史臣到觀象臺尋訪渾儀，看到元魏太史令晁用鐵鑄造的渾儀，有六個圓環。其中外面的四是固定的，第一個表示地平，第二個表示赤其餘表示二極。裏面的兩個圓環可以運轉，合八尺之管，以觀測星的度數。這臺渾儀是周帝平定齊時繳獲的。隋開皇三年，新都初次建把這架渾儀安放在觀臺之上。為大唐沿用。

司馬遷的《天官書》和班固的記載中，有關星暈珥，雲氣虹霓，祇列了一個大綱，沒有詳述。以後的史官，更沒有記錄。《春秋傳》說：“國君既視朔，遂登觀臺，凡是分至的開和結束，必書寫雲氣物候。”神明天道自存在，可亂說！現在略舉其形狀、名稱和占驗，列之星之末。

古代論述天的理論有三家，分別叫蓋天說、叢說和渾天說。

蓋天說即《周髀》。它起源於庖犧氏建立周曆度，其傳承是周公從殷商學習而來，周人記這件事，所以叫做《周髀》。髀即股。股即這種理論認為，天像覆蓋着的斗笠，地像覆的盤子，天和地都是中間高，四周低。北極下即為天地之中，這裏最高，往外迅速下降，月星辰隱伏映照，形成白天和黑夜。天中比冬日所在的外衡高六萬里，北極之下的地比外衡下的地亦高六萬里，外衡比北極之下的地高二里。天與地高低處相互對應，口與地相隔恆定八萬里。日附在天上平轉，分冬至和夏至之日所運行的軌道為七衡六問。每衡的周徑里各自依照算術計算，用勾股重差方法，推算極游，認為遠近之數，都得之於表股的推所以叫做《周髀》。

又《周髀》家說：“天是圓的，像張開的傘地是方的，像棋盤。天轉動就像推磨向左運日月向右運行，天左轉，所以日月雖然實際運行，而天牽引着它們在西方隱沒。這就好蟻在磨石上行走，磨石向左旋轉而螞蟻向右，磨石旋轉快而螞蟻移動慢，所以螞蟻不得

随着磨石向左。天的形状是南高北低，日出时位于高处，所以能看见，日入后位于低处，所以不见。天像倚盖，所以大极在人的北面是其证。

天极在天的正中，而它又在人的北面，所以我们推知，天的形状与倚盖一样。早晨日出在阳中，傍晚进入阴中，阴气暗冥，所以日进入阴中而不见。夏天阳气多，阴气少，阳气光明，日光交相辉映，所以日出即可看见，没有遮蔽，所以夏天每日长。冬天阴气多，阳气少，阴气暗冥，掩盖日光，所以日即使出来，仍然隐而不显，所以冬天每日短。”

汉末，扬子云诘难盖天说八件事，以反证浑天说的正确。其一：“日沿着黄道向东运行。白天夜晚运转一圈，牵牛距离北极南一百一十度，虚星距离北极南七十度，合起来一百八十度。圆周是直径的三倍，二十八宿一周天应当有五百四十度，而现在为三百六十度，这是为什么？”其二：“春分、秋分这一天日出正好在卯位，日落在酉位，而白天漏刻五十刻。倘若天像盖天说描写的那样旋转，夜晚漏刻应当是白天的两倍。现在夜晚漏刻也是五十刻，这是为什么？”其三：“日落则恒星出现，日出则不见，倘若北斗下面出现六个月，不见日六个月。那么北斗也应当不见六个月，不见六个月。现在北斗每个夜晚都可见，这是为什么？”其四：“按盖天说理论看天河起于斗，向东进入狼弧间，像轮子一样弯曲，现在实际看到的天河却像绳子一样直，这是为什么？”其五：“周天二十八宿，按盖天说的理论，天空，恒星出现的应该少，不出现的应该多。现在出现与不出现的相等，为什么冬天与夏天有区别，且两宿十四颗星出现的数量，不因季节的长短变化而变化，这是为什么？”其六：“天最高，地最低。日依附天旋转，可以说最高。人的眼睛看到的距离是有限的，水和影子是能否认的。现在从高山上遥望水面，可以看见从水面下出来，影子朝上运行，这是为什么？”其七：“观看物体，近看则大，远看则小。太阳和北斗，离我们近的小，离我们远的反而大，这是为什么？”其八：“车轮轮辐的间距，靠近中心的短，远离中心的长，这与天体运行规律不符，这是为什么？”

轴处更密，越远离轴越疏。现在北极就相当于天的轴，二十八宿相当于天的轮辐。以星度测量，南方天空恒星的间距应当数倍于北方。现在却很密，这是为什么？”

其后桓谭、郑玄、蔡邕、陆绩，各自论述《周髀》，考验天的形状，多有与实际相违背的地方。到梁武帝在长春殿专门召集人员讲习，另外考究天的形状，文字描述则与《周髀》完全一致，只不过创立新意，用以排斥浑天说而已。

宣夜之说绝对没有师承。仅汉朝秘书郎郗萌，记下了其先师相传的说法：“天本为虚空，仰而观之，高远而没有尽头，目眩眼花，所以看上去一片苍茫。这就好比观望遥远之地黄色的沙地，给人的感觉却是青色，俯瞰千仞的深谷，给人的感觉是黝黑，事实上青并不是实际的颜色，也不表示有物体。日月众星，自然地产生悬浮于虚空之中，它们的运行和停止，都需要气。因为日月和五大行星的动态，顺行或逆行，隐伏出没无常，进退不同，都是由于无所根系，所以运行各不相同。因此北极在一个固定的地方，而北斗与其他星一起在西方下落。”

晋成帝咸康中叶，会稽人虞喜，承袭宣夜学说作《安天论》，认为“天高无穷，地深不可测。天的确在上，有固定的形状，地魄在下，有实体之体，二者相互覆盖，方则俱方，圆则俱圆，绝对不可能一个是方的一个是圆的。天体的星列分布，各自的运行，就如江海有潮汐，万物有兴衰一样。”葛洪得知虞喜的观点后，讥讽道：“如果星辰不是依附在天上，则天为无用之物，可以说没有。何必再说有天但是不动呢？”从这里可以看到，葛洪可以说是切中了要害。虞喜的族祖虞耸，又创立《穹天论》：“天的形状穹隆如鸡蛋幕，它的周边与四海表面相接，浮于元气之上。譬如覆盆压于水上而不下沉，是因为气充盈其中的缘故。日绕辰极运转，在西边下落、东边升起，并不出入于地中。天有极就像盖有斗一样。天北面在地下三十度，天极倾斜在地卯酉的下面也是三十度。人在卯酉之南十多万里，所以处在极之下，不是地中，应当对应天地卯酉的位置。”

日绕极运行于黄道。极北距离黄道一百一十度，南距离黄道六十七度，二至所在，一长一短。”吴太常姚信，创造《昕天论》说：“人是灵形，形状最像天。人的下巴前部可以临胸，而顶不能覆盖背部。从人的身体形状，可知天的形状是南部低，入于地，则北面偏高。又冬至处在天，而天运行近于南，所以日距离人远，而斗星离人近，北天的气到，所以水寒。夏至极高，天运行近于北，斗距离人远，日距离人近，南方的气到，所以闷热。极高的时候，日运行于地表，所以夜短；天距离地高，所以昼长。极低的时候，日运行于地中深，所以夜长；天距离地低，所以昼短。”虞喜、虞耸、姚信，都喜欢标新立异，不是论天的高手。

前儒旧说，天地的形状如鸟蛋一样，天包在外面，就像蛋壳裹黄，周旋而没有起始，其浑浑，所以叫做浑天。又说：“天的表里都空，两仪运转，各自乘气而浮，载水而行。”仲任，据盖天说驳斥浑仪：“旧说，天运转之下经过。现挖地一丈深就有水，天何得以从下运行？这是不对的。日随天运转，不是入地，人的眼睛所望，不过十里，天地已合到一起。事实上天地并没有合，是因为距离远的缘故。现在我们看见日入地，并不是真的入，也是因为距离远的缘故。当我们看到日入于西方的时候，它下面的人看到的日却在正中。不同地方的人，各自以近为日出，日远为日入。用什么来证明这一点呢？假使让一人拿着大火炬，夜晚行走于平地，距离十里，火光消失。这不是真的消失，是因为距离远的缘故。现在日向西运转不见，与前述火炬的原理类似。日月本来不是圆的，看上去是圆的，这是距离人远的缘故。日乃火之精；月为水之精。水与火在地上不圆，在天上怎么会是圆的？”丹阳人葛洪解释为：

《浑天仪注》上说：“天像鸡蛋一样，地像蛋中的黄，孤居于天内，天大而地小。天表裹有水，天与地各自乘气而立，载水而行。周天三百六十五又四分之一度，一分分为二，则一半覆在地上，一半绕在地下。所以二十八宿，一半出现一半隐伏。天的运转就像车轮的旋转一样。”诸家论天的人虽然很多，然而精通阴阳的很少。张平子、陆公纪这些人，都认为推算日月、五大行星运行规律，测度历象昏明的证候，校正四季八节二十四节气，考定白天黑夜漏刻的分割，占验晷影的往来变化，求形验于事情，没有比浑象更密的。张平子既制作铜浑天仪，置于密室中，用漏刻之水驱动，与真实的天象非常符合。崔子玉为之作《碑铭》：“数术穷天地，制作侔造化。高才伟艺，与神合契。”这是由于张平子的浑仪和地动仪灵验的缘故。

如果天真的像浑天说描述的一样，则天的出入，运行于水中，是必然的。所以《黄帝书》上说：“天在地外，水在天外。水浮天载地。”又《易》上说：“时乘六龙。”阳爻称作龙，龙是居于水中的动物，用以比喻天。天属阳，又出入于水中，与龙相似，所以比作龙。圣人仰观俯察，明悉如此。所以《晋》卦坤在上离在下，可以证明日出于地。又《明夷》之卦离在下坤在上，可以证明日入于地。又《需》卦乾在下坎在上，这也是天进入水中的象征。天为金，金与水是相生的物体。天出入水中，会有什幺损害而说不可以呢？如此说来，天出入水中是没有疑问的。

又可以看到，出于东边的诸星，开始离地少许。渐渐向西运行，先经过中天，后转向西下落，不旋转至旁边。那些先在西边的星，也是慢慢下落而没，没有向北转的。日

的出入也一樣。如果天像磨石一樣轉動，衆星與日月，應該隨着天一起轉回原處，開始在東，其次經過南，再到西，最後到達北，然後再返回東，不應該橫過。現在日出於東，冉冉而上，等到入於西，又漸漸而下，都不會繞到北面去。這樣清清楚楚，王生卻堅持認為不是如此，與事實相去甚遠。

日直徑千里，足以當數十顆小星。如果日因為轉遠的緣故，其後果僅是光耀不能照到人，應該還可以看到其體，不應該看不到它。日光很亮，體積又比恆星大。人可以看到極北的小星，而沒有看到日在北面，這證明日不向北運行。如果日因為轉遠的緣故，不能見到，那麼在它入的時候，應當更小。而事實卻是，日入時反而更大，這證明日入不是因為轉遠。王生以火炬比喻日，我也是以子之矛刺子之盾。手持火炬之人，距人越遠，其光越暗，而日月從出到入，均不變小。王生以火比喻日，顯然是荒謬的。

又日入於西方，看上去是慢慢地下落，開始尚有一半，與橫向破裂的鏡子一樣的形狀，一會兒即全部下落。如果像王生所說的那樣，日轉向北運行，那麼在北邊下落時，應該與垂直方向破裂的鏡子一樣的形狀，不應該與橫向破裂的鏡子一樣的形狀。如此說來，日入北方，不是顯得很孤立嗎？又月光微弱，與日光相去甚遠。月光很亮的時候，即使有重雲遮蔽，見不到月亮本身，夜晚還是明亮，這是因為月光能從雲中向外照射。如果日繞西向北運行，其光應該與月在雲中的情況一樣，而不是到了晚上便大暗。又日入則星與月俱出。明知天以日月分主晝夜，相互替代而照。如果日常出，不應該是日入而星與月出。

又考证河、洛上的文，都说水火是阴阳余气。既然是余气，则可知它们不能生日月，所以应当是日精生火。如果水火是日月所生，则如何得知它们一定要与日月一样圆呢？火出于阳燧，阳燧圆而火不圆。水出于方诸，方诸方而水不方。又阳燧可以从日光中取火，而没有从火中取日的道理，这足以说明日精生火。方诸可以从月光中取水，没有从水中取月的道理，这清楚地说明月精生水。王生又说：“远所以看上去圆。”如果真的是这样，月初生和既亏之后，何以看上去不圆呢？而日食，或上或下，从侧面而起，或像钩一样，一直到结束。如果从远处看是圆的，不应该看到它从左或右起的残缺状态。这说明浑天说信而有据。

宋何承天论浑天象体：“详细追寻前说，观浑仪，研求其含义，领悟到天的形状是正圆，居其中的一半，地中间高外面低，水环绕其四方分别是，东为旸谷，日出之地，西为蒙汜，日入之地。《庄子》上又说：‘北溟有鱼，化为鸟，将徙于南溟。’这也是古代的遗记，四海都是水的证据。四方都是水，叫做四海。凡是五行相生，水生于金。所以百川都发源于山，由高处流下，最后流入大海。日是阳精，光耀炎炽，照入于水中，所经之处焦竭。百川注入，足以补足，所以旱时海水不减，涝时海水不涨。”又说：“周天三百六十五又三百零四分之七十五度。自西旋转，一天一夜，经过周天一度。南北两极相去一百一十六又三百零四分之六十五强（二分之一），即天经。黄道斜带赤道，春分点在奎宿七度，秋分点交于轸宿十五度，冬至在斗十四度半强（十二分之七），夏至在井宿十度半。从北极沿天而南五十五度强（十二分之七）居于天的四维之中，为最高处，即天顶。天下面为地中。”其他与王蕃的论述大致相同。他的《浑天说》，载于《晋史》中。

以前论说浑天的人，以为日月星辰，不管春夏秋冬，昼夜晨昏，上下距离地中都一样，没有远近之分。

《列子》上说：“孔子东游，见到两个小孩在争吵。问他们争吵的原因？一个小孩说：‘我认为日出时距离人近，日在中天时距离人远。’另一个小孩说：‘我认为日出时远，在中天时近。’说日出时近的理由是：‘日出时，有车盖大，中天时变为盘盏一样大。不是说一个物体在远处看上去小，在近处看上去大吗？’说日出时远的理由是：‘日出时凉，中天时热。不是说同一物体离得远就凉吗？’”

桓谭《新论》上说：“汉长水校尉平陵人阙里认为，日距离人上方远四边近。何以知之？因为日黄昏时出于东方，它们之间的距离很疏，相去数丈余。等到夜半在上方时，看上去很密，相去不过二尺。用带有刻度的仪器望之，就更明白。由此可知天的上方远于四边。日为天上的阳火，火为地上的阳气。地上的阳气上升，天上的阳气下降。把火置于地上，从旁边和上方，比较其热度，远近各不相同。日中天时正在上方，覆盖人，人正当其冲，所以比日出时更热。又日出时刚从太阴出来，所以比日在西方桑榆间时凉。山说：子阳的说法，难道是正确的吗？”

张衡在《灵宪》中写道：“日迫近地时，地的光线变暗了。从暗的地方看明亮的物体，光被所屈，所以看上去大。日在中天时，天地同亮，相互抵消，所以看上去小。火在夜晚光亮，在白天则看上去不是很明亮。月亮在夜晚，和日在白天一样，差别微小。”

晋著作郎阳平人束皙，字广微，认为旁边与上方是等同的。从旁边看到的是天体的侧面，所以日出时看到的日大。同样的日，本无大小之别，只是其存在的方式有伸有压。压则形状小，伸则形状大。

體形大，就是這個道理。又日出時為白色，雖大但大得不是很多，日出時為紅色，則大到極點，這都是因為人的眼睛被迷惑，並無遠近之別。如果把器皿置於寬廣的庭院之中，則能容納的大鼎看上去與釜一樣，高十仞的大堂之中，八尺高的人看上去還是矮，物體有時也會欺騙人，並不是真的形狀不同。物體有迷惑人的地方，形體也會打亂人的眼睛，的確不可以作為解決疑難判斷是非的依據。所以仰望天空，以運行着的雲作為參照觀察月亮，則可看到雲不移而月亮在不停地動，乘船涉水，感覺到水流動而船不動。

姜岌說：“我認為子陽說的天陽下降，日下熱，束皙說的天體存於日，則日大，與事實很接近。渾天形體，圓周直徑，詳見於天度，可從影中得到驗證，各種不同說法的論爭，都是由人的眼睛造成的。參伐初出時，在旁邊則間距疏，在上方則間距密。用渾儀檢視，則度數是一樣的。旁邊與上方，從理論上說沒有區別。日是太陽之精，光明外耀，眩惑人的眼睛，所以看上去小。在剛剛日出時，地面有游氣，遮蔽日光，會眩惑人的眼睛，因此日紅且大。沒有游氣則呈白色，大但沒到極點。地氣不能延至天上，所以一天之中，早晚日為紅色，中午時日為白色。地氣上升，蔓延至整個空中，與天相連，即是中午，日也是紅色的。日與火相類似，火本是紅色的，火焰是黃的，日應當是紅色的。日呈紅色，猶如無炎之火。日光衰變失常，則有災。”

梁奉朝請祖暅認為：

自古論天的人很多，然而紛爭不已，以致相互詆毀。我分析他們的異同，考證經典，仰觀辰極，旁視四方，看日月升降，考察五大行星的出現和隱伏，用儀、象檢驗，晷、漏核實，可以看到渾天說的理論，信而有據。因此捨去衆說，獨信渾天。《考靈曜》載，先儒求得天地相去十七萬八千五百里，用晷影檢驗，證明這個數目太大。《考靈曜》上沒有列出求天地距離的方法，只是虛設了

这个数目，显然是一句夸诞之词，不应该是圣人的本意。学者们多持其说而不思变革，难道是不知道寻求其中的道理，或者是未能求得其数量？

王蕃所考校的，较之前说，不只减半。虽然不是通过准确的度量得到的数量，然而求之以理，如果未能接近事实，如何能密近？沿用王蕃所说的天高数，求冬至、春分时日高及南戴日下相去地中的数量。方法是，以表长八尺和冬至时影长一丈三尺各自平方，二者相加，开方，所得为“法”。天高乘以表高，所得为“实”，以“实”除以“法”，得四万二千六百五十八里多，即为冬至时日高。以天高乘以冬至影长，所得为“实”，以“实”除以“法”，得六万九千三百二十里多，即为冬至南戴日下面之地与地中的距离。求春、秋分时的数量，以表高及春、秋分时的影长五尺三寸九分各自平方，二者相加，再开方，所得为“法”。沿用冬至时日高为“实”，除以法。得六万七千五百零二里多，即为春、秋分时日高。以天高乘以春、秋分时的影长所得为“实”，除以“法”，得四万五千四百七十九里多，即为春、秋分南戴日下面之地与地中的距离。南戴日下，即是所谓的丹穴。推算北极星数的方法，晚上在地中之表的南面，伏地遥望北极纽星之末，使之与表的上端处在同一直线上，以人的眼睛与表的距离和表高各自平方，二者相加，再开方，所得为“法”。天高乘以表高，所得为“实”，再除以“法”，即为北辰纽星的高度。天高乘以人眼与表的距离数为“实”，再除以“法”，即为北戴极下之地与地中的距离。北戴斗极为空桐。

日距离赤道表裹均为二十四度，离得远则寒冷，靠得近则酷暑，在中间则气候适中。春、秋分时，日距离天顶三十六度。日距离地中，四季同度，而有寒有暑的原因在于，地气上升，天气下降，所以远离日下则

寒，靠近日下则暑，不是因为日离地有远近。这就好比火在上面，下面即使离得远，仍然炎热，旁边即使隔得近，热度也更小。从地面看日，日在旁边而大，在上面则小，仰望难，平视易。不同视角看同一地有平坦和险要，不是因为远近造成的效果。如果悬挂一个珠子于百仞之上，或者置于百仞的前面，进行观察，所感觉到的大小肯定不一样。先儒们不进行实际的验证，而在文字上花大量的功夫，在平坦的道路上停顿，分析雄辩，不是太迂腐了吗。大寒在冬至后二气，是因为寒气积累未消。大暑在夏至后二气，是因为暑气积累未停。寒与暑均和，在春、秋分后二气，是因为寒暑积累而未平。这就譬如火刚进入室内，不太温热，不加柴火，时间长了自然更炽热。即使移开火，犹有余热。

考证《虞书》：“舜在璇玑玉衡，以齐七政。”《考灵曜》上所说的观察玉仪的运转，昏明时确定，以相应的中星为据。璇玑在中而相应恒星未至中天称为急，急则日超过了其应在的宿度，月没有到达其应该在的宿度。璇玑不在中而相应的恒星在中天称为舒，舒则日没有到达其应的宿度，月超过了其应在的宿度。璇玑在中而相应的恒星也在中天称为调，调则风雨适时，万物茂盛，五谷丰登，万事安乐。上面所说的璇玑叫做浑天仪。所以《春秋文耀钩》上说：“舜即位，羲、和创立浑仪。”而先儒或者沿袭旧书的说法，北斗第二星名叫璇，第三星名叫玑，第五星名叫玉衡，再依照七政的提法，即认为璇玑玉衡是北斗七星。史官无人能辨析其真伪，班固也对此疑惑。马季长创立新说，璇玑玉衡为浑天仪。郑玄也说：“其中运转的是玑，持正的是衡，都是用玉做的。所谓七政，即为日月和五大行星。用玑衡观察日月五星运行情况，以探求天意。”所以王蕃说：“浑天仪是羲、和时的仪器，积代相传，称为玑衡。它的用途是，观察日月五星，以确定其所在宿度。”

有浑天象，上面标注天体，布列星辰。制作浑的辦法，地应当在天里面，然而使用不便，所反观其形状，地作为外匡，对那些能理解的人来说，与地在内没有什么区别。虽然形状诡异，合理，可以说十分奇巧。用这两种天文仪器考天象，非常精密。”又说：“古时旧的浑象，以分为一度，周长七尺三寸半。不知道是哪个朝制造的。”现在考证虞喜的说法：“落下闳为汉武帝于地中运转浑天，确定时节，制作《泰初》。”有人说浑象就是他制造的。

汉孝和帝时，太史测量天体位置，都用赤道，与天体实际的宿度有一定的误差。问典星待姚崇等人，都说《星图》上有黄赤变换的方法，日月实际上从黄道运行。官方没有这样的仪器。到永元十五年，诏令左中郎将贾逵，制造太黄道铜仪。到桓帝延熹七年，太史令张衡，再铜制造，以四分作为一度，周天长一丈四尺六一分。也置于密室之中，以漏水驱动运转。命观测的人，闭户高呼，以告诉在灵台上观测天的人，按照璇玑的运转，某星刚开始出现，某星已到中天，某星正在下落，都与实际相符。王认为古代的浑象太小，上面布列的星辰很稠，不便于观察。张衡制造的又太大，难以运

王蕃制作的浑象，以三分为一度，周长一丈五尺又四分之三。在古法周长的基础上增加三尺六寸五分又四分之一，在张衡浑象的基础上减去三尺六寸五分又四分之一。浑天仪的结构黄赤道各自宽一度半。所以现在制造的浑黄赤道各自宽四分半，相去七寸二分。又黄赤二道相互交错，其间相去二十四度。以仪校正之，二道都是三百六十五度多。又赤道出现的一百八十二度半强（十二分之七）。又南北来看，天常出现的也是一百八十二度半强（十二分之七）。由此可知天的形状与弹丸一样，北极相去一百八十二度半强（十二分之七）。逵续制作的浑象，形状与鸟卵一样，以之用于示二道，不可能与前面一样。如果使黄赤二道形状一样，则其间相去不可能达到二十四度。如果使黄赤二道相去二十四度，则黄道长于

直。又南北两极相去不只一百八十二度半强（二分之七）。考证陆绩的说法：“天东西径长十五万七千里，直径也是这么长。”则可看到，绩的本意也是认为天为正圆。仪器与言论不一，相互矛盾。然而浑天仪的结构，有机有衡。动静兼顾，仿效二仪的情状，又可以旋转衡以考察日月星三光的运行。用来度量宿度，盈虚，是古代的遗法。即是先儒所说的圆规八尺，汉时的候台铜仪，即是蔡邕想卧于其的仪器。

梁华林重云殿前面放置的铜仪，结构如下：环规并列，其间相去三寸多。正竖的为子午子午之间，对应于南北极之衡，交会处钻有孔，表示南枢和北枢。植桩于前后，以表示又有单个横规，正好处在浑仪上下的中间。周边都刻分度数，署上四方十二辰之方位，示地。又有单规，斜置于南北的中间，对应、秋二分时的日道。圆环周边也都刻分度署上四方十二辰之方位，这些圆环连在一起用榫把它们固定。在固定圆环的里面，又有并列，与外面的双环一样。圆环的内径八周长二丈四尺，同时置双轴。轴的两头出圆各二寸多，合二为一。内有孔，孔直径二寸南头入于地下，伸入外双环南枢孔中，表示。北头出地上，伸入外双环北枢孔中，以表极。内环可以东西方向旋转，以模仿天的运在双轴之间，有一衡，长八尺，衡中有孔，径一寸。在衡的中间，两边有機關，各自连轴。衡既可以随着活动圆环与实际天象一样运转，又可在双轴间沿着南北方向移动。可校正检验历法，考定天体的位置，它对于测体，可以随心所欲选择不同的日标。检视仪刻的题字，可知这架浑仪是伪刘曜光初六史官丞南阳人孔挺所制造。这是古代浑仪的。而宋御史中丞何承天及太中大夫徐爰，各著《宋史》，都说 是张衡制造的。这架仪器粗略模仿了天的运行状况，上面不可能点缀和日月五星。魏、晋国家动乱之际，此仪器

失在西戎。義熙十四年，宋高祖平定咸陽，繳這架儀器。梁尚書沈約編著《宋史》，也說是樣的，但都與事實相去甚遠。

後魏道武天興初年，皇帝命令太史令晁崇修渾儀，以觀測星象。十多年後，到明元永興四壬子，詔令製造太史候部鐵儀，以為渾天法，璇璣之正。其銘文是：“於皇大代，配天比祚。
赫明明，聲列遐布。爰造茲器，考正宿度。貽後葉，永垂典故。”它以銅鐵鑄造，惟標記星用銀。南北方向的柱子曲抱雙環，東西方向為柱，下面有水平十字底座，四根柱子植於其。十字底座的上面，以龜背負雙環規，其餘的方與劉曜詔令鑄造的大致相同。現今太史候臺用的即為上述儀器。

渾天象的構成，有機而無衡，梁末時秘府裏是用木頭製作的。其圓如丸，其大數圍。南兩頭有軸。圓球上布有二十八宿、三家星、黃二道及天漢等。另外做橫規環，匡於其外。使水平，以象徵地平。南軸頭入地平，注於南以象徵南極。北軸頭在地平之上，注於北以象徵北極。正東西方向運轉。昏明時的中與實際一致，分至節氣也應驗，在不差而與渾儀不一樣，渾儀上裝有衡管，可用來度日月五星和恒星的位置。吳太史令陳苗說：賢用木頭製作儀器，名叫渾天。”所指的就是述儀器嗎？由此說來，儀與象兩種儀器，是遠相關的。那麼張衡所製造的，也僅僅是渾象七而已，而何承天不知道儀與象的區別，也是錯的。

宋文帝元嘉十三年，詔令太史製造渾儀。太令錢樂之依照舊說，仿效現存儀象，用銅鑄造新鑄造的渾儀五分爲一度，直徑六尺八寸少分之一），周長一丈八尺二寸六分少（四分之。地在天的裏面，不動。上有黃赤二道圓環，
含南北二極的圓環，布列二十八宿、北斗極
日月和五大行星位於黃道上。做軺軸，以模

天的运转。昏明中星，与实际天象相符。梁朝年，置于文德殿前面。以上述仪器作为浑仪，仪器内没有衡管。作为浑象，而地不在天的外。这是参照了浑仪和浑象的结构，发明了一种的仪象。就仪器本身的用途来说，应归入浑象类，外内天地的形状，不失其位。吴时又有个叫葛衡的人，明达天官，能制作巧妙的机器。作浑天仪，使地居于天的中间。以机械驱动，动而地静止，以应和天的运行，这是钱乐之浑的仿效。

到元嘉十七年，又制作小浑天，二分之一，直径二尺二寸，周长六尺六寸。二十八宿、外星官都标注其上。用白、青、黄三种颜色分别代表三家星。日月和五大行星，都标注于黄。也模仿天的运转，而地在其中。

宋元嘉年间的观测天象的仪器，在隋朝皇九年平定陈后，都被搬运至长安。大业初，移于东都观象殿。

晋侍中刘智说：“颛顼制造浑仪，黄帝制造天。”这两种仪器都是古代所制，但仅传其义，它们的作用却失传了。以前圣人正历明时，作圆盖，上面标注列宿。极在圆盖的中间，运以观看天象。分天为三百六十五又四分之一以确定日数。日运行至星纪，转向右运行，所以以圆表示日运行的轨道。想标明太阳分在四季所处的位置：所以在春季以青色，在夏季以赤色，秋季以白色，冬季以黑色，作为日运行轨道的颜色。四季之末的各十八天，则以黄色为轨道颜色。盖图确定以后，仰观天虽然明显，但无法用来确定昏明，划分昼夜，所以制作仪，以模仿天体的运行。现在考察自开皇以来，天下一统，灵台用后魏铁浑天仪，测量日月五大行星的位置，以盖图罗列星座，划分黄赤道距二十八宿的分度，没有另外制造浑象。

仁寿四年，河间人刘焯造《皇极历》，进献皇宫。论浑天说：

璇玑玉衡是正天之器，帝王钦若，历代都流传有它的图象。汉孝武帝详细考证律历，召集落下闳、鲜于安人等人，共同定制。到张衡又论说制作，他的浑天仪器与落下闳等人的没有差别。虽然落下闳等人的定制没有保存下来，但张衡制造有仪器。至吴时，陆绩、王蕃都修铸过。陆绩的稍微有点不同，王蕃的与张衡的一样。宋有钱乐之，魏初晁崇等人，都用铜铁铸造。大小不一样，结构模式与王蕃的没有什么不同。阅览蔡邕的《月令章句》，郑玄注的《考灵曜》，里面的论述与张衡一样，到现在还没有改变。

我刘焯虽然愚笨，但留意推测，看到前述诸人浑仪的结构、大小，都于理不符，失之千里，差若毫厘，大的方向一错，余下的哪能应验。况且黄赤道均度，月无出入，至所恒定，气不别衡。分刻本差，轮回守故。它的疏密，就不用多说了。同时也由于理论上的不明瞭，使得不同的论天家相继出现。包括盖天和宣夜说在内，三家学说并存，平、昕、安、穹四种论天说纷争。适当的不可能有二种以上，理论上正确的只有一种，同样的一个天，怎么容得下七种不同的学说呢？又晷影、漏刻、去极度，用浑天说即可推知，百骸共体，没有本质区别。其中的真实情况已经得到验证，他们各自标榜自己，难道是因为朗日未晖，所以爝火不息，理论上都有缺陷，这不是很可悲吗？以前蔡邕从遥远的北方上书说：“用八尺的仪器，度量天地之象，古代有这种仪器，而没有有关的书。常常想寝伏于仪器之下，考察度量天度，再著书立说。”由于蔡邕是负罪被发配在北方之人，他的要求没有被批准。蔡邕的要求即使被准许，也不可能实现他的设想。蔡邕的才能超不过张衡，张衡的设计中难道有什么遗漏吗？仅有仪器而没有相关的书，单凭观察不可能领悟。我刘焯现在在确立方法，改正旧的浑天。又以二至时的晷影，确

定去极晷漏，和天地的高远，星辰的运转，所依照的都有本原，有一定的标准。解开当今贤士的大疑惑，考察古代哲人的疑问，宛若云开雾散。交错综合，已完成数卷，等测得有关影差的数据后，再奉献给大家。

又说：“《周官》上记载的夏至日影长一尺五寸。张衡、郑玄、王蕃、陆绩等先儒，都认为地千里影差一寸。说南戴日下距地中一万五千里，表与影正同，天的高度不一样。以算法考证，可知这种说法必然错误。相隔千里影差一寸，典籍上没有这个说法，明显是主观的判断，不可相信。现今交、爱等州，表的北面没有影子，它们与地中相去决计没有一万里，也不可能在南戴日下以南。这说明千里差一寸，并不是实际数据。我刘焯现今论说浑天，以道路为标准，但道路的长度不确定，得到的差数很慎重。今处大隋人当政，天下太平之时，正是修改前人谬误的好时机。请派遣一个水工和懂得算术的人，在河南、河北各寻找一块相距数百里，在同一经线上平坦的平地。以漏刻计量时间，准绳校准水平，在节气分至，同时测量日影。得到两地的影差，即可推算出影差一寸地隔多少里。则天地无所匿其形，星辰无所逃其数，超前显圣，效象除疑。希望不要被人废弃。”刘焯的建议没有被采用。到大业三年，敕令各郡测量日影，而刘焯不久去世，这件事情也就没有进行。

《周礼·大司徒》的职责：“以土圭之法，测日影深，正日景，以求地中。”这是有关浑天论的精要，创立仪象的根本。所以说：“日在南则影短且暑气多，日在北则影长且寒气多，日在东则影在西且风多，日在西则影在东且阴气多。夏至日影长一尺五寸的地方，叫做地中。这是天地会合、四时相交，风雨所会，阴阳调和之地。百物盛安，乃建王国。”又《考工记·匠人》所说：“建国，悬挂垂线以校准水平。在地上插木桩，用铅垂线校准垂直。观察日影。在地平上画圆圈，标记日出和日入时的日影。白天参考日中时影子，夜晚对照北极星，以确定东西方向。”

考察土圭正影的方法，经文上缺略，先儒解说，又不明瞭清楚。祖暅综合经书及其注以推算地中。他的方法是：“先检验昏旦中核准漏刻，划分辰次。在水平之地竖立仪名叫南表。漏刻装好水，太阳中天时，在南表的末端再竖立一表，名叫中表。夜晚依据中表望北极枢纽，再竖立北表，使三者在同一直线。三表均以铅垂线校准，然后再观察。如果三表在同一直线上，则立表之地，即处在子午线的地中。三表不处在同一位置，与地中有偏。通过中表，可得知偏离的方向。中表在西边，则立表之地在地中的西面，应当向东面寻找地中。若中表在东边，则立表之处在地中的东面，应向西寻找地中。取三表在同一直线的地方作为地中。又在春、秋分这两天，当日始出于东方一半时，在中表之东立表，名叫东表。使东表、中表和太阳处于同一直线。观看傍晚时的太阳，当其落入西方一半时，又在中表的西面立一表，名叫西表。也使中表、西表和太阳在同一直线。如果东表、中表、西表在同一直线，则立表之处位于南北之中。如果中表在南边，则立表之处在卯酉圈的南面。如果中表在北面，则所测之处在卯酉圈的北面。向南或北移动，寻找三表东西方向在同一直线的地方，即为地中，处在卯酉圈。”

从前周公在阳城测量晷影，以参考历纪。按《周礼》大司徒之职：“以土圭之法，测土深，正日影，以求地中。夏至时日影长一尺五寸，则天地合，四时相交。百物茂盛安宁，乃建王国。”太阳为阳精，是天体中非常显著的。生灵因之而动，寒暑由此变化。观看阴阳的升降，考察天体高远，辨别方位，确定时节闰月，没有比它更实用的。古代的方法简略，其旨趣难以考究，后世历术家的考测方法，各有异同。先儒们都认为“夏至日在阳城立八尺高的表，它的影长与表高相等。”《尚书考灵曜》上称：“日永（夏至日）日影长一尺五寸；日短（冬至日），日影长一丈三尺。”《易通卦验》说：“冬至这天，竖立”

尺高的表，在太阳中天时测量晷影的长短，以考校历法的对否。夏至日影长一尺四寸八分，冬至日影长一丈三尺。”《周髀》上说：“成周的土中，夏至日影长一尺六寸，冬至日影长一丈三尺五寸。”刘向的《鸿范传》上说：“夏至日影长一尺五寸一分，冬至日影长一丈三尺一寸四分，春分、秋分日影长七尺三寸六分。”后汉《四分历》、魏《景初历》、宋《元嘉历》、大明祖冲之历，都与《灵曜》上一样。汉、魏和宋的都城各不相同，而其历法候影则一样。况且纬书上所说的恐怕难以作为依据。刘向所说的春、秋分时的日影长，只是粗略的推算，不是用圭表测量，确定日影的长短。但是寻找晷影的长短，有其大旨，或者在相同的地方而日影有长有短，或者在南北不同的地方而日影一样长。大概是术士未能精确验证，根据古代记载，所以造成错误。现在删去其繁杂内容，附于此。

梁天监年间，祖暅制造八尺高的铜表，它的底座与圭相连。圭上锉有沟，沟中放置水，以校正水平。观测日晷，求日影的长短变化。至大同年间，太史令虞阐，又用九尺高的表，测量江左的日影。夏至日影长一尺三寸二分，冬至日影长一丈三尺七分，立夏、立秋日影长二尺四寸五分，春分、秋分日影长五尺三寸九分。陈氏这一制度，一直用梁朝的方法。齐神武以后，把洛阳的天文仪器迁徙至邺中。直到文宣帝结束，竟没有考察验证。至武平七年，讫于景礼推荐刘焯、张孟宾等人给后主。刘、张建表测影，以定冬至之气。草创未就，国家灭亡。周自从天和年间以来，谈论历法的纷纷复出。也是通过检验当时的日影，以考察历法的精密和粗疏。

等到高祖登皇位，大议制造历法。张胄玄善于测量，说日长是瑞应。皇帝下令官员讨论，但没有最后的定论。至开皇十九年，袁充为太史令，希望作成张胄玄欲作之事，于是再次上书皇帝：“隋兴起以后，日影逐渐加长。开皇元年冬至

，日影长一丈二尺七寸二分，自此逐渐变短。
十七年冬至，日影长一丈二尺六寸三分。四年至，在洛阳测量日影，长一丈二尺八寸八分。
年夏至日影，长一尺四寸八分，自此逐渐变。至十六年夏至日影，长一尺四寸五分。十八冬至，阴有云，无法测量。元年、十七年、十年夏至，也阴有云，无法测量。《周官》记载土圭测量日影，夏至日影长一尺五寸。郑玄：‘冬至日影，长一丈三尺。’现在十六年夏至影，比过去短五分，十七年冬至日影，比过去三寸七分。日距离北极近，则影短而白天长；离极远，则影长而白天短。运行于内道则距离近，运行于外道则距离极远。《尧典》上说：短星昴，以正仲冬。’依据昴星昏中，则可推尧时仲冬，日在须女宿十度。按历法推算，开以来冬至，日在斗宿十一度，与唐尧时一样，硕都很近。考证《元命包》上说：‘日月出于道，璇玑运转正常，天帝崇灵，圣王初功。’房在《别对》中说：‘天下太平则日运行于上天下升平则日运行于次道，天下处于霸代则运行于下道。’这是大隋兴起，感动了上天，故日影变短，白天变长，自古少有。”当时刚太子杨勇废黜为平民，晋王杨广初立为太子，充上奏此事，很符合当时的政治氛围。皇上临时对官员们说：“影短日长是上天保佑的象征。
在太子刚立，应当改元，取日长的含义，作为虎。”因此改开皇二十一年为仁寿元年。从此后，因为白天变长的缘故，百工每天的劳作时都增加了。皇太子率领百官，到宫阙祝贺。考太阳运动，快慢盈缩无常，袁充等人认为这是瑞，大为议论者所贬。

又《考灵曜》、《周髀》、张衡的《灵宪》及玄注《周官》，都说：“地面上不同地方，日影差一寸，距离相隔千里。”考察宋元嘉十九年，派遣使臣去交州测量日影。夏至日，日影南，长三寸二分。何承天同时测量阳城日夏至日影长一尺五寸。计算阳城与交州的距