將其乘以六，六六三十六，這樣就有三百六音，與一年中的天數相當。所以律曆中的一字都來自天地的規律。向下生律時其相應的倍後再除以三，向上生律時其相應的數乘以再除以三。”\n\n揚子雲說：“樂音產生於記日的辦法，指甲己音，乙庚是商音，丙辛是徵音，丁壬是羽音，戊癸音。律產生於記時的辦法，指子是黃鐘，丑為之類的敘述。樂音以感情為質，質就是正，樂音據其所表現的固有感情而稱為正。律用來使樂音，應使律管調校準，做到高低之聲和諧。聲與律協調和諧，產生了八音。協，就是和諧。宮、角、徵、羽，稱為五聲。金、石、匏、革、竹、土、木，稱為八音。聲音和諧，就叫做。”\n\n陰陽協調則用圭表測日影時表影長度就符合，律與節氣相應就會使律管中的灰飛出。這帝常在冬、夏至時在皇宮的前殿聚集具有八力的人演奏八類樂器，聽樂均的聲音，測量的表影長度，觀察鐘律的變化情況，權衡土輕重，驗證陰陽的變化。冬至時陽氣開始上樂均的聲音清亮，圭表的表影最長，黃鐘與應而貫通，土炭變輕而使其所在的杠杆端上夏至時陰氣開始上升，樂均的聲音混濁，圭表影最短，蕤賓與氣相應而貫通，土炭變重杠杆端下降。這種情況的發生可以在冬至、前後五天中增進減退，具有八種能力的人各察到的情況彙報上來，由太史令密封上報。\n情況正常就表示和順，否则就要進行占卜。\n\n的方法是建造裏外三層的房屋，門戶均關用牲口的血將隙縫塗抹周密，懸掛丹黃色的。在室內放一張木製長桌，每律各備一根律根據各自相應的方位，將律管內低外高地安桌子上。以蘆葦中的薄膜燒出的灰放在律管端，按照曆法中的節氣來觀察。某一節氣到相應律管中的灰就會動。被氣所動的灰是散人或風使灰動時灰則是聚在一起的。平時殿中候氣的，用玉製的律管十二根。祇有夏至時是在靈臺候氣，這時就用六十根竹製

志第一 律\n\n律管。其竹取自弘農郡宜陽縣金門山，用河出產的蘆葦內膜燒灰。\n\n夏、商、周三代衰頹，音律不準確。西漢政建立後，北平侯張蒼纔最早制定了關於音律曆法的規則。漢武帝時設立了負責使音律和諧官員。元帝時，郎中京房知道五音六十律所對的數字，並從師於小黃縣令焦延壽學習。音律下或向上產生新的音律，最後在中呂終止，就了完整的十二律。從中呂向上生成執始，執始下又生成去滅，最後直到南事終止，也就有了整的六十律。十二律變化到六十律與八卦變到十四卦是相似的。伏羲作《易》時以陽氣開始升作為律的標準。確定了冬至日的樂律以黃鐘宮音，太簇為商，姑洗為角，林鐘為徵，南呂羽，應鐘為變宮，蕤賓為變徵。這是聲和氣之關係的初始情況，也是五音的正位。各律均有應的一天，其餘律則按次序進行對應。統領每日的律各自為宮音，商角徵羽各依其宮順次排。《禮運篇》中講到：“五聲、六律、十二律管轉後又重新為宮音。”就是說的這種情況。以年的天數用六十律來均分，從冬至對應於黃鐘始，到下次冬至又對應於黃鐘，於是陰陽、冷、風雨的預測也就出現了。京房說過：“竹聲能用來度量音調，故製作一種被稱為準的器具確定相應的數。準的形狀和瑟相象，長一丈，十三根弦，有效弦長為九尺，以與黃鐘律管長寸的數字相對應。中央的一根弦下有分寸標，據此可以作為六十律的清濁變化的節度。”房對律的敘述比劉歆上奏的要詳盡，其方法史官採用了，候部使用了它。《續漢書·律曆》中詳細記載了其律、準所對應的長度。\n\n漢章帝元和元年，待詔候鐘律殷彤上書談：“官方沒有懂得六十律用準來調音的人，以的待詔嚴嵩將使用準的方法傳授給他的兒子嚴，希望召用嚴宣，補其學官的職務，讓他主持節樂器。”皇帝的詔書對此指出：“嚴嵩的兒子通音律，能區別不同的音律，又能使各種音調諧起來，這是需要審查考試的。不能依賴其父的學問，以聾為聰。音樂是深奧玄妙的，但難

再没有瞭解它的人，掌握它的人了嗎？於用律管混雜後吹奏，能夠知道十二律而沒有錯誤的，纔是能將嚴嵩的學問傳下來的人。”宣進行十二律的測試，有兩律是對的，四律的，另外六律則不知道是什麼律，這樣就沒用嚴宣。自此之後研究音律的人都不會使用。漢靈帝熹平六年，宮中的東觀召見典律子舍人張光等人詢問有關準的情況，張光等知道。回去看所藏舊物，找到了準，其形制房在書中所講的相同，然而不能確定準上弦緊。音律問題不能夠總結出來讓人瞭解，懂音律道理的人想有教授沒有根據，心裏明白能夠體察它卻沒有表達的器物，這樣在史官夠分辨音律高低的人就沒有了。能夠傳下來有候氣而已。\n\n新律分新律小分母三十六七千一百四十七　十七萬七千一百四十七八千九十八　十一萬八千二百九十六二十五七千四百六十四　十五萬七千八百六十一十四千九百七十六　十萬五千五百七十二三九千九百六十八　十四萬七百六十二二十八千三百一十二　九萬四千三百五十七四千四百一十六　十二萬五千六百八六五千八百八十八　十六萬七千二百七十八三十一五百九十二　十一萬二千一百八十一二十七千四百五十六　十四萬九千二百四十四九千三百四　十萬二百九十三十四一千七十二　十三萬三千二百五十七二十五四千七百六十二三　十七萬七千一百四十七，不足二千三百，三分之一\n\n論曰：音律的產生均是用三來縮減或擴展古人推求十二律，從子到亥，每一律的律數以三，最後總共為十七萬七千一百四十七，律時用三除就能產生上生的律。所以《漢書·

志第一 律\n\n曆志》中講到，減少三分之一就向下產生林鐘，加三分之一就向上產生太簇。無射已經向上產了中呂，則中呂又應該向上產生黃鐘，這樣五、六律、十二律管輪轉後又重新回到了宮音。在向上生成黃鐘時比其相應的實數少二千三百十四。將黃鐘相應的實數除以九，得一千九百十八為律管長度的一分，這樣就相當於未能回九寸的律管長度而是短了一分多，那怎麼可能是宮音呢？凡是增加三分之一就是向上生成新音律，減少三分之一就是向下生成新的音律，就是大概的情況，就好像是一周天中斗宿的奇部分是四分之一度一樣。京房不考慮這種說，比較十二律有一點增加，就進行了引伸，使呂向上生成執始，執始又向下生成去滅，這樣直到生成南事爲止，形成了六十律，最後仍然能相合，而且顯得更加粗疏。班固所寫的對律的本源也未弄懂，徒然地將角解釋爲觸、徵解釋爲福，並說陽氣從黃鐘開始萌發，這類的話空無物，浪費了筆墨。又主觀地將音律中出現的六數字與劉歆的三統之數符合起來，假藉神的意旨來使其說法得以成立，這都是像孟堅那的荒誕錯誤。\n\n蔡邕在朔方所寫的進獻文書中說到，《漢書·曆志》祇記載有十二音律，而沒有談到六十音律所對應尺寸的產生，司馬彪在《續漢書·曆志》中已有記述。漢代末年，宮廷中的雅樂專，魏國 黃初年間，鑄造工匠柴玉靈巧而善動腦，曾製作過多種形狀的器具。協律都尉杜要他鑄造鐘，鐘聲的高、低總是達不到規定。過幾次銷毀重鑄以後，柴玉感到厭煩，認爲杜隨意確定音高的標準，並且在魏王面前也這樣魏王就將柴玉所鑄造的鐘混雜在一起再進行試，這纔知道杜夔在音律方面確是精通的。於是柴玉和他的兒子們進行了處罰，讓他們都去勞夫了。\n\n晉代泰始十年，中書監荀勗、中書令張華府保存的二十五件銅、竹律管拿出來，讓太劉秀等人校試，其中有三件與杜夔、左延年律制度相同，另外二十二件從其銘文和尺寸

看是與笛有關的律管。對協律中郎將列和進行詢問，列和回答：“當年魏明帝時曾命令我順笛子發出的聲音，製定下這種規定的律管，準讓學習的人另外居住在一個樂坊中，歌唱講解均按照這一規定來調整。到了合奏的時候，要辨認它的尺寸名稱，弦樂器、竹管樂器和歌的聲音就都能夠做到與均的聲音諧和。歌聲低時就用長的笛子、長的律管。歌聲清亮時則用的笛子和律管。凡是用弦樂器伴唱時給樂器調的清濁標準不用笛子的尺寸來稱呼，就不能够直。”\n\n荀勗等人上奏：“以前帝王所以提倡音樂，用以振興風氣改變不好的習俗，祭獻神明、保賢能，必須使音律協調，以調節各種樂器發出聲音使其適中。這樣祭祀天地和朝廷中宴會的樂在使用上是有規定的，歌唱和奏樂各有次音律的高低也很合適。故有‘五聲十二律，後又重新回到宮音’的說法。這些在經傳和籍中均可以找到因而瞭解。如列和的回答中所笛子的長短沒有用以參照的標準，可能隨意，而不必根據樂曲中的規定。將其用標準的來考校，都不符合，吹出的聲韻也大都不和列和的回答中又說：‘已去世的老師傅下來子，徑直以長短分別高低，用人工截取製一直是不根據音律的規定的。’這就是製作沒有相應的規定。列和根據笛子的情況來規律，又讓琴瑟和歌唱咏誦都以其為標準的正這既不是沿襲古代有才德的人的方法，也不後人流傳下有關法則。現慎重地對各種音律問列和的有關認識情況按條款寫成文書如並依據有關規定，利用十二律作為製作十二的標準，其均發出的聲音和諧，使用也很便平時講授、學習、演奏時都要符合律呂的規何況朝廷的宴會和祭祀的演奏情況呢？雖然、杜夔已經離現在很遠，最標準的音難以做確，然而仍應當效法古代以瞭解當時的用從而與儒家的經學和禮儀符合，對其規定也悉了。假若這種辦法可以實行的話，要求另排製笛工匠，選取竹料進行製作，讓太樂、

志第一 律\n\n府施用。公平地評論表明，杜夔、左延年的這律是可以留下來。御府的笛中正聲、下徵各一，都刻有製作者的姓名，其餘都沒有什麼用，可還給御府銷毀。”這一上奏得到了同意。\n\n荀勗又問列和：“製作笛子是否可以按照十律製作十二根笛子，使其一孔與一律相應，然用它們來奏樂呢?” 列和回答：“在太樂東廂的笛其正聲就已有四尺二寸長，現在應該再取相於下徵之聲的笛長，根據規律，聲音粗重的笛應長，算出其尺寸應該是五尺多，我以前曾經過，但不能用於吹奏。另外，笛子的各孔雖然有校試，但從意義上說不可能一孔就與一律相應。”依照太樂，四尺二寸笛子的正聲，其均庭實是相應的，根據十二律輪轉一周後又回到音的規則推求下徵之孔的位置，它應該與大呂相應。大呂的笛長應為二尺六寸多，而不是五多長。命令太樂郎劉秀、鄧昊等依據音律的規製作了相應於大呂律的笛子給列和看。又吹奏限律管，對每一孔都作了校驗，其聲音都是相的。後來又叫郝生彈箏，宋同吹笛，演奏了引》、《相和》等樂曲。列和對此回答：“從我元自漢代以來，有關笛子的知識代代相傳，而知道有這種方法，現在調節均使其與音律相實在不是我所能作的。”郝生、魯基、种整、夏都和列和有相同的觀點。\n\n荀勗又問列和：“笛有六孔，加上笛體中空有七孔。你能夠用宮商角徵這些名稱來稱呼它嗎？孔是否聲調合適，用什麼方法來檢測瞭解” 列和回答：“已去世的老師所傳授，吹笛祇何吹出樂曲，吹某一曲時應提起哪一隻手指本來就不知道七個孔應該與什麼聲相應。如作笛子，則依靠尚方的笛工，依照舊有的樣好，祇要吹起來有聲音就行，本來就不用校孔的聲調是否合適。”依照《周禮》中的記對金屬、石頭製作的樂器進行調音就會有一聲音發出來，這樣製造鐘磬的人先根據音律調音，然後挂在邊上使用。在奏樂時各類樂將鐘磬作為均，就能做到都與音律相應。至殿堂之上舉行宴會，邊上未掛鐘磬，但因笛

調是確定了的，故各種弦樂器和歌唱都可依聲來正音。這樣笛的作用就和鐘磬差不多它必須與音律相合。如果像列和所回答的那直隨意去製作，輕率地短了一寸，則七孔的作爲均就不知與哪一律對應了。聲調是否合沒有辦法檢測校正。祇取能夠吹奏有聲的竹是沒有嚴格的規定的。這樣就命令部郎劉鄧昊、王豔、魏邵等人與笛工共同去製笛，負責製作，管音律的人確定其聲音對應的音從而做到樂器規格有明確的規定，它的聲音均也就協調了。\n荀勗又問列和：“如果不知道音律的有關定奏樂和音均都有高亢和低沉的音調，以什麼呼它們呢？”列和回答：“每當奏樂時根據唱聲音的高低使用長短不同的笛子。如聲音低用三尺二的笛子，就稱呼它為三尺二調。聲亢的用二尺九的笛子，則稱呼為二尺九調。\n魏流傳下來都是使用這種方法。”按照《周奏六樂的記述，是奏黃鐘的樂曲，唱大呂的；奏太簇的樂曲，唱應鐘的歌調。都是根據的名稱來表示歌唱和演奏的音調高低的。而說用二尺、三尺爲名稱，雖然漢、魏時就已，却是通俗而不標準的。令太樂郎劉秀、鄧人依照音律製作笛子，三尺二寸與無射律相如果要用長的笛子，管理奏樂的人說：“請射之樂。”《周語》中講到：“無射傳揚才智的人的美德，要人們遵行向往。”二尺八寸四厘與黃鐘律相對應，如果要用短的笛子，奏樂的人就可說：“請奏黃鐘。”《周語》中“黃鐘傳播培養六氣九德。”這樣唱歌和奏樂義就能和儒家經學和禮儀符合，在古代經典孩，它在體制上是高雅的。\n《尚書》中說：“我要聽六律五聲八音是在理解息的習氣。”《周禮》中記載有六律六禮記》中又說：“五聲十二律，輪轉一周後到宮音。”劉歆、班固所寫的《律曆志》中有十二律。惟有京房纔創立了六十律，到漢時這一方法已經失傳，蔡邕雖然對京房的話了追記，但也說“現在沒有能用六十律的

”。依照古代經典和現在音律家所用的六十律，沒有在音樂上應用。現按照經典的記述，用五十二律輪轉一周又回到宮音的規定，繪製了十根笛子的圖樣，在圖的旁邊記有注解，如同分。看圖不如看笛的實物明瞭，所以又重新製作蕤賓伏孔笛。其有關規定說：\n\n黃鐘之笛，其正聲與黃鐘相應，下徵與林鐘應，長二尺八寸四分四厘多。《周語》中說：“黃傳播培養六氣九德。” 正聲聲調的規定，以黃鐘為宮這樣姑洗就是角聲。翕笛之聲與姑洗相應，這樣就四倍於角的長來製作黃鐘之笛。它的宮聲純正而沒有背，故稱為正聲。正聲聲調的規定，黃鐘是宮，第一孔。應鐘是變宮，第二孔。南呂是羽聲，三孔。林鐘為徵聲，第四孔。蕤賓是變徵，第五L。姑洗是角聲，笛體中的聲音。太簇為商。笛面的出孔。商聲比角聲低沉，應在角聲之下，而角聲在笛體中，故商孔的位置就上移了，使其在宮孔之上宮聲高亢。然而宮商準確了，其餘聲都有違背。所以宮聲以下，孔向下就變低沉了。這一段說的是笛孔的下次序的名稱，下一段就要說到關於音律的相生在笛上的規定。正聲聲調的規定，黃鐘是宮聲，製作鐘之笛要找宮孔的位置，用姑洗和黃鐘的律長從笛子端向下量度，在兩律的總長盡點處開孔就可得到宮宮聲生出徵聲，黃鐘生成林鐘。以林鐘的律長宮聲孔向下量度，在律長的盡點處開孔就能得到徵聲徵聲生出商聲，也就是林鐘生出太簇。以太的律長從徵聲孔向上量度，在律長的盡點處開孔，就商聲孔。商聲生出羽聲，也就是太簇生出南以南呂的律長從商聲孔向下度量，在律長的盡點處L，則得到羽聲孔。羽聲生出角聲，也即南呂生沽洗。用姑洗的律長從羽聲孔向上度量，在律長的處開孔，就是角聲孔。然而這個孔在商聲孔的上吹笛者左手按不到它。從羽聲孔向下量度，在律長盡點處開孔也可得到角聲孔。其位置在變徵附孔的下這樣吹笛者右手又按不到它，所以也就不開角聲再推求下去，再將其均增加一倍，於是角聲就在笛中，這是古代的規定。音律家舊有的方法，雖然一倍，但須使均是相同的，這樣就正好適合唱和的聲對樂曲的均並無妨礙。《周語》中說，匏竹樂器在上方便，評論它是適宜的，是說它方便於使用而適角聲生出變宮，也就是姑洗生出應鐘。上句

律169則角聲孔應在商聲孔的上方，用墨點作一標識，以應律長由墨點向下度量，在律長的盡點處開孔，就可得變宮聲所對應的孔。變宮聲牛出變徵聲，也就是撞生出蕤賓。以蕤賓律長從變宮聲孔向下度量，在長盡點處開孔，就是變徵聲所對應的孔。關於十二笛規定，分別是以宮聲為主，音律相生時所乘的數有時一倍，有時減為一半，在運用中方便的情況都是一U。下徵聲調的規定：林鐘是宮聲，第四孔。原聲聲調中以黃鐘為宮聲所對應的徵聲。徵聲高亢，應在宮聲孔的上方，為使其與用笛的情況相應，僅低沉下移，故稱爲下徵。下徵中另有宮聲，也就是“五聲、十二律輪轉一周又回到了宮聲”的記述，正聲的聲調高亢清亮，下徵的聲調低沉混濁。南呂商聲，第三孔。原是正聲聲調中黃鐘為宮聲所對應聲，現是下徵聲調中的商聲。應鐘是角聲，第二原是正聲聲調中黃鐘為宮聲所對應的變宮之聲，現徵聲調中的角聲。黃鐘為變徵聲，下徵聲調中林宮聲，大呂與變徵聲相當，但黃鐘之笛中本來沒有呂相對應的聲，所以藉用黃鐘來代表變徵。藉用的是：當要奏變徵聲時將與黃鐘、太簇、應鐘相應的開，黃鐘聲音低沉，太簇聲音高亢，大呂律則在這之間，三孔均打開而稍作調整，就可得到大呂變徵。各笛的下徵聲調求變徵聲的方法都是這樣。太簇聲，笛後所開孔，原是正聲聲調中的商聲，現爲聲調中的徵聲。姑洗是羽聲，笛體中的和諧聲。\n正聲聲調中的角聲，現在是下徵聲調中的羽聲。蕤變宮聲，附孔。原是正聲聲調中的變徵聲，現爲聲調中的變宮之聲。然而正聲聲調孔下移聲音變得，下徵聲調向上移聲音變得高亢。清角聲調：以爲宮聲，就是笛體中的和諧聲，在正聲聲調中是，在下徵聲調中爲羽聲，清角聲調中作爲宮聲，哨使聲音高亢，故稱它爲清角。祇能用於奏婉轉的詩俗的歌謠的樂曲，而不能奏雅樂。蕤賓爲商聲，正。林鐘爲角聲，聲音不正。南呂爲變徵聲，不正。應鐘爲徵聲，聲音正。黃鐘爲羽聲，聲正。太簇爲變宮聲。聲音不正。清角聲調祇有宮商聲和徵聲與音律是相應的，其餘四聲聲音不正的低沉的。一個音律在哨吹時聲音高亢，借來用之，一個例子。\n凡是笛體長度用角聲對應的律長來表示，長其八倍，蕤賓、林鐘之笛就是。短者是其四其餘十笛均是四倍於角聲對應的律長。笛體中空

志第一 律\n\n實際容量是其十六倍，短笛竹應當可受各律之黍人倍。如果長短大小不與此相合，就有時使用不方但聲均的各種規定是一致的。然而笛竹的形狀都是下小的，不可能上下一樣粗，在不得已的情況下必使其與聲均符合。宮聲有三個，第一個是正聲中的，第二個是下徵中的，第三個是清角中的。共有十一種變化。相應於各宮聲都有七聲變化，交錯使就有二十一種變化。各笛一概如此。伏孔有四個，以在使用中提供方便。一個伏孔叫做正角，它是聲孔高的。第二個稱為倍角，它是接近笛下端的。\n個稱為變宮，比宮聲孔接近，增加一倍以使其下移第四個稱為變徵，比徵孔更遠，增加一倍使其上移有時增加一倍，有時減為一半，有時變為四分之其規則是根據琴徽來作為標準的。四個伏孔均不開而祇取其長度，用以適應音律進退、上下的變化規從而使均的聲音協調，使用上較為方便。因這些孔而不見，故稱為伏孔。\n\n大呂之笛：其正聲與大呂相應，下徵與夷則應，長二尺六寸六分三厘多。《周語》說：“第一大呂是幫助疏通事物的。”\n\n太蔟之笛：其正聲與太蔟相應，下徵與南呂應，長二尺五寸二分八厘多。《周語》：“太蔟用製的樂器演奏，是要佐助陽氣脫離滯留狀態。”\n\n夾鐘之笛：其正聲與夾鐘相應，下徵與無射應，長二尺四寸。《周語》說：“第二間的夾鐘，出條細隙縫。”\n\n姑洗之笛：其正聲與姑洗相應，下徵與應鐘應，長二尺二寸四分七厘多。《周語》說：“姑洗種事物美好整潔，敬獻神明和接待賓客。”\n\n中呂之笛：其正聲與中呂相應，下徵與黃鐘應，長二尺一寸三分三厘多。《周語》說：“第三中呂宣發中氣。”\n\n蕤賓之笛：其正聲與蕤賓相應，下徵與大呂應，長三尺九寸九分五厘多。《周語》說：“蕤賓人安靜，互相敬酒。”變宮之孔比宮聲孔近，故采倍或減半的辦法使其下移，以便使用。林鐘也是這\n\n林鐘之笛：其正聲與林鐘相應，下徵與太蔟應，長三尺七寸九分二厘多。《周語》說：“第四

律171的林鐘和諧地看待各種事物，使無不莊重恭敬。”\n\n夷則之笛：其正聲與夷則相應，下徵與夾鐘應，長三尺六寸。《周語》說：“夷則誦讀歌唱九，平民就沒有二心。”變宮的規則也與蕤賓相同，笛是四倍於角聲的音律長度，所以用四分益一的方法。\n\n南呂之笛：其正聲與南呂相應，下徵與姑洗應，長三尺三寸七分一厘多。《周語》說：“第五的南呂佐助陽氣使禾類植物開花。”\n\n無射之笛：其正聲與無射相應，下徵與中呂應，長三尺二寸。《周語》說：“無射傳揚才智超群人的美德，要人們遵守向往。”\n\n應鐘之笛：其正聲與應鐘相應，下徵與蕤賓應，長二尺九寸九分六厘多。《周語》說：“第六的應鐘其均對樂器的使用方便，使其響應回復。”\n\n荀勗又根據魏國杜夔對音律所作的規定，太樂、總章、鼓吹以及八音樂器進行檢驗校，它們都與音律不符。這樣就知道從後漢到魏的長度逐漸比古代長了四分多，杜夔用這一尺來製作律管聲音就有了變化。於是就安排佐著郎劉恭根據《周禮》中的記述重新排列黍粒來定尺度，以製作新的律管。製成後又徵求古代器物，得到周代的玉製律管，兩者相比絲毫不。另外有漢代的古鐘，吹響相應的音律，古鐘不敲擊時也有反應。當年荀勗在路上遇到趙郡商人將鐸掛在牛身上，其聲音很為和諧。於是集到該鐸以調整音律。\n\n晉武帝時因為荀勗的音律規定與周代、漢代古器相合，就使用了它。散騎侍郎阮咸說它的音太高，不是使國家興旺的聲音。阮咸去世後挖地時得到一把古銅尺，果然要比荀勗的尺長分，當時大家都佩服荀勗的高明。\n\n元康年間，裴頠認為醫生的處方是救百姓性之急的，而重量單位與古代不同，產生了嚴重壞影響，需要對重量制度進行改革整治。這一見未能上報。\n\n黃鐘箱笛，晉代時長三尺八寸，元嘉九年時樂令鍾宗之將其減為三尺七寸。元嘉十四年，

第一 律\n\n令史奚縱又減短了五分，成為三尺六寸五列和說：“東箱長笛長四尺二寸。”太族箱笛，晉長三尺七寸，鍾宗之減為三尺三寸七分，奚減去一寸一分，為三尺二寸六分。姑洗箱晉代時長三尺五寸，鍾宗之減為二尺九寸七奚縱又將其減去五分，為二尺九寸二分。蕤笛，晉代時長二尺九寸，鍾宗之減為二尺六奚縱又將其減去兩分，為二尺五寸八分。

第二\n\n上）\n\n天地間所寶貴的是生命，萬物中最尊貴的是運用智慧深入探究事物就能做到沒有什麼隱不被瞭解，這樣，人的行為、言論都與自然現相適應。古代才智超群的人模擬天空中辰極的兄製作了渾儀。世界上各種事物是由陰氣、陽造就培育的，太陽、月亮就是其精華的集中表各種生物的特徵可分為五才，五才的精靈就五大行星。曆法模擬天空運行的情況而瞭解日五星在天空中的次序，綜理不同地區的情況而知人們季節的變化。遠古時代的黃帝命令大撓造了六十甲子，容成推算天體運行的規律，羲依據太陽的情況進行占卜，常儀則對月亮的情占卜。少昊氏時出現過鳳鳥的祥瑞，故用鳥來為官的名稱，就有鳳鳥氏管理曆法。顓頊氏時又有南正重掌管對天空的觀察，北正黎負責對的觀察。堯又培養了重、黎的後代，讓他們擔舊有的職務，分別命羲、和敬觀天象。這樣書》中就說：“一周年三百六十六天，設置閏確定四季而成一歲。”以後又將此傳授給舜，“上天的歲時節候的次序就在你這裏了。”舜將此傳給禹。到了商、周兩代，都是創立基業革制度的，車馬祭牲的顏色也隨之變化。順應代的氣數，用以與上天的規律符合，這樣各種物都能得到好處。三王的時代已經過去了，史負責相應的工作而廢棄了專職的官員，所以孔以《春秋》的正確來指明掌管曆法的人的過秦統一天下，認為自己的德性屬水，以十月三月，車馬祭牲崇尚黑色。

漢代興起，其正朔沿襲了秦代，北平侯張先對律、曆的有關問題作了敘述，將《顓頊并列在古六曆中，它與實際天象差異較小。\n使用到漢武帝元封七年，太中大夫公孫卿、、太史令司馬遷等人說曆法的核心內容已經無用，應當改變正朔，更換車馬祭牲的顏以表明政權是上天賜予的。於是皇帝就命令等人編制漢代的曆法。挑選了鄧平、長樂司\n和民間曆法家二十多人。方士唐都劃分天空\n，落下閎推算曆法。其方法是將所求得的容十一寸作爲一天中所具有的分數。落下閎與的處理方法相同。於是人們都觀察恒星以度陽、月亮的運動，再進行推算，和落下閎、的方法相同，一個月中有二十九又八十一分十三天。皇帝命令司馬遷采用鄧平所創造的一分律曆，并任命鄧平爲太史丞。到了元鳳，太史令張壽王進獻文書，認爲漢代元年使是黃帝《調曆》，而“現在陰陽不協調是改過錯引起的”。皇帝命令主曆使者鮮于妄人曆大司農中丞麻光等二十多人共同觀察晦、弦、望、二十四節氣的變化情況，又命令丞御史、大將軍、右將軍吏各一人在上林苑的上共同觀察、考核各曆的精密情況，這些曆十一種。從元鳳三年開始到五年結束。考核是張壽王的曆法精度很差。而且漢代元年并使用黃帝《調曆》，揭發張壽王違背天地、帝不敬重的罪過。皇帝命令不必立案。繼續天象到元鳳六年結束，《太初曆》的精度在中最高。張壽王的曆法就是太史官的《殷張壽王再次被揭發罪狀而不服，最後被交法的官吏治罪。到孝成帝時，劉向彙總了六法，列出了其正確與錯誤之處，寫了《五紀劉向的兒子劉歆編撰了《三統曆》以解說k》，編輯文辭、排比史事，雖然十分精細巧但并非實際情況。班固認爲它細緻而簡要，漢書·律曆志》中進行了論述。何承天等對曆法進行了校訂（原文似有錯，改爲“何承天等家之曆”上下文纔通順，故改之。——譯者注），六曆的曆元不同，章的劃分也有差異，但用

上）\n175今天其差異有的達三天，有的達兩天多。考證年代，都是戰國和秦代時的人編制的。其推口斗宿的分數部分偏大，向上推算不能與《春相驗證，向下又不能與漢、魏時相符，雖然用了某些帝王的名號來稱呼，這祇能迷惑當代人們而已。\n光武帝建武八年，太僕朱浮進言說曆法的內容有偏差，應當重新制訂。當時這一偏差較小，未及時考校更正。明帝永平年間，待淩、張盛、景防等人主管曆法，祇改動了月出現時刻的推算，未對曆法作根本的考校。到二年，《太初曆》的推算與實際天象相差更宿度已經感覺到有更大的差異，觀察天象的知道太陽的位置差五度，冬至日太陽在斗二度，晦、朔、弦、望的推算比實際要早一章帝召集了治曆編訢、李梵等人綜合考校其後就發布詔書說：“《春秋保乾圖》說：‘三斗曆就要改變規定。’現在史官所用的是鄧《太初曆》，每年有一分的餘數，在三百年圍中推算的運行度數出現了偏差，漸至錯這樣用來模擬天空運行的渾象就不能正常動天象難以考查。冬至日太陽在斗二十一度，前一天就是《四分曆》的立春日。而用此來案件判決重刑，在節令上就違背了；用來看的事情，也相差很遠。現在改為行用《四分就與帝堯、孔子的傳統一致，以實際天象據，共同確定時令頒布農時，或許可以得到的好處。”這樣《四分法》就使用了。從黃來那些認為冬至日太陽在牽牛初的曆法都廢。\n和帝永元十四年，待詔太史霍融向皇帝進“官方的漏壺每九天其晝夜刻分別增加或減刻，與實際情況不符，有時相差達兩刻半，夏曆漏刻精密。”該年十一月甲寅日發布的說：“漏壺就是用來計測時刻、確定昏明的。\n的變化是由太陽與北天極距離的遠近所決定由於黃道是圓的，就不可以用簡單平均的方官方漏壺采取的九天增加或減少一刻的方法際情況是違背的，用圭表正午時刻表影長度

第二 历(上)\n\n决定昼夜刻的变化与实际非常接近。现在颁布比相应的晷影漏刻的四十八根箭。”其二十四气时太阳的位置和太阳与北天极的角距离、主表影长度、昼夜漏刻数、昏明中星，都载於《汉书·律历志》中。\n\n安帝延光三年，中谒者宣诵进献文书说应使用甲寅历元，河南梁豊又说应仍然使用《初历》。尚书郎张衡、周兴都精通历法，几次问他们，不是回答不出就是说错了。张衡等人考天文观测的记载，考校古今，认为《九道最为精密。皇帝下令由公卿详细讨论。太尉等认为：“《太初历》的推算比实际天象超前一月亮晦日时出现在西方。元和年间改用《四分历》。它虽比《太初历》精密，但仍有偏差。\n不能用了。以甲寅年为历元能与天象相符，和谶相合，可以使用。”参加讨论者不同意这一见。尚书令忠上奏说：“岁、时、节、候的次是上天安排的，不能任意怀疑，用错的来代替的。”这样宣诵等人的意见也就搁置了起来。\n\n灵帝熹平四年，五官郎中冯光、沛相上计陈晃等说：“历元不正确，引起了盗贼为害。\n法应以甲寅年为历元，不应用庚申年。希望能则采用庚申历元作根据的明确记述。”皇帝发诏书到三府，要学术界瞭解其道理的人详细讨群臣聚集在司徒府中讨论。议郎蔡邕说：算之学精深微妙，没有永远正确的推算方法。\n代兴起继承了秦代，使用了《颛顼历》，历元己卯。一百零二年后孝武皇帝纔改用《太初，其历元是丁丑。使用了一百八十九年，孝又改用《四分历》，其历元是庚申。现冯光认为历元用庚申是错了，应用甲寅纔对。看帝历》、《颛顼历》、《夏历》、《殷历》、《周、《鲁历》都有各自的历元。冯光、陈晃所引据的则是《殷历》的历元。当初使用《太初的丁丑历元后六家历法均说它不对，争论过谁非。张寿王根据甲寅历元来反对汉历，在上共同观察考核的结果却是最差的。《太初与观察结果符合，没有差错。这就是虽然它图谶所给的历元但却比前者有效的情况。使

上）\n177《四分曆》後考查日月的位置又比《太初精密，這又是新的曆元在今天有效的情況。\n以在延光年間，亶誦也曾反對過《四分曆》，應該采用甲寅曆元，通過公卿的共同討論，而實行。況且日、月、五星的運行，快慢和進不必完全相同，這就有了古代與今天的曆法不同。現在的曆法不能向前通用到古代，也就代曆法不能向後通用到現在一樣。另外馮陳晃以《考靈耀》為根據，其二十八宿度數陽位置的錯誤和差異無法檢驗考核。元和二到現在已九十二年，而馮光、陳晃卻說陰陽、奸臣盜賊的出現都是曆元的過錯。元和年詔書講得全面透徹，這不是群臣的討論就能的。”三公聽從了蔡邕的意見，認為馮光、有不敬之罪，應以鬼薪法來處置。皇帝下詔不治他們的罪。\n何承天說：曆算的方法如果不能理解，雖然對以前的認識有了進一步的瞭解，但無法補代的曆算方法因有弊端而產生的錯誤。這樣現了歷時多年仍未有定論的情況。《四分曆》際天象比較，三百多年而增加一天，經歷了年代都不能認識，徒然地說什麼建立曆法的必須先確定曆元，假藉讖緯中的說法，在排礙改變混亂的時候還以此來掩蓋，也太過分劉歆的《三統曆》比《四分曆》更為粗疏，千多年還要再增加一天。揚雄受到劉歆觀點惑，在《太玄》中採用了它。班固認為《三》最為精密，在《漢書·律曆志》中加以敘司馬彪因此說：“自太初元年開始採用《三》，使用了一百多年。”就沒有想到劉歆的出在太初年以後，幾個人對曆法的議論是幾乎不懂地亂說一氣。\n光和年間，穀城門候劉洪最早認識到《四分與實際天象有較大的偏差，他用五百八十九法，一百四十五為斗宿的分數部分，編制了象法》，又制訂了用計算行星運行速度快慢的來度量月亮運行情況。這纔比《太初曆》、分曆》精密了。魏文帝黃初年間，太史丞韓為《乾象法》中將斗宿的分數部分減少得太

第二 曆(上)\n\n了，以後必然會出現推算比實際天象出現得早情況，於是編制了《黃初曆》，將紀法取爲四八百八十三，斗分數取爲一千二百零五。後來書令陳群向皇帝上奏，認爲：“曆算難以弄清，前歷代博學的人就多有各種爭論。《黃初曆》本源是因爲《四分曆》使用時間已很長而不够確，魏代建立後需要準確的曆法確定節氣。韓最早編制了《黃初曆》，尚擔心考慮不周，所用《乾象法》互相比較，經過三年，愈加互相乏，放棄根本的問題而去追求細枝末節，爲争兩者的短長而去懷疑衡量的標準，最後也得不結論。審察三公的意見，都是羅列不全面的道，從不同的途徑得到相同的效果，要在天文儀上進行檢驗，充分利用各自的方法推算，在一之中就可以確定兩曆的得失情況了，與情況和件也是符合的。”這一上奏得到了同意。明帝尚書郎楊偉編制了《景初曆》，一直使用到代和劉宋。古代的曆法學家中鄧平能夠修改舊制訂新曆，劉洪最早減小了《四分曆》的斗又確定了月行遲疾的運算，楊偉則考慮了有數據的最大、最小值，以確定其中間值，根據積分確定差值，用來推算合朔和月食，這三個是漢、魏時精通曆法的。但是劉洪的月行遲疾算方法并不能用於檢考《春秋》，楊偉五星位的推算在後代也出現了很大的誤差，這是劉洪考慮還比較粗疏，楊偉則拘泥於日、月、五星上元壬辰年同時出發的緣故。\n\n魏明帝 景初元年，對曆法作了改變，以建的月份作爲正月，改這一年的二月爲孟夏四其孟、仲、季月的排列與以建寅之月爲正月不同，但祭天地、迎節氣、祭祖廟、冬祭、秋皇帝出巡、狩獵，分至和四立日、頒布的節都與以建寅之月爲正月的情況一致。景初三年月，魏明帝去世後又恢復到以建寅之月爲正\n\n楊偉上奏的表中說：“我搜集群書，判斷考術，節氣用以記述農事，月份可以記載事其來源是久遠的。從少昊帝時就有玄鳥掌握

上） 179\n\n火分，顓頊、帝嚳時則有重、黎掌管天象的觀唐堯、虞舜則有羲、和負責觀察太陽。夏、周三代繼承了這一傳統，則就有了日官。日掌管曆法，向諸侯公布，諸侯接受後又在諸侯境內頒布。夏后氏時代的羲、和沉湎於酒，使令發生了混亂，在《尚書·胤征》中有記載。\n化看來，掌握農時并且看重人情事理，歷來都如此。直到周代王室衰落，戰國紛雜混亂，告祭廟所用的活羊被廢止而不再延續，登高臺的儀也不再得到遵守。閏月的安排相差一次而看出，正月不在相應的年中也不知道，大火星黃將剛剛偏西却已對昆蟲的不冬眠感到奇怪。當統治者不協調時令，管理曆法的人不寫出日諸侯不接受管理，負責觀察太陽的人不能分明日，人情事理不體恤，農時節令受到廢棄。\n的《春秋》力圖改變這種混亂情況，藉助於易和批評來糾正偏向，管理曆法的人安排閏月則予以指責並記錄下來，登高臺頒布朔日就為有禮之舉。從此以後直到秦、漢之時，又以孟冬為一年的開始，閏月放在九月的後面，氣、節氣有錯誤，時令月份出差謬，推算的天發生時刻比實際要晚，日食不發生在朔日，這況積年沿襲而無改變。到了漢武帝元封七開始認識到其錯謬。於是就改變了正朔，更曆法的有關數據，用具有卓越才能、學貫古人，編制了《太初曆》，校驗中氣和朔日的以使閏分準確，觀察中星所在度數以考證推精度，以建寅的月份的朔日為正朔，以黃鐘的月份為曆的開始。《太初曆》的斗宿宿度部分太大，以後就逐漸不精密了。到元和二使用了《四分曆》。其頒布使用到現在，觀的日食常發生在曆法推算的晦日，這是曆法宿度奇零部分太大的緣故，所以開始時還算後來就粗疏而不能使用了。爲此我前一段時訂法則，推算考求天文規律，考查了以前的，用日食、朔日進行了驗證，完備而精確地了精密的曆法，就做到了對古今天象的推算際相比不早也不遲。在唐堯時代，協調日期節令，公平地管理各類官員，各種事業都很

曆(上)　景初曆法\n\n盛。要使現在國家的各種禮儀制度都與古代暗相合，作好充分的準備，再改變正朔，更換曆數據，以與大呂相對應的月份為一年的開始，建子的月份作為曆的起點。我認爲當年在帝曆法稱爲《頡頊曆》，從前在軒轅帝的時候，法則稱爲《黃帝曆》。直到漢武帝時改變正朔，換曆法數據，改年號爲太初，曆法就叫《太初。現在改年號爲景初，曆法稱爲《景初曆》適宜的。我所制訂的《景初曆》基本數據簡使用則精密，研究較省力，學習則易懂。即能讓研、桑進行心算，隸直再來籌劃，重、黎管圭表，羲、和觀察表影的變化，以考察天文律，推算考察日月的運行，研究到最爲精微的度，達到曆算工作的最高水平，也都未能像我效的那麼好。歷代的曆算工作都是粗疏而不精的，從黃帝以後一直進行着改革。\n\n從壬辰年曆元到景初元年的丁巳歲，共有四十四六年。該曆元以與周正相應的建子的且夜鐘相對應的月份爲曆的開始，曆元開始的一日子日夜半合朔且爲冬至。\n\n元法：一萬一千零五十八。\n\n紀法：一千八百四十三。\n\n紀月：二萬二千七百九十五。\n\n章歲：十九。\n\n章月：二百三十五。\n\n章閏：七。\n\n通數：十三萬四千六百三十。\n\n日法：四千五百五十九。\n\n餘數：九千六百七十。\n\n周天：六十七萬三千一百五十。\n\n歲中：十二。\n\n氣法：十二。\n\n沒分：六萬七千三百一十五。\n\n沒法：九百六十七。\n\n月周：二萬四千六百三十八。\n\n通法：四十七。\n\n會通：七十九萬零一百一十。\n\n朔望合數：六萬七千三百一十五。