月丁未朔：這些紀錄與《殷曆》、《魯曆》的推符合。這些是日月晦、朔而不是日月交食，因仲尼沿用當時的史料，而所記錄錄的大多 是宋、的事情，當然與齊、晉所記不同。

昭公十二年十月壬申朔，原輿人驅逐原伯，與《魯曆》、《周曆》的推算都差一天，因為是左丘明將自己所聽到的事記錄錄下來。值公二二年十一月己巳朔，宋、楚兩國在泓交戰。以周》、《殷》、《魯曆》推算都先一日，因為這是人記錄錄的。昭公二十年六月丁巳晦，衛侯與北喜結盟；七月戊午朔，便與國人訂盟。以三曆算都先二日，因為這是衛人所記錄錄的。這些春列國所用的曆術不能用一種曆術相齊。而《長》安排曆日干支不在某月時，就改變閏餘，以適合。因此兩閏月相距，近的有十餘月，遠的七十餘月，這是杜預最謬誤的地方。若合朔推先於實際天象，那麼《經》書中記錄錄日食以為正。若中氣推算比實際天象遲，則《傳》中以至記錄錄使之明瞭。其所記合朔若在朔的前一日後一日，那是依據定朔算法推得。列國的曆法者不同，卻可由古六曆互相推求以知其根源。
四項，都是編製曆法的重要內容，而杜預却不白其中的緣故。

新曆依據《春秋》所記日食、古史中日月交的時刻及史官詳細的觀察記錄錄，考核它們先後平均值，以確立常率。然後用日躔盈縮、月離疾所成的先後、屈伸的變行，來損益常率。故經期雖然可得適中，但日月行度可能有所偏，如果日月行度不偏差，而經期可能不能適。則經過幾代的互相推求，必然會產生誤差。
頭使前述三项互為規範，好比是權與衡互相持。使得一千五百年間朔必在畫時發生而望必在裏發生，且二者的時刻又與實際相合，則》、《殷》、《魯》三曆的交互記錄錄，自然各為王，這是最微妙的事。至於日月行度的快慢，時問而變化，曆法常數中就有警示，且暗含在行的變化之中，則雖是聖人還不能評斷，當然是治曆者所能企及的。

古人考驗天事，多數不知道有定期。假使食日後一日發生，則平朔日早晨，月在東方出食在晦日，則平朔日的傍晚，月在西方出這是以數理推求的結果。但是有人認為這是變行，有人認為是曆術不精確，遇到常朔月就增大朔餘，月夕見就減少朔餘，這就是曆次變更的原因。漢代編訢、李梵等人又因月猶出現，就想使大月置於蔀首。賈逵道：《春秋》所載的朔晦，朔一定是朔，晦一定是晦朔一定在其月前。若蔀首安排為大月，則中有兩次合朔，下一月無朔，不能使一月必朔。編訢、李梵等想諧偶十六日，使月朓昏再出現，這使得晦與合朔不得不在同一日。”賈逵等人所說，他們是知道其中原因的。晦交會，是始與終的交接，也是光盡明生的極日月相距的度數應該均衡。故此交會於子正，則晦日的晨與朔日的夕相對，因此都不見。如果日月交會於午正時刻，則晦日之晨，後一日之昏相對，此時可能都可見月。若考行盈縮、月行遲疾，軌漏加時的不同，選取均數，月距日十三度以上可見月，這是自然且晦日仍有未盡的月光，到初二日已有初生光，二者應是同等的。但有人取其一認為正有人取其一認為是錯誤的。另常朔進退，則在晦日或二日。有人認為這是變行，有人認是常理。是由於尚未通曉前面四三交質的理

綜論近代諸曆，用百萬為分母使各曆齊同，生的誤差，少的為百萬分之一，多至百萬分。考驗《春秋》所記祇差一刻，在數百年間足以產生朓朒的差異。曆法施行時間不長，不精密，由於還不知道日躔盈縮、月離遲疾朔相互推求的方法。李業興、甄鸞等人欲求則驗的天象相符，隨意加減月分，不斷改變朓朒相違背，又是因為不知昏明之限及定緣故。楊偉采用《乾象曆》的月行遲疾和陰去，他雖知加時後天，食不發生在朔日，但會更正。

何承天欲以日行盈縮確定朔望小餘。錢樂之

以爲：“推算交會時刻雖然周密，但會出現連續大月二小月。並且日食不僅在朔日，也在晦、初二日發生。”皮延宗又認爲：“紀首合朔，無大小餘，如果每月定大小餘，則紀首已有朔，應退前一日，於是應以前一年的晦日爲新紀首日。按曆法的原則，這是不對的。”何承天定朔主張於是被否定。虞勵道：“所謂朔就是月會合，如果日躔宿次相同，何必顧慮出現連大月呢？日月相距一定，何必顧慮月連小呢?”春秋》所記日食中不寫朔字的有八個，《公羊》說它是“二日”，《穀梁》中說它是“晦”。《左》中說：“是曆官失職。”劉孝孫推算都得朔，證明左丘明是對的，於是同劉焯都建議使用朔，被有關部門壓制而不能實行。傅仁均首先用定朔，他說“晦日月不東見，朔日月不西”，這就是說晦日之晨和朔日之昏不見月光，編祈、李梵的觀點一致。李淳風沿襲《皇極》，《皇極曆》比《麟德曆》精密，兩曆朔餘乘千零四十，再以一萬除，取整數得一千六百一三。此數乘九百四十，以三千零四十除之，得百九十八秒，小餘七十五又四分之三，這是四分曆》的餘率。

劉洪因古曆斗分太大，時間長了曆法必然後，於是先改斗分，然後確定朔法，因此朔餘的母較煩。韓翊因《乾象曆》朔分太小，行用久曆必先天，於是先考慮朔分，然後再推求度，因此度餘的分母較煩。何承天反復求算斗分朔分，使得氣朔的分母較爲簡易，但推算五星的元數不同。李業興、宋景業、甄鸞、張賓欲上述諸家曆法的紀首爲六甲，而使氣朔餘分的母計算更爲煩瑣。《麟德曆》中有總法，《開元》中有通法，故此以積歲除月分，而後沒有閏

考核漢代元光以來史官注記，日食有日餘的三十七個紀錄，以《麟德曆》推算得中五個，《開元曆》推算得中二十二個。

第四篇《沒滅略例》稱：
古曆以一中氣長度中減去三十所餘數爲每個

產生的沒分，沒分爲零時則爲滅日。《開元仍以中氣所盈之日爲沒，而以朔望月不足三的餘數爲每個朔望月產生的減分。全年的沒和，稱作策餘。全年減分總和，稱作用差。
同於揲易再扐而後掛。

第五篇《卦候議》稱：
七十二候，最初載於周公《時訓》。《月令》加入不少事項，但與《時訓》所記先後次序。從後魏開始載入曆法，但它是依據《易所記，不合經義。現《開元曆》改而遵從古

第六篇《卦議》稱：
十二個月的卦名始於《孟氏章句》，它說依據二十四氣，然後用人情事理使之顯明。
又將卦爻配置到二十四節氣三百六十五又四一日的周期當中，以坎、離、震、兌四卦，事起自二分、二至的首日，都得到八十分之三日。頤、晉、井、大畜四卦，都得五日又分之十四日，其餘諸卦都得六日又八十分之，僅用於占驗災禍、吉凶、成敗之事。至於陰陽的變化，則雜亂而不可理解。自從《乾》以來，推卦用事術都沿用京房的方法。祇天保曆》采用《易通統軌圖》所載。自入十，而後五卦、初爻相次用事，至上爻同中氣，并非京房的本意和《七略》中所記載。按所傳，每卦都是六日又八十分之七日，不按爻相次用事，齊曆是謬誤的。另外京房減少分之七十三日，作爲四正之候，他的說法不理，不過是想附會《緯》文中的“七日來這句話罷了。

陽精道消的現象，是無迹可循的，但從數而七可使之通達。七，是陽的正數，怎能增加使七日而後雷動地中呢？應當根據孟喜的自冬至開始中孚卦用事，一月之策，老陽老陰六、少陽七、少陰八，遞加爲三十。而地六，候有天五，五六相乘，消減增長一十二次變化歲再周而復始。坎、震、離、兌

卦，共二十四爻，依次分配代表二十四氣，其
點是二至、二分。坎以陰包陽，為正北方之卜，故自冬至開始，陽氣在其下初生，逐漸上升，到了二月，凝涸之氣消逝，坎運告終。春分出於震卦，開始據萬物之元，為主於內，群陰化而從之，至於夏至，逐漸壯大而變化窮盡，震功告終。離卦以陽包陰，所以從夏至開始，陰氣在其下初生，逐漸累積而未彰顯，到了八月，新的變化衰落，離運告終。中秋陰形於兌，開始循萬物之末，為主於內，群陽降而承之，至於冬至，天澤之施窮，兌功告終。所以陽七之靜自坎而始，陽九之動自震而始，陰八之靜自離而始，陰六之動自兌而始。因此四象的變化，都兼有六爻，而二十四氣與之相應。在《易》爻當日，有十二中氣，直全卦的初卦；十二節氣，直全卦的中卦。齊曆又以節在貞，氣在梅，這是不對的。

第七篇《日度議》稱：
古代曆法中，太陽每日行一度，日行一周天爲一歲，故此將星度與節氣相聯。這種說法表面看是合理的，但實際是不對的，故時間長了周天與星行度的差異越發明顯。虞喜發現這種現象，而使周天爲天，冬至點運行一周天爲歲，於是定立歲差追究變化的規律，使五十年冬至點退一度。何承天認爲差得太多，於是使年數加倍，倒太小。《皇極曆》折取兩家平均數爲七十五年冬至點退一度，與歲差之數較爲接近。考察古代及其日官觀測紀錄，《開元曆》以通法三千零四十分之三十九又四分之三爲一歲的差數。自從堯演紀的開端，冬至在虛宿一度。至現今開元子，退行三十六度，而太陽又位於初始位置。
在虛一度，鳥、火、昴、虛四宿爲各仲月的昏星，符合《堯典》所載。
劉炫以《大明曆》四十五年差一度的歲差推算，冬至點在虛、危之間，而夏至火宿已過中。梁武帝依據虞劇《大同曆》，定歲差爲一百

六年差一度推算，則唐、虞時，日在斗、牛而冬至日昴宿還未居中。以為皆承閏月節氣前，月份退却致使出現這種現象。而這自始至終一歲的事，不能容許設置四個閏故此李淳風說道：“若冬至昴中，則夏至及時星火、星虛，都在未正的西方。若以夏至秋分虛中，則冬至時昴在巳正的東方。互宿，不足以作爲歲差的證明。”這句話似乎的，但實際又不是這樣。現在用四方星象分正北為玄枵，中星為虛宿九度；正東為大中星是房宿二度；正南為鶉火，中星是七星正西為大梁，中星是昴宿七度。總合晝夜的爲周天，命各宿的距中星，則春分的距中王南中天，秋分的距中星在正北中天。冬至西正在午的東方十八度；夏至之昏，東正的西方十八度：這是軌漏造成的。冬至，日宿一度，則春分之昏是張宿一度中天；秋分是虛九度中天；冬至之昏是胃二度中天，昴星在午正的東方十二度；夏至之昏是尾十一天，心後星在午正的西方十二度。四序進部不超出午正之間。而李淳風認爲不符，是的。又王孝通說：“若歲差自昴宿差至東壁，前七千多年冬至，日應在東井。井在最北因此天氣炎熱；斗在最南方，因此天氣寒寒暑錯位，必定不是這樣的。”所謂歲差，日與黃道俱差。假使冬至日躔在大火之中，分點，即黃赤道交點在虛宿九度，而夏至時易軌道出房宿、心宿外，距離赤道也是二十假若冬至日躔在東井，其距赤道同樣是二度。若日在東井，仍然距極最近，表影最那麼二分、二至總是位於固定位置。黃道沒動，太陽沒有退行，又怎麼能稱爲歲差呢？
及李淳風認爲冬至日在斗宿十三度，冬至真壁中天，昴宿在巽維的左方，向明的方不是沒有星宿。水星昏正可以作爲仲冬的節何必依據昴宿初見，去蒙蔽民衆的視聽！
代共四百三十二年，日差五度。太康十二歲，冬至日應在女宿十一度。

《書》中說：“在九月朔日，日月不在房宿交劉炫說：“房，是所在的宿次。集，意為會，意為合。不合則知有日食。有人認為房星，是不對的，並由日躔所在正可以推算得君子謹慎而致疑，怎可以將日躔的宿次寫入？近代擅長曆算的人，推算仲康時九月的合已在房星的北面了。”按照古史文字，“集”輯”含義相同。日月交會，陰陽和睦，則陽位不必負疚，以常其明，陰也含章示沖，隱形。假若變得相抵，就不會和睦了。房，是交會的宿次，星，是宿次的名稱，其尺度是的。又《春秋傳》稱“辰在斗柄”、“天策焞“降婁之初”、“辰尾之末”，君子評論這些，不認為是謬誤，為什麼祇對房星慎而致新的《開元曆》推算仲康五年癸巳歲九月庚朔，在房宿二度發生日食。劉炫以為《五子》中，仲康當然是其中之一，始即王位，統下，重又修訂大禹的法制，即位五年時，和失職，仲康下令去征討。虞劓推算為仲康，這是不對的。

《國語》中單子說：“角宿出現則雨季結束，星出現則河水乾涸，氐宿出現則草木枝節解天鵰出現則降霜，火星出現則清風至而戒備。”韋昭認為這是夏后氏時的節令，周代一用。推算夏后氏的開始時，秋分後五天，日十三度，角宿顯現，其時雨季即將結束。另露前三日，天根星早晨顯現，所以《時訓》“爰始收潦”，而《月令》中也有“水涸”法。寒露後十日，日躔在尾宿八度而氐宿顯又過五日而天鵰星顯現。故此霜降而冬蟲蟄鄭康成根據當時所見的天象，稱天根早晨顯應在秋季結束時，以為《月令》中所說是錯。韋昭以為仲秋河水開始乾涸，天根顯現時竭。都是不對的。霜降後第六日，日躔於尾末，火星開始顯現，營室宿昏中，於是開始城郭、宮室。故此《時儆》中說：“營室中土功開始。火星初見，期於司理。”《麟德推算在霜降後五天，火星隱伏。小雪後十

，清晨顯現。到大雪後定星中天，到冬至時，寒使土地凍裂。這不是土功開始的時候。

《夏曆》十二次中，立春時節，日行於東壁度，相當於《太初曆》的星距壁一又四分之三。

《顓頊曆》的上元是甲寅歲正月甲寅晨初合立春，這時日月、五星都正當東北方。這是因重黎接受顓頊的使命，其後九黎作亂，羲、和官被廢，至帝堯恢復他們子孫的地位，令他們管天地四時，直至虞、夏時代。因此追溯曆法根源，命名為《顓頊曆》，實際上是《夏曆》。
時改作《殷曆》，以十一月甲子合朔冬至為上。周人沿用它，距離羲、和時已有千年，其昏星與明中星與古度已差半次。夏時的直月節，應當為十二中，因此是沿用了夏的時令。後來不韋得到它，作為秦的曆法，又考驗昏明中，截取年數較近的曆元，以乙卯歲正月己巳合立春作為上元。《洪範傳》上說：“曆日記錄始顓頊上元開始的甲寅年，畢陬之月，朔日己巳春，七曜俱在營室五度。”就指這件事。秦時頊曆》上元起於乙卯，漢代《太初曆》上元於丁丑，由此上推到遠距離的上元，都不是甲歲，還是以日月五星又在上元的本星度，因此為閼蒙攝提格之歲，但實際不是甲寅歲。

《夏曆》的章首、蔀首、紀首，都在立春，此考驗中星，測驗斗建和閏餘的增減，都以十節氣為損益的標準。而《殷》、《周》、《漢曆》，首、蔀首和紀首都從冬至開始，因此它們考察效，是以中氣為主。這是它們與《夏曆》的不之處。

《夏小正》雖然很粗疏簡略且有部分失傳，是羲、和時流傳下來的。何承天因循大戴的說，重新使用夏時，改用正月甲子夜半合朔雨水上元，既不是用《夏曆》，也不是用周正，因近代人若以其曆推求《月令》、《小正》的記，都和古時記錄不符。《開元曆》推得夏時立日，在營室宿的末度，昏時東井二度中天。古以參宿右肩為距星，正當南正。故此《小正》

：“正月初昏，斗杓懸在下。”魁星位於參宿，以此顯出參宿中天。季春時，日行至昴宿度半，距離參宿距星十八度，故而《夏小中說：“三月，參則伏。”立夏時，日行至井度，昏時角宿中天。南門右星入角宿，在角星西方五度處，南門左星在角宿距星東方六因此《夏小正》上說：“四月初昏，南門正。
見。”五月節時，日行至輿鬼一度半。參宿太陽軌道最遠，用渾儀觀測其位置，參宿主見，但其肩股仍不清楚。房星正中。因此小正》中說：“五月，參則見。初昏，大火“八月，參中則曙”，與實際天象不符。辰則參宿現，不應是參中。“十月初昏，南門這句話，也與實際天象不符。定星剛中天，門星伏，不應昏見。

商代經六百二十八年，日西退八度。至太甲壬午歲冬至時，日應在女宿六度。

《國語》上說：“武王伐商，歲在鶉火，月驅，日在析木之津，辰在斗柄，星在天鼃。”歲在己卯的說法，以月象為朔或望來推算，王崩，武王成君這一年。第二年，武王即用新曆推算得一月定期丙辰，用商曆推得二故而《周書》上有：“維王元祀二月丙辰朔，訪於周公。”《竹書》載武王十一年庚寅歲，始討伐商。但《管子》及《家語》二書記爲年，是因將武王成君的一年算入在內的緣先代學者以爲文王統治九年而崩；第十年，在盟津檢閱部隊；第十三年，又討伐商。現祀二月丙辰朔，距討伐商的日子，不是相距。先儒的說法是不對的。武王十年，夏正十子日，周軍隊出征。因歲差的緣故，日在箕度，正是析木之津。清晨，月在房宿四度。
上說，雷乘乾是大壯卦，房是心象。心是，而房，是升陽的天驅。房與歲星確實不歲星是靈威仰之神，后稷感之以生。因此》上說：“月之所在，辰馬農祥，我祖后稷經緯也。”又過三日得周正月庚寅朔，日月於南斗一度。故此說“辰在斗柄”。壬辰日，傍晚出現，在南斗二十度。第二天，武王自

周到達軍隊駐地。凡是合朔後月未出現稱為死魄”，傍晚時初生月光稱為“朏”。朏有時在朔後第二日，有時在第三日，故此《武成》上：“維一月壬辰，旁死魄。翌日癸巳，王朝步周，於征伐商。”當時辰星與周的軍隊共同前，辰星由建星的末端，經過牽牛、須女，而至宿。戊午日，軍隊渡過盟津，而辰星在天龍。辰星，汁光紀之精，所以告顓頊以終止水，且木帝由此而生。故此《國語》中說：“星日辰之位皆在北維，顓頊之所建也，帝嚳受。我周氏出自天龍；及析木，有建星、牽牛，則我皇妣太姜之侄、伯陵之後逢公之所憑神。”這一年，歲星纔抵達鶉火。第二年，周纔革天命。歲星又退行，至鶉首，然後前進至鳥，返復其道，以經綸周室。鶉火在軒轅，以爰牆，是稷星的緣故，為周代精華的薈萃。鶉首山河之右，太王在此興起，后稷在此受封，是固的基礎。歲星與房確實不同，相距七舍；木替代水運而終，也相距七月。故此《國語》中：“歲之所在，則我有周之分也。自鶉及軀七，南北之揆七月。”其二月戊子日合朔，月光見，武王打敗商回師，到達酆，用周曆推算為月。新曆推得定望甲辰日，第二日為乙巳。故《武成》中說：“維四月，既旁生魄，粤六日戊，武王燎於周廟。”用《麟德曆》推算，周軍隊開始起兵，歲星在降婁次，月在天根，日心宿而日月在尾宿交會，水星在星紀伏，還不天龍次。又《周書》載，武王克商六年而崩。
子》、《家語》以為是七年，是將打敗商這一算入的緣故。

周公攝政第七年二月甲戌朔，己丑望，再隔日是乙未。三月定朔是甲辰，三日後是丙午。

．《召誥》說：“惟二月既望，越六日乙未，步自周，至於酆”，“三月，惟丙午朏，越三申，太保朝至於洛。”第二年，成王正式即三十年四月朔是己酉日，甲子日月光初見。
．《書》中說：“惟四月，纔生魄。”甲子，作命》。康王十二年，歲在乙酉，六月戊辰朔，日庚午。所以《畢命》中說：“惟十有二年，庚午朏。越三日壬申，王以成周之衆命畢從伐紂到這時，有五十六年，朏魄時的日與古書中沒有不符的。而《三統曆》以己卯敗商的年代，是不對的。推算古時有效的曆推算現在也應當適合。《三統曆》從太初至年，合朔後天三日。逆推而上，推至周初曆先於天，誤差大概更大。因此可知劉歆所乙卯歲，肯定不是克商的年代。

從宗周至春秋時，日退行八度。康王十一年歲冬至，日應在牽牛六度。

按《周曆》的十二次，星紀初，是南斗十四按《太初曆》星距，為十七又四分之一度。

古曆的分率簡易，時間長就有誤差。通曉曆人隨時更改，以適合其變化。所以三代相繼，都要觀測天體行度，確定星次，作為一個的制度。正朔既改，而服色也跟着改變。至繼位遵守成法，曆算家傳承相接，都完全遵王舊有制度。

《國語》中說：“農祥晨正，日月底於天廟，脈發。先時九日，太史告稷曰，自今至於初陽氣俱蒸，土膏其動。弗震不渝，脉其滿穀乃不殖。”在周初，立春前九日，日行至。古曆室宿距中星為九十一度，這日清晨，正中，故此說“農祥晨正，日月底於天廟”。
易》象，升氣窮盡應受以臨卦，自冬至後七乾精復始。到大寒，地統之中，陽氣浸潤萬砥，與草木的萌芽共同生長，木在地中之上升的陽氣已抵達，而逐漸擴大，故應受以

卦。因盛衰的關係，龍德在田野，得地道之潤，在地中震動，上升的陽氣積聚，使土氣受到發，因此說：“自今至於初吉，陽氣俱蒸，土其動。”又在立春前三日，是小過卦用事，陽恰好在內節止，在外起作用，矯枉過正，然後求中平。因此到達良維，而山澤通氣，陽精闢，草本外皮開裂顯露萌芽，莩穀分離，因此：“不震不渝，脈其滿眚，穀乃不殖。”君子處的方法，是先揣摩而後纔說出結論，豈是祇憑觀猜測！韋昭認為日及天廟，在立春的起首，不對的。按《麟德曆》推算則又在立春後十五。

《春秋》載“桓公五年，秋，大雪”。《傳》說：“書不時也。凡祀，啓蟄而郊，龍見而。”《周曆》立夏時日在觜觿二度。用軌漏計，角一度昏中，蒼龍宿完全顯出。這時當在建初，是周禮所定。到春秋時，日已因歲差而退五度，立夏節前，日已退行，還在建辰月。
令》中以為是五月，是《呂氏》中用《頴項》，以為五月芒種亢昏中，則蒼龍宿以立夏而見，呂不韋不知還有歲差，故使雩祭不當時。但依照唐禮以建巳月初，房星始見而行雩，如果根據《麟德曆》推算，在小滿後十三龍角已過中，又不是行雩祭的時候。《傳》說：“凡土功，龍見而結束任務，不能動土。
見而致用，水昏正而栽，日至而畢。”桓公十年冬，修築城牆。十一月，衛侯朔出奔齊國。
，修築城牆，記錄錄合於節令。”用歲差去推周初霜降時，日在心宿五度，角宿、亢宿晨見。立冬時，火星現於營室中。經過七天，水昏正，適合興板幹。故祖沖之推算得定星將中在室宿八度。這一年九月六日霜降，二十一立冬。十月之前，水星昏正，故《傳》以為符實際情況。杜預根據晉代曆法推算，得小雪後星中，季秋時修築城牆，似乎為時太早。因而建築和戰事，都要根據天象，與曆數推算不

他引用《詩》中“定之方中”語，是沒有中的托辭，這是不對的。依《麟德曆》，立冬後十五日火星現，到大雪後營室正中天。而《春中記錄錄的時間是九月，不是太早了吧！推大是周時孟春時，陽氣漸復，此時修繕城隍，宮室，可說是發天地之房，并在立春時斷損失太多了。但以唐代制度，以玄枵中天時功較為適宜。

僖公五年，晉侯討伐虢。卜偃說：“一定勝有童謠說道：‘丙之辰，龍尾伏辰，枸杞振取虢之旗，鶻之賁賁，天策焞焞，火中成這個星象是在九月十月之交。現推算得丙晨，日在尾宿，月在策，鶻火中天，一定在候。”策，行入尾宿十二度。以《開元曆》這年十月丙子日定期，日月合朔在尾宿十四依古度則日在尾，而月在策，所以說“龍尾”，依古距度，張宿中而天亮，恰在鶻火的，將開始向西下降，所以說“賁賁”。

昭公七年四月甲辰朔，發生日食。士文伯“離開衛國，去往魯國，根據這個天象是有發生，魯國要承受它。”《開元曆》推算這年甲辰朔在雨水後七日，日在奎宿十度。按周降婁的始度，為魯、衛交界處。自周初到這已退行七度，故此進入雨水氣。七日後剛到，雖然日行潛退，但周禮沒有改變，其配神的宿次，應於建國初期制定。李淳風批駁質曆》說：“《漢志》中降婁初度在奎宿五度，今曆法推算這次日食在降婁之中，依無歲差算，應食於兩次的交界處。”這又是不對的。
者瞭解十二次的由來，然後纔可以明白其中。況且劉歆等人所定的辰次，没能以考察陰奧秘，而通曉幽明，分別根據當時中氣節氣度確定。劉歆以《太初曆》時冬至日在牽牛度，故而降婁在東壁八度。李業興作《正光定冬至日在牽牛前十二度，故而降婁後退壁三度。到祖沖之以後，曆算家因為歲差的，則應根據列宿的四正中天，來確定辰次，

再與中氣和節氣相關。李淳風以為冬至日常在十三度，就應當以東壁二度作為降婁初度，怎墨守漢曆去批駁傅仁均呢？又用《三統曆》推公二十年，己丑，日南至，其結果與《麟德》和《開元曆》的推算相同。但雨水後七日，入降婁七度，這不是魯、衝的交界處。昭公三一年十二月辛亥朔，發生日食。史墨說：“日合朔在辰宿末端，庚午日，日食已有微兆。”《開元曆》推這年十月辛亥朔，入常氣立冬。
日後，日在尾十三度，按古距度為辰尾之初。
《麟德曆》推日在心三度，若改為黃道度則退房宿。

哀公十二年冬十二月，有螽。《開元曆》推應當在十一年春置閏，到十二年冬天，失閏已長時間了。這年九月己亥朔，在寒露前三日，定氣推算，日在亢宿五度，與心宿距離近一火星很明亮，還不當伏。到霜降後五日，始於日下。於是《月令》上“蟄蟲咸俯”之語，火星未伏，應當在霜降之前。雖節氣推遲，但能十月火星昏見。故此仲尼說：“我聽說，火伏然後冬蟲隱藏。現在火星仍在西行，可知是曆官的過失。”正當夏后氏初期，八月辰星伏，月入於大火，到霜降後，火星已朝現東方，距春秋時一千五百多年，於是說“火伏而後蟄者。假使冬至日所在位置不變，那麼仲尼不能為火星西行未伏，判斷那是九月初。自春秋至又有一千五百年，《麟德曆》推算霜降後五日，在氏宿八度，房、心二宿開始潛伏，再增加二以月食衝法考校日行位置，還有三度的誤將閏餘稍增多，則建亥月之初，火仍在西方見。假使無歲差而使日行宿度不變，那麼仲尼能因火西行未伏，判斷出不是十月的節候。自和時代以來，火星的出現與潛伏，觀測記錄錄在次變化。但左丘明的記録，是想使後世的曆學酌微妙的象數，探求仲尼的著作本旨。這年間太久，九月的中氣後天象三日，等到第二年，又有一個閏月。於是可知仲尼之言，是為正時曆，而十二月還是可以有螽。到哀公十

年五月庚申朔，發生日食。用《開元曆》考驗，則日食前應增加一個閏月，《魯曆》是正確。《長曆》從哀公十年六月起，至十四年二月，安排了一個閏月，這是不對的。

從戰國到秦時，日又西退三度。秦始皇十七辛未歲冬至，日應在斗二十二度。秦曆上元正是己巳朔，晨初立春，日、月、五星都在營室度，每一蔀首的日名都為四孟。若使合朔退前五日，則在正月前置閏。朔退後十五日，則在月後置閏。所以十二節氣，都可盈縮變化，晨星和昏中星宿度也跟隨變化。用《頌項曆》依令》的十二節推算日躔及晨昏宿度，與呂不的記錄符合。而穎子嚴等人稱《月令》中的晨距宿，應當依據中氣，致使雩祭太晚，自然有於左丘明之文，而杜預又根據《春秋》來否定令》。都是不對的。梁代《大同曆》推夏后氏期，冬至日在牽牛初度，認為《明堂》、《月》是夏時的記錄，根據中氣推算不能符合，改中節之間為正，纔稍稍符合。虞剴不知道進在初宿度，自然與記録能够相符。因為自秦初到在，又有一千多年，節初的宿度，都和中氣相。李淳風因此而說：“現在的孟春中氣時，日營室，昏明中星，與《月令》所記沒有不同。”秦曆的立春，日在營室五度。依《麟德曆》啓時日行至營室，昏明中宿有十二建，是不切實的。

古曆，冬至時昏明中星距離太陽八十二度，分、秋分昏明中星距日一百度，夏至昏明中星日一百一十八度，平均率是每一氣差三度，九差一刻。

秦曆十二次，立春日在營室五度，相當於初曆》星距危十六又四分之一度。昏中，為八度，《月令》記參中，稱作肩股。晨中，在宿八度，《月令》記爲尾中，相當於《太初曆》巨尾。仲春昏中，在東井十四度，《月令》記孤星中，孤星進入東井十八度。晨中，在南斗

，〈月令〉記爲建星中，相當於《太初曆》西建。在《甄耀度》和《魯曆》中，南方有弧星，而無東井、鬼，北方有建星，無南井、斗宿度較長，弧、建宿度較短，故此可昏明。

古曆的各星度數及漢代落下閎等所測定的，各星的距度遠近不同，但二十八宿的星體樣的。古代以牽牛上星爲距星，《太初曆》中星爲距星，入古曆牽牛太半度，用氣法換三十二分之二十一日。故《洪範傳》中冬至牽牛一度，減去《太初曆》星距二十一分，南斗二十六度又三十二分之十九。《頴項曆》起於營室五度，冬至在牽牛一又四分之一《洪範傳》所記冬至起算時沒有餘分，所以日在營室四度太。祖沖之自營室五度，以切曆》星距爲根據，因此說秦曆冬至時，日牛六度。虞剴等人因襲祖沖之的錯誤，爲之說：“夏時冬至，日在斗宿末度，用歲差考，牽牛六度是《頴項曆》行用的時代。漢時覺到有誤差，暫時忽略五度之差，故冬至還宿初度。”按《洪範》的古今星距度，僅差之三，都自牽牛一度起算。虞剴等所說，也對。魯宣公十五年，歲在丁卯，《頴項曆》三蔀首與《麟德曆》的推算都得丁巳平旦立至秦始皇三十三年丁亥，共三百八十年，得頴曆》壬申蔀首。這年秦曆以壬申寅初立春，開元曆》與《麟德曆》推算都得庚午平旦立差二日，日當在南斗二十二度。古曆後天二應增大二度。但秦曆冬至，定在牛宿前二中氣後天二日，日行少二度，差距細微而難覺，所以在《呂氏》中沿用。

及至漢代興起，張蒼等也認爲《頴項曆》比五家曆法是粗疏中最爲精近的。現考驗月食則從開元年冬至，向上推及日在牛初的天正好差一次。李淳風認爲古時曆術粗疏有

往往弦望、昏明中星，差天十五度仍不知又引用《吕氏春秋》中，黃帝以仲春乙卯日在奎，始奏十二律吕，名為《咸池》。到現在千多年，而春分日仍在奎，反而說秦曆與現今異。按呂不韋的記録，以《月令》載孟春日在稱黃帝時日也在奎，猶如李淳風曆推冬至日四十三度，因而說黃帝時日亦在建星。經籍中記載的，合於歲差的項目，李淳風都不采用，專取《呂氏春秋》的記載。如果說十二紀是正的，那麼立春日在營室五度，固然不應改變，能忽略五度，使它為啓蟄的節候？這又是他沒考慮的。
漢代四百二十六年，日所在西退五度。景帝元三年甲午歲冬至，日應在斗二十一度。

太初元年，《三統曆》和《周曆》都以十一夜半合朔冬至，日月行度從牽牛一度起算。古與近代密率相比較，後者二百年氣差一日，三年朔差一日。若用古曆上推，時間長了必會先引用古曆下推，時間長了必會後天。僖公五《周曆》推正月辛亥朔冬至，朔餘四分之一。
差推算，日在牽牛初度。至宣公十一年癸《周曆》與《麟德曆》都以庚戌日中冬至，合朔《周曆》先《麟德曆》十五度。到昭公一年己卯，《周曆》以正月己丑朔日中冬至，德曆》以己丑平旦冬至。哀公十一年丁巳，曆》推入己酉蔀首，《麟德曆》推得戊申禺中至。惠王四十三年己丑，《周曆》推入丁卯蔀《麟德曆》推得乙丑日未時冬至。呂后八年首，《周曆》推得入乙酉蔀首，《麟德曆》推得日黃昏冬至；其十二月甲申人定時分合朔。
元年，《周曆》推得甲子夜半合朔冬至，《麟》推得辛酉禺中冬至，十二月癸亥申時合氣差三十二辰，朔差四辰。這是《周曆》與德曆》疏密的比較。

僖公五年，《周曆》、漢曆、唐曆都推得辛亥

至。經五百五十多年，到太初元年，《周曆》、曆都推得甲子夜半冬至，以唐曆推得辛酉日冬則是漢曆後天三日了。祖沖之、張胄玄改用歲推太初元年，祖沖之得癸亥雞鳴時冬至，而胄玄得癸亥日出時冬至。欲使太初元年冬至日為甲子，則使用《魯曆》推算恰好符合。從這推算僖公五年冬至，《魯曆》推得庚戌日冬至，祖沖之和張胄玄都推得甲寅日。且僖公登上觀以望雲物，出於表圭測天，而非當時史書的猜這是違背左丘明正時的本意，而遷就劉歆的誤。現今考察麟德元年冬至日名干支，唐曆推都得甲子冬至，但《周曆》、漢曆都推得庚午至。這說明自太初下至麟德年差四日，自太初至僖公五年差三日，這是不必懷疑的。

用歲差考察太初元年辛酉冬至時，日在斗二五度。漢曆，氣後天三日，而日先天三度，誤還不多。因此落下閎等人雖觀測昏明中星，推所在，仍未覺出誤差。但《洪範》、《太初曆》端度的，冬至昏中星在奎八度，夏至昏中星在十三度，依漢曆推算，冬至，日在牽牛初太半以推昏距中星，得奎十一度中；夏至時，房度中。這都是落下閎等所測量，既差三度，則等大概已經知道《太初》冬至後天三度了。

到永平年間，治曆者考察曆法記錄錄，史官所行，常差《太初曆》五度。但是那些學者拘縛，以為日當在牛宿初度，故此賈逵等論曆：“石氏的星距度，在黃道上牽牛初度為斗度，相當於赤道上的斗二十一度。《尚書·考》上說斗占二十二度，沒有餘分。冬至，日牛初度，但沒有說明牽牛的起算點。編訢等據現在日距牽牛中星五度，相當於斗二十一分之一度，與《考靈耀》所載相近。”所以曆從斗二十一度起算。但古曆以斗的魁首為距星，距離牽牛為二十二度，沒有聽說移至六度去遷就《太初》星距度的道理。賈逵等無本之學誤解史書所傳，不識天象，以權妄

，而後聽取另外的方法，認為日在牛宿初度的法，於是從此罷黜。
現用歲差推算，則辛酉歲冬至，日在斗宿二度，符合《開元曆》所推的密率，並且現在也檢驗。以歲差向前推算，則甲子歲冬至，日在宿二十四度，昏中星在奎八度，即對古曆也可證。所推的日度，又恰在牽牛初度。而祖沖之然減少氣分，希望符合漢曆，但還是後天象六。《麟德曆》的冬至日所在是不變的，則使昏星所在差了近半次。李淳風以為太初元年得本度，日月合朔，都在建星。賈逵考察曆法，也古曆冬至起算點都在建星。但推兩漢冬至，日在宿度都後天，由此知其宿度可能在斗宿末。現用渾儀觀測，建星在斗宿十三度到十四度間，自古以來冬至都作為曆法的起算點而無改，這點可由此瞭解了。
按古六曆，都為《四分曆》。《四分曆》之，用的時間長了必致後天。由此推斷古曆的制時間，都在漢代初期，用古曆所推與《春秋》所記相比較，朔都先天，則可明確古六曆不是代以前的曆法。
依古曆，南斗至牽牛上星相距二十一度，相於《太初》星距四度，正當建星的西端。故此六曆有的以南斗為星度標準，有的以建星為星標準。在周、漢交接時，冬至日所在已潛退，些承襲《春秋》舊曆的人，以為在牽牛初度；些考驗當時觀測所得的人，以為在建星度中。
而推算所得氣朔前後差不到一日，所以漢曆冬日當在斗宿末度。這是以建星為《太初》星標準的明證。《四分曆》雖然疏闊，但卻是先嚴格地遵循天象觀測，且隨時而改變，使對於時也能有效，所以太史公等觀測二十八宿的疏立晷儀，下漏刻，以測定晦朔、分至、躔弦望，其星度以赤道為準，後世也不能對此議。所以各家觀測結果，當屬《太初》最為密假若當時日在建星，已相當於斗十三度，則壽王所說的《調曆》應當得到正確的結果，怎容許相差一氣而不知其謬誤，這是自己不能考時事的變化，而想誣衊古人。

一百多年後，到永平十一年，以《麟德曆》算比較，氣當後天二日半，朔當後天半日。
《四分曆》推算太初元年是辛酉蔀首，與《太》比較已減少四分之三日，定為後天二日太以《開元曆》推得戊午日禺中時冬至，日在八度半弱，已退至牛宿前八度。到辛酉夜日行至斗宿二十一度半弱。《續漢志》上說：和二年冬至，日在斗宿二十一度四分之一。”樣的。

祖沖之說道：“以《四分曆》推立冬影長當丈，立春影長九尺六寸，冬至日在極南，晷長。二氣距冬至的日數既然相同，則日中影當相等。但推算卻相差四寸，這是冬至後天映。二氣日中影長，每日差九分半弱，以兩長平均，略去日行盈縮，則兩氣之後二日十時，晷影長都是九尺八寸。由此可推知冬至也是二日十二刻。”東漢的晷漏法定於永元年，是《四分曆》行用的十五年之後。

二十四氣所在時刻，早晚不同，距離午正時遠四十九刻多。日中晷影長度，也不相等，編製曆法的曆家都取午正時的平均數。但元曆》所推的氣及日度，都以子半時為起點。
中時有五十刻的差距。因而加入前面的二日刻，正好得二日太半。這和祖沖之以《大明破古章歲推算得出二百年間有一日誤差的結合。

自漢時的辛酉冬至，以後天之數二日十二刻，則與現今曆法以歲差法推得冬至日在斗十相合。自現在曆法推算的戊午冬至，加上後數，則與賈逵所測冬至日在斗二十一度相這樣反復推算，結果相符。而李淳風認為冬常在斗十三度，難道當時他祇知冬至日不及五度，而不知日已過建星八度嗎？

晉武帝太始三年丁亥歲冬至，日應在斗十。晉當時行用魏《景初曆》，以該曆推算則也在斗二十一度少。

太元九年，姜岌又制定《三紀術》，冬至日斗十七度。他說：“古曆斗分太大，所以不