景初曆法 181\n\n入交限數：七十二萬二千七百九十五。\n\n通周：十二萬五千六百二十一。\n\n周日日餘：二千五百二十八。\n\n周虛：二千零三十一。\n\n斗分：四百五十五。\n\n甲子紀是第一紀：\n\n紀開始時的合朔月亮在黃道北。\n\n交會差率，四十一萬二千九百一十九。\n\n遲疾差率，十萬三千九百四十七。\n\n甲戌紀是第二紀：\n\n紀開始時的合朔月亮在黃道北。\n\n交會差率，五十一萬六千五百二十九。\n\n遲疾差率，七萬三千七百六十七。\n\n甲申紀是第三紀：\n\n紀開始時的合朔月亮在黃道北。\n\n交會差率，六十二萬零一百三十九。\n\n遲疾差率，四萬三千五百八十七。\n\n甲午紀是第四紀：\n\n紀開始時的合朔月亮在黃道北。\n\n交會差率，七十二萬三千七百四十九。\n\n遲疾差率，一萬三千四百零七。\n\n甲辰紀是第五紀：\n\n紀開始時的合朔月亮在黃道南。\n\n交會差率，三萬七千二百四十九。\n\n遲疾差率，十四萬八千八百四十八。\n\n甲寅紀是第六紀：\n\n紀開始時的合朔月亮在黃道南。\n\n交會差率，十四萬零八百五十九。

遲疾差率，七萬八千六百六十八。\n\n交會紀差，十萬三千六百一十。該數的求得是一紀的積月數乘以通數，再除以會通，得到的數就是交會紀差。將它加在某紀的交會差率上，得到後一紀的交會差率。加後得到的數比會通大，則後一紀開始的一年周正正月合朔時月亮在黃道北。如比會通大則減去會通，月亮則在黃道南。對月亮在黃道南且加後比會通大則在黃道北。對月亮在黃道北且加後比會通大則變為在黃道南。\n\n遲疾紀差，三萬零一百八十。該數的求得是某一紀的積月數乘以通數，除以通周，所得的餘數在通周中減去，其差即遲疾紀差。將某紀的遲疾差率減去遲疾紀差就得後一紀的遲疾差率。\n如果不够減，則加上通周後再減。\n\n要求下一個曆元的紀差率：將某一曆元甲寅紀的遲疾差率減去遲疾紀差，所餘就是下一曆元甲寅的遲疾差率。要求下一紀的遲疾差率，方法同上。\n\n推朔積月的方法說：取從壬辰年曆元以來到所求朔月的年份所經過的年數，在年數中去除該年數，將該年數除以紀法，所得的商加一，就是該年份所在紀的序號，其餘數就是該年份在相應紀中的年數。將這年數乘以章月，再除以章月，所得的商就是積月，其餘數就是閏餘。閏餘滿十二，則該年有閏月。閏月的設置以月中沒有氣為標準。\n\n推朔日的方法說：將積月乘以通數，得到朔積。將朔積除以日法，其商就是積日，其餘數是小餘。積日每超過六十就減去六十，最後的餘數就是大餘，將大餘用干支名稱來對照並向外推後一天，就是所求年份與周正相應十一月朔日的干支。\n\n求下一月：在大餘上加二十九，小餘上加二百一十九，小餘如滿日法則減去日法并在大餘上加一，用前面所述的方法可得到下一個月朔日的干支。如果小餘大於二千一百四十，則這一月大。

景初曆法 183\n\n推算上、下弦和望日：在朔日的大餘上加小餘上加一千七百四十四和一小分，小分滿減二并在小餘上進一，小餘滿日法則減去日大餘上進一，大餘超過六十則減去六十，其用干支名稱對應，並向外推後一天，就是上的干支。依法再加可得望日、下弦日和下一的朔日。在望日發生月食的且其定小餘比與近的中氣或節氣所對應的間限、限數小則作天來推算。望日在中或節氣日前或後各四天時以限數作為衡量標準，各五天以上時則以作為衡量標準。\n\n推算二十四節氣的方法說：取需求二十四節年份在相應紀中的年數，不包含這一年，將以餘數，除以紀法，得到的商為大餘，其餘小餘。當大餘滿六十就減去六十，最後餘下以干支名稱來對應，並向外推後一天，就是正相對應的十一月冬至日的干支。\n\n求下一個節氣：在大餘上加十五，小餘上加零二和十一小分，小分滿氣法則減去氣法并餘上加一，小餘滿紀法則減去紀法并在大餘一，按前述的方法就得到下一個節氣日的干\n\n推算閏月的方法說：將章歲減去閏餘，得到乘以歲中，其積再除以章閏，其商就是月其餘數大於章閏的一半則在月數上加一。月與周正相應的十一月起算，再向外推算一個該月就是閏月。閏月的設置有前後的差異，有中氣作為閏月的標準。\n\n大雪，十一月的節氣。 限數一千二百四十二。\n間限一千二百四十八。\n\n冬至，十一月的中氣。 限數一千二百五十四。\n間限一千二百四十五。\n\n小寒，十二月的節氣。 限數一千二百三十五。\n間限一千二百二十四。\n\n大寒，十二月的中氣。 限數一千二百一十三。\n間限一千一百九十二。\n\n立春，正月的節氣。 限數一千一百七十二。\n間限一千一百四十七。\n\n雨水，正月的中氣。 限數一千一百二十二。\n間限一千零九十三。

曆（上）　景初曆法\n\n驚蟄，二月的節氣。　限數一千零六十五。\n間限一千零三十六。\n\n春分，二月的中氣。　限數一千零八。\n間限九百七十九。\n\n清明，三月的節氣。　限數九百五十一。\n間限九百二十五。\n\n穀雨，三月的中氣。　限數九百。\n間限八百七十九。\n\n立夏，四月的節氣。　限數八百五十七。\n間限八百四十。\n\n小滿，四月的中氣。　限數八百二十三。\n間限八百一十二。\n\n芒種，五月的節氣。　限數八百。\n間限七百九十九。\n\n夏至，五月的中氣。　限數七百九十八。\n間限八百零一。\n\n小暑，六月的節氣。　限數八百零五。\n間限八百一十五。\n\n大暑，六月的中氣。　限數八百二十五。\n間限八百四十二。\n\n立秋，七月的節氣。　限數八百五十九。\n間限八百八十三。\n\n處暑，七月的中氣。　限數九百零七。\n間限九百二十五。\n\n白露，八月的節氣。　限數九百六十二。\n間限九百九十二。\n\n秋分，八月的中氣。　限數一千零二十一。\n間限一千零五十。\n\n寒露，九月的節氣。　限數一千零八十。\n間限一千一百零七。\n\n霜降，九月的中氣。　限數一千一百三十三。\n間限一千一百五十七。\n\n立冬，十月的節氣。　限數一千一百八十一。\n間限一千一百九十八。\n\n小雪，十月的中氣。　限數一千二百一十五。\n間限一千二百二十九。\n\n推沒滅的方法說：對於冬至日的積日有小餘可使積日加一，將積日乘以沒分，再除以沒其商是大餘，其餘數為小餘。如大餘大於六則減去六十，最後得到的餘數用干支的名稱對并向外推後一天，就是去年的冬至後沒日的交。\n\n求下一個沒日：在大餘上加六十九，小餘上五百九十二，小餘滿沒法則減去沒法且在大餘口一，用前述的方法，就得下一個沒日的干當小餘為零時就是滅日。

景初曆法185推算五行起作用的日期：立春、立夏、立冬就是木、火、金、水開始起作用的日。各將其大餘減去十八，小餘減去四百八十三六小分，所得的差用干支的名稱對應并向外推一天，就分別是在四立前土起作用的日子。運中如大餘不够減時則加上六十後再減；小餘不減時可將大餘減一，并在小餘上加紀法後再小分不够減時將小餘減一，在小分上加氣法再減。\n推算各卦象起作用的日子：沿用冬至的大其小餘乘以六，就是坎卦起作用的日子。在余上加一萬零九十一，滿元法則減去元法并在余上加一，就得到中孚起作用的日子。（原文中卦”、“中孚”用書名號，但它們并非書名或文章名，卦象名，故改之不用書名號——譯者注）\n求下一卦象：各在大餘上加六，小餘上加九六十七，就可得到。卦象中的四正各依據其對的中間日子，小餘乘以六。\n推太陽位置的方法說：將朔積日乘以紀法，得如大於周天則減去周天，最後的餘數再除以法，得到的商就是度數，其餘數為分數。從牛前五度起算，每經過一宿就減去宿度值，直到直比相應的宿度值小，就是與周正相對應的十月朔日夜半時太陽位置所在宿的入宿度和分。\n求第二天：每天加一度，分上不加，經過斗時則在分上減去斗分，如分比斗分小則減一度分數上加紀法後再減。\n推算月亮位置的方法說：將朔積日乘以月所得如大於周天則減去周天，餘下的數再除己法，所得的商就是度數，餘數是分。用以上同的方法就可得到與周正對應的十一月朔日夜月亮所在相應宿中的入宿度和分。\n求下一月：當月是小月就在度上加二十二，加八百零六；是大月則又多了一天，度上再十三，分上再加六百七十九；分滿紀法則減去并在度上加一，就得到下一月朔日夜半時月所在相應宿中的入宿度和分。在冬季的下旬，在張宿和心宿之間則記下來。\n推算合朔時位置的方法說：將朔小餘乘以章

曆(上）　景初曆法\n\n除以通法，其商就是大分，餘數就是小分。\n六分加在朔日夜半時太陽位置的度分數上，分滿紀法則減去紀法并在度數上加一，用以前述的方法就可得到與周正對應的十一月合朔時太陽月亮所共有的位置。\n\n求下一月：在度上加二十九，大分上加九百七，小分上加四十二，小分滿通法則減去通法在大分上加一，大分滿紀法則減去紀法并在度上加一，經過斗宿時則要在分上減去斗分，就可得下月合朔時太陽月亮所共有的位置。\n\n推算弦望時太陽位置：在合朔位置的度上加二十九，大分上加七百零五，小分上加十，微分上加二，微分滿二則減去二并在小分上進一，小分滿通法則減去通法在大分上進一，大分滿紀法則減去紀法在度數上進一，用前述的方法就得得到上弦時太陽位置。依法再加就可依次得到望、下弦和下一次合朔時的太陽位置。\n\n推算弦望時月亮位置：在合朔位置的度上加二十八，大分上加一千二百七十九，小分上加三十四，按照前面的方法處理各數字滿相應數的情況，就能得到上弦時月亮位置，如法再加就可依次得到望、下弦、下一次合朔時的位置。\n\n推算太陽、月亮在昏、明時位置的方法說：對太陽用紀法，對月亮用月周乘以與所求日期最接近的節氣的夜漏刻數，再除以二百，其商就是昏分。對太陽用紀法，對月亮用月周來減去明分，其差就是昏分。明分、昏分分別用來與夜半時太陽、月亮的度分數相加，按相同的方法將分數化為度。\n\n推算合朔、交會、月食的方法說：取所求朔日相應紀中的朔積分，加上相應紀的交會差，所得滿會通則減去會通，其差就是所求年與周正相應的十一月合朔時日、月距黃白交點的度分數。將它加通數，滿會通則減去會通，所餘就是十一月合朔時日、月距黃白交點的度分數。將此時日月距黃白交點的度分數加朔望合數，滿會通則減去會通，所餘就是該月望日時日、月距黃白交點的度分數。如果將朔、望時日、月與黃白交點的距離用分爲單位表示時小於朔望合數，

景初曆法187\n\n大於入交限數，朔日則發生交會，望日則月\n\n推算合朔、交會、月食時月亮在黃道南北的法說：取需求日期在相應紀中的朔積分加上該下所列的交會差率，所得滿會通的兩倍則減去通的兩倍，所餘如小於會通，紀首合朔月亮在直南，周正合朔時則也在黃道南，紀首合朔月E黃道北時它也在黃道北。如果所餘大於會通或去會通，紀首合朔月亮在黃道南它在黃道前者在黃道北它就在黃道南。\n\n求下一月：將當月的餘數加上通數，所得滿通則減去會通，如原來月亮在黃道北，並出現會通的情況就變為月亮在黃道南，如原在黃道滿會通則在黃道北。如果先發生交會後月朔時月亮在黃道南則望時也在黃道南，朔時道北望時也在黃道北。如果先發生月食後交發生月食的月份朔時月亮在黃道北則望時在道南，朔時在黃道南望時在黃道北。交會、月等如相應數小於朔望合數則黃白交點在前日月合在後；如大於入交限數則日月會合在前黃白點在後。黃白交點在前日月會合在後的情況相與入交限數相近時則預先在前一個月注意觀日月會合在前黃白交點在後且相應數與入交接近時則在後一個月注意觀察。\n\n求日、月與黃白交點的相距度數的方法說：是黃白交點在前、日月會合在後的情況，將白交點的度分數除以日法，所得的商就是在交點後與其相距度數。（原文為“卻去交度校勘記按《晉書·律曆志》改為“卻去交度分也”，有誤，與後文“則前去交度，餘皆度分也”也不故改回。——譯者注）如果日月會合在前、黃點在後的情況則在會通中減去距黃白交點的數，其差再除以日法，所得的商就是在黃白前的與其相距度數。兩種情況下的餘數都是分數。日月與黃白交點相距的度數大於十則雖然發生交會但不發生日食，在十以下時生日食，在十以上則食分很小，不過光、影觸而已。食分的大小用以十五作分母的分子

曆（上）　景初曆法\n\n求日食在日面上的起始方位的方法說：月亮黃道以南時，對於黃白交點在前日月會合在後情況，日食從日面的西南角開始；對於日月會在前黃白交點在後的情況，日食從日面的東南開始。月亮在黃道以北時，對黃白交點在前日交會在後的情況，日食從日面的西北角開始；日月交會在前黃白交點在後則日食從日面的東角開始。食分的多少和上述一樣用以十五作分的分子表示。會合發生在黃白交點上日面則全被食。月食時月亮在與太陽相對的方向上，其月面上的起始方位與以上情況相反。\n\n盈縮積分　　　　　　　月行分盈初　　　　　　　　　二百八十盈積分一十一萬八千五百三十四　二百七十七盈積分二十二萬三千三百九十一　二百七十四盈積分三十一萬四千五百七十一　二百七十一盈積分三十九萬二千七十四　　二百六十七盈積分四十五萬一千三百四十一　二百六十一盈積分四十八萬三千二百五十四　二百五十四盈積分四十八萬三千二百五十四　二百四十八盈積分四十五萬五千九百　　　二百四十四盈積分四十一萬三百一十　　　二百四十一盈積分三十五萬一千四十三　　二百三十九盈積分二十八萬二千六百五十八　二百三十六盈積分二十萬五百九十六　　　二百三十三盈積分十萬四千八百五十七　　二百三十一縮初　　　　　　　　　二百三十三縮積分九萬五千七百三十九　　二百三十五縮積分十八萬二千三百六十　　二百三十七縮積分二十五萬九千八百六十三　二百四十縮積分三十二萬三千六百八十九　二百四十三縮積分三十七萬三千八百三十八　二百四十六縮積分四十一萬三百一十　　　二百五十縮積分四十二萬八千五百四十六　二百五十四

京初曆法 189\n\n縮積分四十二萬八千五百四十六 二百五十九縮積分四十萬五千七百五十一 二百六十五縮積分三十五萬五千六百二 二百七十一縮積分二十七萬八千九十九 二百七十七縮積分十七萬三千二百四十二 二百七八縮積分六萬三千八百二十六 二百七十九有小分六百二十六\n\n有小分二百二十六”有誤，據《晉書·律曆志》應為（）\n\n推算合朔、交會、月食在遲疾曆中相應日期方法說：取所求的年份在其相應紀中的朔積加上相應紀下列出的遲疾差率，所得滿通周減去通周，最後的餘數除以日法，其商就是日餘數爲日餘。將日數向外推後一天就是所求周正對應的十一月合朔在遲疾曆中的日期。\n求下一月：在日數上加一，日餘上加四千四五十。求望，在日數上加十四，日餘上加三千八十九。日餘滿日法則減去日法并在日數上，日數滿二十七則減去二十七并在日餘上減日日餘，如日餘不够減，則在日數上減一，餘上加上周虛即可。\n\n推算合朔、交會、月食的定大小餘：將在遲中的日餘乘以在遲疾曆中相應日期的損益并以此減少或增加盈縮積分就得到定積分。\n疾曆中相應日期月亮所運行的分數中減去章再用定積分除以得到的差值，根據盈減縮加則將所得結果與朔日的大小餘合并，就得到小餘。（原文中“本小餘”疑爲“大小餘”，其後疑缺大小餘。”據上下文改之。——譯者注）如加的結果法則日月交會的時間在後一天；如果減時小够減，日月交會的時間在前一天。月食也根大小餘的情況來確定日期和時間。如果推得疾曆中的日期是周日時就用周日日餘乘以縮而得到定積分，再將表中所列周日的損率乘遲疾曆中的日餘，再乘以周日日餘與周日度

文為“周日日度”，衍一“日”字，據後文改。——譯者注）\n小分合并，再在定積分中減去，就得到後定積。在周日的月亮運行分數中減去章歲，其差乘周日日餘，再與周日度的小分合并，將後定積余以所得結果，其商加在朔日的大小餘上，其法和以上相同。\n推算發生的時刻：將定小餘乘以十二，再除日法，其商就是時辰數，從子時起算，再向外後一個時辰，就是朔望發生時刻的時辰數。如餘數則將其乘以四，再除以日法，得到一就是二為半，三為太。如還有餘數則將其乘以再除以日法，得到一就是強，所餘大於日法一半時也作爲強，小於日法的一半時則捨棄。\n與少合并就是少強，與半合并爲半強，與太合爲太強。有兩強的是少弱，它與少合并爲半與半合并爲太弱，與太合并爲一辰弱。以所的時辰稱呼就能分別得到各時辰時少、太、半強、弱的情況。對於月食望在中氣、節氣的前四天之內的以限數作爲衡量標準；在其前後五以上的則以間限作爲衡量標準。定小餘比間限數小的算作一天。\n\n虛十 危十七 室十六 壁九昴十一 毕十六 觜二 參九星七 張十八 翼十八 軫十七房五 心五 尾十八 箕十一\n\n畫漏刻 夜漏刻 昏中星 明中星四十五 五十五 奎六弱 元二少強四十五八分 五十四二分 婁六半強 氏七強四十六八分 五十三二分 胃十一太強 心半四十八六分 五十一四分 華五少弱 尾七半弱

景初曆法191

五十 八分四十九 二分參六 半弱箕半 弱

五十三 三分四十六 七分井十七 少弱斗初少

五十五 八分四十四 二分鬼四斗十一 弱

五十八 三分四十一 七分星四 太斗二十一 半

六十 五分三十九 五分張十七牛六 半

六十二 四分三十七 六分翼十七 太女十 少弱

六十三 九分三十六 一分角太 弱危太 弱

六十四 九分三十五 一分亢五 太危十四 強

六十五三十五氏十二 少弱室十二 強

六十四 七分三十五 三分尾一 太強奎二 太強

六十三 八分三十六 二分尾十五 半強婁三 太

六十二 三分三十七 七分箕九 太強胃九 太弱

六十 二分三十九 八分斗十 少畢三 太

五十七 八分四十二 二分斗二十一 強參五 少強

五十五 二分四十四 八分牛五 少井十六 少強

五十二 六分四十七 四分女七 太鬼三 少強

五十 三分四十九 七分虛六 太星三 太

四十八 二分五十一 八分危八 強張十五 大強

四十六 七分五十三 三分室三 半強翼十五 太

四十五 五分五十四 五分壁 半強軫十五 少強

上邊列出中氣、節氣共二十四節氣，用前述法推算得到冬至十一月中氣，加一固定數得到月的節氣，再加得到其中氣。昏、明中星以太在恒星間的位置為標準。取需推算的年份二十節氣的小餘乘以四，滿氣法就得到一是少，其數乘以三，滿氣法就得到強。在相應節氣的明中星中減去所得結果而得到確定值。

推算五星的方法：所謂五星就是，木星即歲星，火星又叫熒土星也稱鎮星，金星也就是太白，水星又名。五星的運動有慢有快，有停留也有逆向運從盤古開天闢地開始清氣和濁氣纔分開，從日月五星都會聚在星紀的情況。從星紀出它們同在天空中運行，慢、快、停留、逆互相追逐。五星與太陽相會，在同一宿中的度就叫做合。從一次合到下次合所經過的天叫做終。分別取一終的天數和一年的天數通分相約的運算得到最小公倍數最後算出比其所包含的年數稱為合終歲數，包含的終數合終合數。這兩個比率確定以後其他數據就了。將合數乘以章歲就得到合月法，將合數紀法就是日度法，將歲數乘以章月得到合月將其除以合月法，商為合月數，餘數就是月將合月數乘以通數再除以日法，其商為大將大餘再逐次減去六十，最後得到小於六十數就是星合朔大餘。求大餘時的餘數就是朔。將月餘乘以通數，將朔小餘乘以合月法，合並起來後再除以日法乘合月法之積，就得合入月的天數。其餘數除以通法，其商就是日餘。將日法減去朔小餘就得到朔虛分。將乘以曆中的斗分就得到星度斗分。木星、火土星分別用歲數減去合數，其差再乘以周除以日度法，其商就是行星度數，其餘數則餘。金星、水星則將歲數乘以周天，除以日，商就是行星度數，餘數就是度餘。

木星合終歲數：一千二百五十五。
合終合數：一千一百四十九。
合月法：二萬一千八百三十一。
日度法：二百一十一萬七千六百零七。

合月數：十三。
月餘：一萬一千一百二十二。
朔大餘：二十三。
朔小餘：四千零九十三。

景初曆法 193入月日：十五。
日餘：一百九十九萬五千六百六十四。
朔虛分：四百六十六。
斗分：五十二萬二千七百九十五。
行星度：三十三。
度餘：一百四十七萬二千八百六十九。
火星合終歲數：五千一百零五。
合終合數：二千三百八十八。
合月法：四萬五千三百七十二。
日度法：四百四十萬一千零八十四。
合月數：二十六。
月餘：二萬零三。
朔大餘：四十七。
朔小餘：三千六百二十七。
入月日：十三。
日餘：三百五十八萬五千二百三十。
朔虛分：九百三十二。
斗分：一百零八萬六千五百四十。
行星度：五十。
度餘：一百四十一萬二千一百五十。
土星合終歲數：三千九百四十三。
合終合數：三千八百零九。
合月法：七萬二千三百七十一。
日度法：七百零一萬九千九百八十七。
合月數：十二。
月餘：五萬八千一百五十三。
朔大餘：五十四。
朔小餘：一千六百七十四。
入月日：二十四。
日餘：六十七萬五千三百六十四。

曆（上）　景初曆法

朔虛分：二千八百八十五。
斗分：一百七十三萬三千零九十五。
行星度：十二。
度餘：五百九十六萬二千二百五十六。

金星合終歲數：一千九百零七。
合終合數：二千三百八十五。
合月法：四萬五千三百一十五。
日度法：四百三十九萬五千五百五十五。

合月數：九。
月餘：四萬零三百一十。
朔大餘：二十五。
朔小餘：三千五百三十五。
入月日：二十七。
日餘：十九萬四千九百九十。
朔虛分：一千零二十四。
斗分：一百零八萬五千一百七十五。
行星度：二百九十二。
度餘：十九萬四千九百九十。

水星：合終歲數：一千八百七十。
合終合數：一萬一千七百八十九。
合月法：二十二萬三千九百九十一。

日度法：二千一百七十二萬七千一百二十

合月數：一。
月餘：二十一萬五千四百五十九。

朔大餘：二十九。
朔小餘：二千四百一十九。
入月日：二十八。
日餘：二千零三十四萬四千二百六十一。

朔虛分：二千一百四十。
斗分：五百三十六萬三千九百九十五。

景初曆法195

行星度：五十七。
度餘：二千零三十四萬四千二百六十。

推算五星的方法說：取從壬辰曆元以來到需算的年份之間的年數，乘以合終合數，其積再以合終歲數，所得的商稱為積合，其餘數稱為餘。將合餘減合終合數，可減一次的星合在前年發生，可減兩次的則在前兩年，不够減的就當年發生。用合終合數減去該餘數就得到度金星、水星的積合為偶數則是早晨發生合，奇數則為黃昏時發生合。

推算五星發生合的月份：用積合分別乘以月和月餘，乘以月數的得到積月，乘以月餘所得合月法則減去合月法并在積月上進一，其餘數是月餘。將積月除以紀月，得到的商向外推後己，就是需求的年份所在紀的序號，其餘數就入紀月。將其乘以章閏，所得每滿章月一次就一個閏月，在入紀月中減去閏月數，其差每滿中則減去歲中，最後所得餘數就是入歲月，從起算并向外推後一月就是五星發生合的月如果逢閏月，則根據合朔來判斷。

推算發生合月份的朔日：將入紀月乘以通再除以日法，其商為積日，餘數為小餘。積每滿六十就減去六十，餘下的就是大餘，用干名稱與之對應（原文為“命以所入紀”，“所入”二字為。——譯者注），再外推一天，就是五星合所在的朔日。

推算在相應月中的日期：將月餘乘以通數，用小餘乘以合月法，將兩者合并後再除以通所得之商再除以日度法就得到五星發生合在應月中的日期，其餘數是日餘。從該月的朔日對應，向外推一天，就是五星合在相應月中期。

推算五星發生合時的位置：將度分乘以周再除以日度法，其商為度數，餘數為餘，從宿前五度開始對應，並向外推算一度就得到五時的位置。

曆（上）　景初曆法

求下一次合的月份：將入歲月加上合月數，月餘加上合月數的月餘，後者滿合月法就減去月法并在月數上進一，月數小於歲中，下一次合在這一年中；月數滿歲中就減去歲中，有閏月也要計算在內，其餘下的月數則屬後一年。
如果月數仍滿歲中，則在後兩年。金星、水星合如發生在清晨，加後推算的下次合就在黃昏；如合在黃昏，加後則在清晨。

求下一次合所在月的朔日：在發生合月份朔日大小餘上分別加上朔大餘和朔小餘，如果月數在月數上進過一的則在大餘上還要加二十九，小餘加二千四百一十九。小餘滿日法則減去日法并在大餘上加一，用以上的方法就可得到下一次合所在月的朔日。

求下次合在相應月中 的日期：將本次合在相應月中的日期及日餘分別加上入月日及日餘，日期滿日度法則減去日度法并在日期上加一。如本次合所在月朔日的小餘大於朔虛分，日期上減去一天；下一次合的小餘（似應為日餘——譯者注）滿二千四百一十九以上，則日期減去二十九天；如不滿，則減去三十天，其餘下來的就是下次合在相應月中的日期，從朔日起算。求下次合的位置，用度數和分從本次合的位置起算即得。

木星：早晨與太陽合，觀察不到，順行，十九萬九千七千八百三十二分，運行兩度一百九萬五千二百三十八分而清晨在東方出現，在太陽的西邊。順行，速度快，每天運動五十七分十一度，五十七天運行十一度。依然順行，速度較慢，每天運行九分，五十七天運行九度而停滯不動二十七天，轉為逆行，每天運行七分之一，八十四天反向運行了十二度，再停留二十一天，又運行較慢，每天運行九分，五十七天運行九度而依然順行。速度快，每天運行十一分，五十七天運行十一度，在太陽的東方，黃昏時在西方觀察不到。順行，十六天九十九萬七千八百三十二分而運行兩度一百七十九萬五千二百三十八分，後又與太陽合。一終總計有三百九十八天一十九萬五千六百六十四分，運行了三十三度四十七萬二千八百六十九分。

景初曆法 197

火星：早晨與太陽合，觀察不到，七十二天百七十九萬二千六百一十五分而運行五十六度百二十四萬九千三百四十五分而早晨在東方出在太陽西方。順行，每天運行二十三分之十度，一百八十四天而運行了一百一十二度。依頂行，速度較慢，每天運行十二分，九十二天行了四十八度而停留不動，十一天後轉為逆每天運行六十二分之十七度，六十二天後退一度，又停留了十一天再順行，速度較慢，天運行十二分，九十二天中運行了四十八度而度又變快，每天運行十四分，一百八十四天運一百一十二度，在太陽東邊，黃昏時在西方而察不到。順行，七十二天一百七十九萬二千六十五分運行了五十六度一百二十四萬九千三十五分又與太陽合。總計一終有七百八十天百五十八萬五千二百三十分，運行了四百一十度二百四十九萬八千六百九十分。

土星：早晨與太陽合，觀察不到，十九天三八十四萬七千六百七十五分半運行了兩度六百九萬一千一百二十一分半而早晨在東方出在太陽西方。順行，每天運行一百七十二分三度，八十六天運行六度半而停留不動，三天半後轉為逆行，每天運行十七分之一度，百零二天後退了六度又停留。不動，三十二天後又順行，每天運行十三分，八十六天運行六半，在太陽的東方，黃昏時在西方而觀察不順行十九天三百八十四萬七千六百七十五分運行了兩度六百四十九萬一千一百二十一分與太陽合。總計一終有三百七十八天六十七千三百六十四分，運行了十二度五百九十六千二百五十六分。

金星：早晨與太陽合，觀察不到，六天中反徑行了四度後早晨在東方出現，在太陽西方而行。運行較慢，每天運行五分之三度，十天後六度後停留不動，七天後轉為順行，速度較每天運行四十五分之三十三度，四十五天中

曆(上)　景初曆法

行了三十三度而依然順行，速度較快，每天運又九十一分之十四度，九十一天中順行了一度。速度更快，每天運行一又九十一分之一度，九十一天中運行了一百一十二度，在西方，早晨在東方觀察不到。順行，四十二九萬四千九百九十分運行了五十二度十九萬九百九十分而又與太陽合。一合有二百九十十九萬四千九百九十分，運行的度數與其數等。

金星：黃昏時與太陽合，觀察不到，順行，二天十九萬四千九百九十分，運行了五十二九萬四千九百九十分後黃昏時在西方出現，陽的東方。順行，速度較快，每天運行一又一分之二十一度，九十一天運行了一百一十而依然順行。速度較慢，每天運行一度十四九十一運行一百零五度後依然順行。速度，每天運行四十五分之三十三度，四十五天行三十三度而停留不動，七天後轉為逆行，運行五分之三度，十天中後退了六度，在太東方，黃昏時在西方觀察不到。逆行，六天退了四度而又與太陽合。又經過一合而完成，共五百八十四天三十八萬九千九百八十運行的度數數值與此相等。

水星：早晨與太陽合，觀察不到，十一天後七度而早晨在東方出現，在太陽的西方。逆速度較快，一天後退一度而停留不動，一天為順行，運行較慢，每天運行八分之七度，運行七度而依然順行。運行較快，每天運行十八分之四度，十八天運行二十二度，在太西方，早晨時在東方觀察不到。順行，十八千零三十四萬四千二百六十一分中運行三十二千零三十四萬四千二百六十一分後與太陽一合有五十七天二千零三十四萬四千二百六分，運行度數與此數值相等。

水星：黃昏時與太陽合，觀察不到，十八天零三十四萬四千二百六十一分運行了三十六千零三十四萬四千二百六十一分後黃昏時出西方，在太陽的東方。順行，運行較快，每行一又十八分之四度，十八天運行二十二度

景初曆法 199

然順行，速度較慢，每天運行八分之七度，運行七度而停留不動，一天後轉為逆行，在中後退了一度，在太陽東方，黃昏時在西方不到。逆行，十一天中後退了七度而和太陽又經過一合而完成一終共有一百一十五天一百九十六萬一千三百九十五分，運行的度數數值相等。

推算五星曆的方法：將五星合時的日期和餘在位置的度數和餘分別加上觀察不到時的天餘及在此期間運行的度數和餘，餘滿日度法去日度法并在天或度數上加一，用以前說到法就可得到五星出現的日期或度數及相應的用五星出現時的度分數乘以五星運行速度的分母，再除以日度法，餘數大於日度法的一也進一。每天加上五星運行的度分數，分數行速度的分母時則減去該值并在度數上進逆行順行時五星運行速度的分母不同，在交時以當時的分母去乘原來的分數，除以原來母則得到當時的分數。在發生停留時其度分留此前的數據，逆行時則在度分數上減去，不到時則不列出其度分數，去除斗分時也用時的分母作爲表示的標準。在推算中分的數有減少或增加，但前後是相抵的。

大概說來五星在天空中運行的快慢、停留和，雖然大體上是有規律的，但五星相對於恆置的接近、停留、逆行、順行都是難以推算月亮在天空中運動尚有快慢的變化，何況五星呢？祇有太陽在天空中的運動是有規律其在天球赤道上的進退有一定的標準，沒有的變化，不會在黃道的南或北邊，這是統治具備的品德。

求木星的合終歲數的方法：將木星一終包含數乘以木星的日度法，并要考慮天的分數，以周天就可得到。

求木星合終合數的方法：將周天乘以木星的法，除以紀法，其商再除以周天就可得到。
中其他行星都可仿照該法求得。

魏 黃初元年十一月小，以己卯年為蔀首，年十一月己卯朔日清晨冬至，臣楊偉上。

曆（上）　景初曆法

劉備在蜀建國，未發現對曆法進行過修改，來仍然使用東漢《四分曆》。吳國中書令閻澤束萊徐岳（字公河）處學習到劉洪的《乾象，故孫氏政權使用《乾象曆》，直到吳國滅

晉武帝泰始元年，有官吏上奏：“成王業的興起於某一種氣而敬奉它直到結束，晉代在五之中應當崇尚金，金氣産生在己，起作用在結束在丑，應當在酉日祭祀祖先，在丑日進年終大祭，將《景初曆》改為《泰始曆》。”這奏得到了同意。

史臣根據鄒衍的五德終始學說認為周代符合行中的火德。鄒衍是周代人，不可能不知道周與哪一行相應，而且周代的曆法有八百年，秦是在周代建國的，周代符合火德還是木德的問是容易搞清楚的。用五德終始循環學說來解釋期的更迭祇有兩家，鄒衍用五行相克建立了一體制，劉向又用五行相生來作另一種解釋。根這種學說所做的敘述不外乎這兩家。如果按劉的敘述，周代與木行符合，秦代取代了周代就變了與其相應的行。（此下衍“若不”二字，刪——譯者注）相克就是金克木，相生則是木生但秦代卻自稱與水行相符合，道理上並無錯這就是劉向的說法並不準確。我認爲張蒼雖是漢代的官，但他出生在周代，擔任過秦代柱史，可以看到所有的圖書。而且秦代摧殘學術不廢除術數，這樣雖然周代的文獻未能全部保下來，考據漢代與水行相應，事情並不會是虛的。賈誼的《取秦》中說：“漢代與土德相”就是以漢代來取代秦代。詳細地討論兩種法，各有不同的含義。張蒼認爲用漢代的水行克周代的火行，把秦代排斥在外而不讓其與五相應。賈誼則認爲用漢代的土行克秦代的水把秦也看作一個與五行相應的朝代。他們討的秦、漢雖有不同，但都一致認爲周代與火行應。這樣五行相克的解釋還是占上風的。如果張蒼排斥秦代的說法，則漢代與水、魏代與晉代與木、宋代與金相應；如果贊成賈誼的