，稱為兌象。二倍一個象限之度數，與太陽相衝，得到望日，稱為坎象。三倍一之度數，得下弦，稱為震象。分別以上面各加其對應之時刻太陽所在的月道度數，秒數象統向餘數進一，餘數超過通法向度數進即得當日加時時刻月亮所在月道宿度。綜五數得四十，以四十除度餘之數，得數命為分，除不，即命為小分。

視經朔之日夜半時刻入近點月周期之日數，朔大餘與經朔不同者，即按其不同之數加減所入之日數。否則，便以經朔日數為準。累日，即得下一日夜半時刻入近點月周期之日分別以各日夜半入近點月周期之餘數乘當日衰，再除以通法；所得在進去加、在退去減之轉分，為月亮入近點月周期之定分。除以，為度數。

視定朔、定弦及定望之日夜半時刻入近點月日數，分別以當日列衰的一半去減其轉分。
為退，則以定餘數乘其列衰，再除以通法，日之列衰，除以二；列衰為進，則以定餘之其列衰，亦除以通法：均加上當日之轉分。
乘以定餘數，除以通法，所得以減當日加時

月亮所在月道宿度，即為其夜半月亮之宿度。
別以各日月亮入近點周期之定分累加之，即得一日夜半月亮之宿度。若以入近點月周期之定乘當日之夜漏刻數，除以二百刻，得晨分之以晨分去減當日之轉定分，其餘為昏分。望之前以昏分、望日之後以晨分加其夜半度數，則得當日之晨、昏時刻月亮所在宿度。

屈伸積積初積二十七積四十六積五十九積六十七積一度四積一度二十三積一度三十六積一度十七積一度四積七十二積五十九積四十積十三

分別視各日夜半入陰陽曆之交日數，以其下屈伸積之數，當月道與黃道同名時，相加；異名，相減。分別去加或減每日之晨昏黃道月亮度，所得為月亮入宿之定度及分。

交統：一千五百二十。
象積：四百八十。
辰刻：八刻一百六十分。

昏刻或明刻均為二刻二百四十分。

漏刻 黃道去極度 距中星度一分 二十七刻 百一十七度 八十二度二百三十分 二十分 二十六分二分 二十七刻 百一十四度 八十二度百三十五分 三十五分 九十一分一分 二十六刻 百一十一度 八十四度三百八十分 九十分 七十七分二十五刻 百八度 八十七度四百七十五分 五分 七十分二十四刻 百三度 九十一度四百七十分 二十分 三十九分二十三刻 九十七度 九十五度三百六十分 三十分 八十八分二十二刻 九十一度 百度二百三十 分 三十分 四十四分五十二十一刻 八十五度 百五度百二十分 三十分 一分二十刻 七十九度 百九度十分 三十分 五十分十九刻 七十四度 百十三度五分 五十五分 十九分十八刻 七十度 百一十六度百分 七十分 十二分十七刻 六十八度 百一十七度三百三十五分 二十五分 九十八分十七刻 六十七度 百一十八度二百五十 分 四十分 六十三分十七刻 六十八度 百一十七度三百三十五分 二十五分 九十八分十八刻 七十度 百一十六度百分 七十分 十二分十九刻 七十四度 百一十三度五分 五十五分 十九分二十刻 七十九度 百九度十分 三十分 五十分二十一刻 八十五度 百五度百二十分 三十分 一分二十二刻 九十一度 百度二百三十 分 三十分 四十四分五十

分　二十三刻　九十七度　九十五度三百六十分　三十分　八十八分

分　二十四刻　百三度　九十一度四百七十分　二十分　三十九分

分　二十五刻　百八度　八十七度四百七十五分　五分　七十分

一分　二十六刻　百一十一度　八十四度三百八十分　九十分　七十七分

二分　二十七刻　百一十四度　八十二度百三十五分　三十五分　九十一分

分别取本氣之消息衰，按其定氣之日數，以陟降率，在陟累減、在降累加其分數，分數滿百，向消息衰大分進一，即得本氣各日之消息衰。其中距春分與秋分之前後各有一氣，陟降化不均，皆以三日為一限之長度：雨水第一，降七十八分。第一限，每日減十二分。第二，每日減八分。第三限，每日減三分。第四，每日減二分。第五限，每日減一分。清明第日，陟一分。第一限，每日增一分。第二限，日增二分。第三限，每日增三分。第四限，每增八分。第五限，每日增十九分。處暑第一，降九十九分。第一限，每日減十九分。第二，每日減八分。第三限，每日減三分。第四，每日減二分。第五限，每日減一分。寒露第日，陟一分。第一限，每日增一分。第二限，日增二分。第三限，每日增三分。第四限，每增八分。第五限，每日增十二分。分別取其氣日之陟降率分數，按各限次序依次增損之，即其氣每日之陟降率。然後，在陟累減、在降累其氣初之消息衰，便分別得到每一日之消息定

南方天頂之下方，正午時分沒有晷影。從戴之北一度起，有晷影之初數一千三百七十九由此開始產生差數，先是每一度增加一分，二十五度為止，共增加二十六分。此後每度增二分，至四十度為止。然後每度增加六分，至十四度為止。又增六十八分。此後每度增加二至五十度為止。後每度增加七分，至五十五

止。又每度增加十九分，至六十度為止。單百六十分。此後每度增加三十三分，至六十爲止。又每度增加三十六分，至七十度爲又每度增加三十九分，至七十二度爲止。單百六十分。又一度增加四百四十分。又一度一千零六十分。又一度增加一千八百六十又一度增加二千八百四十分。又一度增加四。又一度增加五千三百四十分。分別爲每一差分。累加其差分，再遞加上有晷影之初數滿一百爲一分，十分爲一寸，分別爲每一晷差。又累加各度之晷差，即得戴日之北每的晷影長度。
分別取各氣之太陽的去極度，以減天極之天常數五十六度又八十二分半，即得太陽之天度數。分別以其消息定衰所算得之對應度數差，數滿一百爲一分，十分爲一寸，即得每晷差。以各日之晷差在息累減、在消累加本之晷影長度，即得每日正午晷影常數。
以其日所在氣之定小餘，以交統減之，其餘爲中後分。若不足減，則反以小餘減交統，定義爲中前分。以乘當日之晷差，除以通得變差。以變差加或減其正午晷影常數，冬後，取中前分時以變差去減，取中後分時以變差去夏至以後，取中後分時以變差去減，取中前分時以去加。冬至當日，祇減不加。夏至當日，祇加不即得每日正午晷影定數。
又取消息定衰，除以象積得刻數，除不盡者數。分別以在息累減、在消累加本氣初日夜刻，即得每日夜半漏刻定數。其整漏刻數，九千一百二十，以十九乘其漏刻餘分而加再除以三百，稱爲晨初餘數。
分別以二乘以夜半漏刻，得夜漏刻。以之去百刻，其餘爲畫漏刻。從畫漏刻中減去五以所減之數加入其夜漏刻，則畫漏刻變爲見，夜漏刻變爲沒漏刻。半個沒漏刻加上半個，從子時之初算起，算盡之外即爲日出時以加見漏刻，即得日入時刻。置夜漏刻，除以得一更之漏刻數。再除以五，得一籌之漏刻數。以去加日入時刻，即得甲夜初刻。再以一更及一籌之

數累加之，便得五夜各更各籌所在之時刻。其夜半刻，又稱為晨初夜刻。

又取消息定衰，除以一百為度數，除不盡者分數。分別以之在息累減、在消累加本氣初日陽之去極度，各得每日太陽去極度之定數。

又取消息定衰，乘以一萬二千三百八十六，以一萬六千二百七十七，為度差。以一百除之度數。分別以之在息累加、在消累減本氣初日距中度，各得每日距中度之定數。乘以二，用周天度數，得距子度數。

置當日太陽之赤道度數，加上距中度，得昏星。二乘以距子度，以加昏中星，得曉中星。
中星為甲夜中星，累加一更時間之度數，即五更各夜之中星。

凡是觀測地理緯度不同，各氣初日正午晷影數就不同。使每氣太陽之去極度數相減，令其為各氣之消息定數。然後測定當地冬至夏至之影，測量一至晷影即可，不必冬至與夏至晷影統統測於其戴日之北每度對應之晷影數據中，比較長短相同者，即得當地冬至或夏至日太陽正午戴日之北的度數。分別以各氣之消息定數加或冬至以後各氣，均以其消息定數累減之。夏至以後，則分別以其消息定數累加之。即得各氣初日太正午時分天頂距度數。各由其天頂距對應之正晷影長度，即為當地各個定氣初日正午之晷影數。若測量之晷影有在圭表之南側者，也根據其晷影大小比較戴口之北每度之晷影數據，取其相同者所之戴日之北的度數，反而取之，即為其戴日之南的。然後再以各氣之消息定數加減之。

在冬至及夏至日，分別在當地設置水運漏刻以測定其晝漏刻與夜漏刻常數。以兩數相即得冬至與夏至日晝漏刻或夜漏刻相差之刻除以二，再加或減冬至或夏至晝與夜漏刻之即為其定春分與秋分初日晝與夜漏刻之數。
取各氣之消息定數，乘以當地二至之晝或夜之差數，除以二至太陽去極度之差數四十七八十分，所得按春秋分之前後去加或減其春初日晝與夜漏刻之數，便可得其餘各定氣初

的畫與夜漏刻常數。

取每日之消息定衰，亦乘以當地冬夏二至晝夜漏刻之差數，除以差度四十七度又八十分，得在息累減、在消累加本氣初日之漏刻數，便各次日之常數。求當地距中度及昏明星與太陽出刻，均按照陽城之算法推求。仍然乘以當地冬夏二或夜漏刻之差數，除以差度四十七度八十分，為所數。若當地之春分或秋分定初日的正午晷影與陽城每日正午晷影常數相比較有相同者，比日夜半漏刻也就是當地定春分或秋分之初日反半漏刻。求其餘定氣初日之數，亦以消息定按照春秋分之前與後加或減其刻數及分，春分去減，秋分之後去加。除以象積為刻數。求次之數，亦以消息定衰，按陽城算法計算之。探算法之原理，大體上合乎實際。不過在高山或平川測，雖然分明看到的太陽有所不同，但測其正午晷長短可能相同。而考查其漏刻之數，則又有差別。
較計，前面的算法更為精密。

八(下)

交終數：八億二千七百二十五萬一千三百二秒。

交終：二十七日，餘六百四十五分一千三百二秒。

半交終：十三日，餘一千八百四十二分五千六十一秒。

朔差：二日，餘九百六十七分八千六百七十。

望差：一日，餘四百八十三分九千三百三十。

望數：十四日，餘二千三百二十六分五千

交限：十二日，餘一千三百五十八分六千三十二秒。

交率：三百四十三。

交數：四千三百六十九。

交秒法：一萬。

以交終數累減朔積分，其餘數，乘以一萬，再以交終數累減之，所餘，除以一萬，稱為分。除以通法為入交日，從一日起算盡之即得所求年天正十一月經朔時刻距月亮經過黃白道之升交點的平時間。入交平時間加上月與交點月長度之差，即得次月經朔時刻入月周期的平時間。以半朔望月長度之望數加時刻入交點月周期的平時間，即得平望時刻距前一黃白道之升交點的時間。若分別以經望日之餘數減其入交時間，即得其日夜半月

入交點周期的時間。每加一日，便得下一日夜入交點周期之平時間。當所加之數超過一個交月長度之交終日餘時，即減去交終日餘。分別當日的太陽改正數，按朓數去減、朒數加上入平時間，得數稱為入交常日及餘分。又以交率當日月亮改正數之入轉朓朒定數，再除以交按朓數去減、朒數加上入交常日及餘分，得稱為入交定日及餘分。當月亮距黃白道之升交的定時間入交定日及餘分小於半個交終日餘即為月亮入陽曆的時間；當其數大於半個交日餘時，減去半交終日餘，其餘為入陰曆時

易積月去黃道度空一度六十七分二度百一十八分四度二十五分五度二十分五度九十五分六度二分五度九十五分五度二十分四度二十五分二度百一十八分一度六十七分